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Disequazioni di secondo grado

Disequazioni di secondo grado. Teoria ed applicazioni. Classe 19B Elisa Lanzara – ITI “Marie Curie” – Napoli Antonio Imperato – ITC “S. Paolo” – Sorrento (Na). Obiettivo. Saper risolvere disequazioni di secondo grado con i metodi: algebrico grafico. Prerequisiti ed applicazioni.

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Disequazioni di secondo grado

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Presentation Transcript

  1. Disequazioni di secondo grado Teoria ed applicazioni Classe 19B Elisa Lanzara – ITI “Marie Curie” – Napoli Antonio Imperato – ITC “S. Paolo” – Sorrento (Na)

  2. Obiettivo • Saper risolvere disequazioni di secondo grado con i metodi: • algebrico • grafico

  3. Prerequisiti ed applicazioni Diseq. 1° Parabola Equazioni 2° Disequazioni di 2° Uso di Excel nella soluzione delle disequazioni Campo di esistenza Equazioni parametriche

  4. Disequazioni di 2° Risolvere una disequazione significa stabilire il segno che assume il trinomio: Analizziamo singolarmente i 3 casi che si possono presentare Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0

  5. 1° caso: Δ > 0 x1 + - + x2 Quindi: a > 0 valori esterni x<x1 e x>x2 x1 x2 a < 0 valori interni x1 < x < x2

  6. 2° caso: Δ = 0 Essendo il quadrato sempre positivo, tranne per il valore x1che lo annulla, il segno dipende dal coefficiente a a > 0 x1 a < 0 Quindi:

  7. 3° caso: Δ < 0 In questo caso il trinomio non è scomponibile nel campo reale pertanto si ha: a > 0 a < 0 Quindi:

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