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Simulação do Escoamento Bifásico em um Poço de Petróleo como PVC. Autor: Alex Furtado Teixeira. Tópicos. Objetivo Motivação Descrição do problema Inflow Performance Relationship (IPR) Solução numérica do modelo Resultados Conclusões Referências Anexo. Objetivo.
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Simulação do Escoamento Bifásico em um Poço de Petróleo como PVC Autor: Alex Furtado Teixeira
Tópicos • Objetivo • Motivação • Descrição do problema • Inflow Performance Relationship (IPR) • Solução numérica do modelo • Resultados • Conclusões • Referências • Anexo
Objetivo • Desenvolver um simulador que permita calcular o perfil de pressão e temperatura ao longo de um poço de petróleo considerando um modelo simplificado do reservatório.
Auxiliar os engenheiros no dimensionamento de poços e linhas e no projeto do método de elevação artificial; Otimização da produção. Motivação
Pwh Qginj Separador Reservatório Pwf PR Descrição do Problema Escoamento Poço e Linhas: Escoamento Meio Poroso:
Inflow Performance Relationship (IPR) Modelo de Vogel: Aplicado quando: Pwf ≤ Psat
Solução numérica do modelo • Para calcular o perfil de variação de pressão ao longo do poço ou linhas é necessário resolver uma equação diferencial ordinária (EDO), o que foi feito com o uso do solver ODE45 (método de Dormand-Prince) do Matlab.
Solução numérica do modelo • Problema de Valor de Contorno (PVC): • Solução através de três estratégias de shooting: • Bisseção; • Interpolação linear; • Secante.
q1 , q2 e Pwh Calcula Pwf1 e Pwf2 Pwf=IPR(q) Calcula perfil de pressão para (Pwf1,q1) e (Pwf2,q2) ODE45 Calcula qn=(q1 + q2)/2 e Pwfn q1 = qn Calcula perfil de pressão para (Pwfn,qn) q2 = qn E = Pwhn – Pwh NÃO SIM |E| > TOL SIM FIM NÃO E>0 Fluxograma do Algoritmo TOL = 1e-2
Resultados • Comparação entre estratégias de shooting: Bisseção
Resultados • Comparação entre estratégias de shooting: Interpolação Linear
Resultados • Comparação entre estratégias de shooting: Secante
Resultados • Comparação entre estratégias de shooting:
Resultados • Para demonstrar o potencial de aplicação do modelo desenvolvido, realizou-se uma análise de sensibilidade da produção em relação a três parâmetros operacionais: • Diâmetro da coluna de produção; • Pressão na cabeça do poço; • BSW.
Resultados • Diâmetros comerciais de colunas de produção:
Conclusões • Este trabalho implementou um modelo para o cálculo do perfil de pressão e temperatura ao longo de um poço ou linha considerando o reservatório; • Três estratégias de shooting foram testadas, sendo que o uso do método da secante foi o que apresentou melhores resultados; • Uma análise de sensibilidade da produção de um poço em função de alguns parâmetros operacionais demonstrou o potencial de aplicação do modelo para auxiliar os engenheiros no processo de tomada de decisão.
Referências • [1] Thomas, J. E., “Fundamentos da Engenharia de Petróleo”, Editora Interciência, 2001. • [2] Beggs, H. D. and Brill, J. P., ”A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes”, Journal of Petroleum Technology, Maio, 1973. • [3] Alves, I. N., Alhanati, F. J. S. and Shoham, O., “A Unified Model for Predicting Flowing Temperature Distribution in Wellbores and Pipelines”, SPE Production Engineering, Novembro, 1992. • [4] Whitson, C. H. and Brulé, M. R., “Phase Behavior”, SPE Monograph – Vol. 20. • [5] Gilat, A. and Subramaniam, V., “Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas”, Bookman, 2008. • [6] Golan, M. and Whitson, C. H., “Well Performance”, Kluwer Academic Publishers, 1986. • [7] Evaristo e Argimiro, “Material da disciplina COQ-862”.
Beggs & Brill Holdup é definido como a razão entre o volume de um segmento de duto ocupado por líquido e o volume do segmento de duto (0 – 1). Holdup em um duto horizontal Fator de correção para inclinação HL(0) = f(padrão de escoamento, ...)
Beggs & Brill Mapa de Padrão de Escoamento Determinar o padrão de escoamento!
Cálculo do perfil de temperatura Para o cálculo do perfil de temperatura no poço e linhas, optou-se pelo uso da equação proposta por Alves, I. N. [3]:
