Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

1. Slovní úlohyřešené soustavou rovnic Autorem materiálu a všech jeho částí je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802–4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Jirka s maminkou byl na nákupu. Maminka koupila 2 kg broskví a 5 kg brambor a platila 173 Kč. Sousedka koupila 3 kg broskví a 4 kg brambor a platila 186 Kč. Kolik stál 1 kg broskví a 1 kg brambor? 1kg broskví ........... x Kč 1kg brambor ......... y Kč 1. nákup ................ 173 Kč Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. 2. nákup ................ 186 Kč 1kg brambor stojí 21 Kč a 1kg broskví stojí 34 Kč.

3. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Ve družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat? počet chlapců ....... x počet děvčat ......... y celkový počet ........ 42 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. rozdíl ......................4 Ve družině je 23 chlapců a 19 dívek.

4. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Podíl dvou čísel jsou 4, jejich součet je 75. Urči obě čísla první číslo ......... x druhé číslo ......... y podíl ................... 4 součet ................. 75 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. První číslo je 60 a druhé 15.

5. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Otec je 3x starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? otec ........... x syn ............ y za osm let otec .......... x + 8 syn ............y + 8 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Otci je 42 let a synovi je 14 let.

6. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Součet dvou čísel je 61. Dělíme-li větší z nich menším, dostaneme podíl 6 a zbytek 5. Která čísla to jsou? první číslo .......... x druhé číslo ......... y podíl .................. 6 zb.5 součet ................. 61 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. První číslo je 53 a druhé 8.

7. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Do obchodu přivezli 50 čtvrtkilových balení másla dvojího druhu. Levnější po 16 Kč za kus a dražší po 18 Kč za kus. Kolik kterého másla bylo v dodávce, jestliže její celková cena byla 844 Kč? levnější máslo ........ x ks dražší máslo .......... y ks celkem ................... 50 ks Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. cena lev. másla ..... 16x Kč cena draž. másla .. 18y Kč celkem ................... 844 Kč V dodávce bylo 28 kusů levnějšího a 22 kusů dražšího másla.

8. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Škola zakoupila celkem 80 květináčů v celkové hodnotě 2 832 Kč. Menší květináče byly po 32 Kč, větší po 40 Kč. Kolik bylo kterých? menší květináč ........ x ks větší květináč .......... y ks celkem ................... 80 ks Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. cena men. květ. ..... 32x Kč cena vět. květ ........ 40y Kč celkem ................... 2832 Kč Škola zakoupila 46 menších a 34 větších květináčů.

9. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Libor si střádal pětikorunové a dvoukorunové mince. Když jich měl 50, zjistil, že uspořil 190 Kč. Kolik nastřádal mincí dvoukorunových a kolik pětikorunových? dvoukoruny …....... x ks pětikoruny ….......... y ks celkem ................... 50 ks celkem ................... 190 Kč Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Libor nastřádal 20 dvoukorun a 30 pětikorun.

10. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Zvětšíme-li délku obdélníka o 2 m a zároveň zmenšíme šířku o 1 m, zůstane jeho obsah nezměněn. Jestliže však délku o 1 m zmenšíme a zároveň šířku o 2 m zvětšíme, zvětší se obsah o 9 m2. Jaké jsou rozměry obdélníku? délka …....... x m šířka …........ y m obsah .......... xy m2 Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Délka obdélníku je 8 metrů a jeho šířka je 5 metrů..

11. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Ve firmě je dvakrát tolik mužů jako žen. Žen je o 255 méně, než mužů. Kolik zaměstnanců má firma? muži ....... x ženy ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Ve firmě je zaměstnáno 765 lidí.

12. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Dá-li Hana Sylvě tři bonbóny, bude mít stále ještě o jeden bonbón více. Dá-li Sylva Haně jeden bonbón, bude jich mít Hana dvakrát více než Sylva. Kolik bonbónů má každá z nich? Hana ....... x Sylva ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Hana má 17 a Sylva 10 bonbónů.

13. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Dvojnásobek rozdílu dvou neznámých čísel je 16. Třetina jejich součtu je 18. Urči tato čísla. 1. číslo ....... x 2. číslo ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. První číslo je 23 a druhé číslo je 31.

14. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Firma objednala za 4 560 Kč stolní a nástěnné kalendáře. Stolní stál 62 Kč, nástěnný 135 Kč. Za došlý balík firma zaplatila 5 290 Kč. Po rozbalení zjistili, že počty kalendářů byly prohozeny. Kolik kterých kalendářů bylo původně? stolní ............ x nástěnný ........ y Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Bylo objednáno 30 stolních a 20 nástěnných kalendářů.

15. Slovní úlohy řešené soustavou rovnic Po okruhu dlouhém 2 500 m jezdí dva motocykly. Potkávají se každou minutu, jezdí-li proti sobě. Jezdí-li týmž směrem, potkávají se každých pět minut. Urči jejich rychlosti. 1. motocykl ............ x km/h 2. motocykl ............ y km/h Stejný směr – součet délek úseků, které urazí za 1min, se rovná celému okruhu Soustavu rovnic řeš vhodnou metodou. Opačný směr – rychlejší motocykl urazí za 5 minut o 1 okruh více Rychlejší motocykl jel 90 km/h a pomalejší 60 km/h.