Procjena

1. Procjena

2. Procjena - Sadržaj • Točnost i preciznost • Statističko uzorkovanje Mjere za procjenu preciznosti i točnosti • Standardna pogreška • Rasponi pouzdanosti

3. Važnost normalne razdiobe, aritmetičke sredine i standardne devijacije u statistici

4. Važnost normalne razdiobe, aritmetičke sredine i standardne devijacije u statistici Izmjerene su težine N=812 novorođenčadi. Izračunali smo da je aritmetička sredina 3624 g, a s (SD) 464 g. Razdioba težina je prikazana grafički (plavi histogram). 68% novorođenčadi ima težinu od 3624-464=3160 g do 3624+464=4088 g 95% novorođenčadi ima težinu od 3624-2*464=2696 g do 3624+2*464=4552 g

5. Preciznost procjene aritmetičke sredine • Koliko je precizna naša procjena (izračun) aritmetičke sredine?

6. Preciznost procjene aritmetičke sredine • Koliko je precizan naš izračun u procjeni prave aritmetičke sredine (arit. sredina populacije)? • Mjerimo sa: • Standardnom pogreškom aritmetičke sredine (engl. kratica SEM) • 95% rasponom pouzdanosti (engl. kratica 95% CI)

7. Uzorak i populacija

11. Pogreška uzorkovanja • Budući da je često nepraktično ili pak nemoguće istražiti cijelu populaciju, statistički podatci obično su uzorak uzetiz ciljane populacije. Istraživanjem samo dijela populacije, uvodimo pogrešku uzorkovanja. Da bismo mogliizvesti valjane zaključke o cijeloj populaciji, važno je tu pogrešku kvantificirati. 2 uzorka iz iste populacije

12. Preciznost procjene aritmetičke sredine • Koliko je precizan naš izračun u procjeni prave aritmetičke sredine (arit. sredina populacije)? • Mjerimo sa: • Standardnom pogreškom aritmetičke sredine (engl. kratica SEM) • 95% rasponom pouzdanosti (engl. kratica 95% CI)

13. Standardna pogreška aritmetičke sredine, SEM • SEM je manji (procjena je preciznija): • Što je veći N (broj ispitanika) • Što je manja SD (raspršenje podataka) Standardna devijacija Broj ispitanika

14. O čemu ovisi preciznost procjene?

15. Standardna pogreška aritmetičke sredine, SEM Primjer dohrane starije dojenčadi s obzirom na absorbirani cink, Krebs NF, Westcott JE, Culbertson DL et. al. Comparison of complementary feeding strategies to meet zinc requirements of older breastfed infants.Am J ClinNutr. 2012; 96:30-35 • “Mean (±SEM) total absorbedzincamounts were 0.80 ± 0.08, 0.71 ± 0.09, and 0.52 ± 0.05 mg/d for the:meat, iron-and-zinc-fortified infant cereal, and whole-grain, iron-only-fortifiedinfantcerealgroupsofinfants.”

16. 95% raspon pouzdanosti, 95% CI • Također je mjera preciznosti procjene aritmetičke sredine • No, 95% CI daje procjenu i za točnosti rezultata (95% je vjerojatno da izračunat raspon obuhvaća pravu aritmetičku sredinu)

17. Općenito 90% CI = ar. sredina +/- 1.65 SEM 95% CI = ar. sredina +/- 1.96 SEM => 95% podataka 99% CI = ar. sredina +/- 2.58 SEM => 99% podataka Timberlake LecturePLUS

18. Razlikujte! • ±SD – mjera raspršenja npr. porođajne težine ispitivane novorođenčadi • ±SEM - mjera preciznosti procjene aritmetičke sredine porođajne težine novorođenčadi • 95% CI - mjera preciznosti i mjera točnosti (95%) procjene aritmetičke sredine porođajne težine novorođenčadi

19. Preciznost procjene proporcije (postotka) • Koliko je precizan naš izračun u procjeni proporcije? • Mjerimo sa: • Standardnom pogreškom proporcije (engl. kratica SE(p)) • 95% rasponom pouzdanosti (engl. kratica 95% CI)

20. Standardna pogreška za proporcije • Kada se istraživanje u kojemu se promatraudioispitanikau populacijiponovivišeputa, pričemu se raberazličitiuzorciizistepopulacije, procjenepravihudjelaimatćepribližnonormalnurazdiobu, • poznatu kao razdioba proporcija uzorka.

21. Standardna pogreška za proporcije • U tom slučaju, procjene imaju varijabilnost koja se opisuje preko standardnepogreškeproporcije SE(p). • Ta se vrijednostmožepribližnoodreditiizjednoguzorkaprimjenjujućijednadžbu. SE(p) = √(p(1 – p)/n)

22. 95% raspon pouzdanosti za proporcije, 95% CI • Također je mjera preciznosti procjene proporcije • No, 95% CI daje procjenu i za točnosti rezultata (95% je vjerojatno da izračunat raspon obuhvaća pravu proporciju)

23. Paziti! mjera rasapa (varijabilnosti) uzorka Ne opisuje uzorak nego je mjera preciznosti procjene aritmetičke sredine

24. Zadatak • Provedeno je kliničko ispitivanje (N = 30 pacijenata) u kojem je utvrđeno da je srednji volumen novog anti-dijabetes lijeka 10,2±1,9 L. • Izračunajte pouzdanosti 95% i 99% ograničenja iz srednje vrijednosti (pod pretpostavkom da podaci potječu iz normalne razdiobe). Timberlake LecturePLUS

25. Rješenje

26. Zadatak • Laboratorij za kontrolu kvalitete želi ispitati i usporediti mehaničkih svojstava dva zavoja za rana analizom rastezanja (izvorni i generički). Pri tome je aritmetička sredina (±standardna devijacija) vlačne čvrstoće ispitana na 250 zavoja i utvrđeno je da iznosi 10,35±0,57 MPa. Aritmetička sredina (i standardna devijacija) generičkog zavoja bila je 8,99±0,73 MPa (N = 150). Na temelju 90%i 95% intervala pouzdanosti odredite postoje li značajne razlike u kvaliteti zavoja.

27. Zadatak

28. Točnost i preciznost

29. Točnost Koliko je izmjerena vrijednost blizu „prave vrijednosti”. visoka točnost prava vrijednost niska točnost prava vrijednost

30. Točnost • Koliko je izmjerena vrijednost blizu „prave vrijednosti”. • Kada se mjeri učestalost pojedinevrste karcinoma, različita istraživanja mogu utvrditi različite stope učestalosti. Od njih, najtočnija su istraživanja ukojima se izmjerena vrijednost nalazi najbliže pravoj vrijednosti učestalosti karcinoma.

31. Točnost

32. Preciznost Koliko se dobro podudara nekoliko uzastopnih mjerenja na istom ispitaniku visoka preciznost niska preciznost

33. Preciznost • Preciznost ili obnovljivost (engl., reproducibility) niza mjerenja. • Precizna će procjena uzorka imati vrlo maluslučajnu pogrešku procjene.

34. Preciznost • Primjerice, uređaj za mjerenje koncentracije glukoze u krvi bit će precizan ako postojanopokazuje iste ili pak vrlo blize izmjerene vrijednosti za uzorak krvi istoga ispitanika. No, taj uređaj ne morabiti i točan ako je baždaren na takav način da uvijek podcjenjuje vrijednost koncentracije glukoze u krvi. • Precizna ali netočna metoda uzorkovanja će podataka sustavno proizvoditi nerazmjer u rezultatima mjerenja.

35. Preciznost

36. Točnost i preciznost u medicini • Da bi s pomoćuznanstvenihpokusautvrdilipravuvrijednostmjerenevarijable, ti bi pokusitrebalibitijakotočni. • Kliničkaispitivanjapak, čestotrebajubitivišepreciznanegolitočna, budućidasu u žarištunjihovazanimanja uvećoj mjeri trendovi i povezanost među ispitanicima, a manje same apsolutne vrijednosti mjerene varijable. • Različitilaboratorijskitestoviianalizatoritrebajubitivisokoprecizni, no trebajubitiikalibriranida bi davalitočnaočitanja.

37. Točnost i preciznost Što možete reći za točnost i peciznost u slijedećim slučajevima. Visoka preciznost, niska točnost Visoka preciznost i točnost

38. Točnost i preciznost

39. Standardna pogreška, točnost i preciznost • Što je standardna pogreška manja to je procjena uzorka preciznija. • Nasuprot tome, standardna devijacija opisuje varijabilnost primarnih opažanja. • Standardna pogreška ne odražava točnost podataka!

40. Raspon pouzdanosti (CI, prema engl. confidence interval) • Rasponpouzdanosti je veličinakojaoznačavaipreciznostitočnostprocjene. • Iako se izvodiizstandardnepogreške, njime se priprocjenilakšepredočavavarijacijauzorkovanja.

41. Raspon pouzdanosti (CI, prema engl. confidence interval)

42. Mjere pouzdanosti na primjeru – trajanje kronične glavobolje [godine]

43. Muškarci Žene

44. Žene Muškarci

45. Interval pouzdanosti • http.//onlinestatbook.com/stat_sim/conf_interval/index.html

46. Procjenaparametarapopulacijenatemeljustatističkihveličinauzorkaovisi o reprezentativnostiuzorkaiodabranojvjerojatnosti. • Reprezentativanuzorakdobroopisujepopulaciju. • Na reprezentativnostuzorkautičubarem. • (1) metodauzorkovanja, tj. odabirauzorka, • (2) veličinauzorkai • (3) rasap (varijabilnost)obilježja.

47. SEM i 95% CI - detaljnije

48. Primjer - Razdioba aritmetičkih sredina uzorka • Istraživanje je provedeno s ciljemda se odrediprosječni sistoličkitlaku skupinibolesnika s visokimtlakomkojisuprimaliantihipertenzivnelijekove. • Mjerenjasuponovljenanekolikoputa, s uzastopnimuzorkovanjemizistepopulacijebolesnika, liječeneistimnovimlijekom.

49. Primjer - Razdioba aritmetičkih sredina uzorka • Svaki je uzorak dao nešto drukčiju vrijednost prosječnogasistoličkoga tlaka. • Te su vrijednostiprocjena prave vrijednostiprosječnoga tlaka za cijelu populaciju.

50. Primjer - Razdioba aritmetičkih sredina uzorka • Ukolikorazdiobasistoličkogatlaka u populaciji prati normalnu razdiobu, procjene prosječnoga tlaka uzoraka (tj. aritmetičke sredine izračunate na uzorku)također trebaju pratiti normalnu raspodjelu poznatu kao razdiobaaritmetičkihsredinauzorka. • Kada je cjelokupniuzorakjakovelik, taćeraspodjelapratitinormalnuraspodjeluneovisno o raspodjeli izvornih podataka u populaciji.