390 likes | 1.32k Views
SSQL1113 Statistik Untuk Sains Sosial. Bab 8 Kaedah Regresi. PENGENALAN. Dalam kehidupan realiti, sering terdapat pertalian antara satu pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang lain. Contoh: Pencapaian pelajar : gred & masa belajar Kelajuan pelari: laju & umur
E N D
SSQL1113 Statistik Untuk Sains Sosial Bab 8 Kaedah Regresi
PENGENALAN • Dalam kehidupan realiti, sering terdapat pertalian antara satu pemboleh ubah dengan pemboleh ubah yang lain. • Contoh: • Pencapaian pelajar : gred & masa belajar • Kelajuan pelari: laju & umur • Hasil pertanian: hasil padi & baja
KONSEP REGRESI • Regresi ialah satu sukatan pertalian antara dua/lebih pemboleh ubah dalam bentuk unit-unit sukatan data itu sendiri. • Kaedah regresi ialah kaedah empirik yang digunakan untuk menyukat pertalian tersebut. • Contoh: • Tiap-tiap kenaikan RM1 harga daging lembu membawa kepada kejatuhan 0.5 kg daging lembu yang dibeli oleh pengguna.
OBJEKTIF REGRESI • Menganggar min pemboleh ubah bersandar apabila nilai pemboleh ubah bebas diberikan. • Menguji hipotesis tentang sifat-sifat pemboleh ubah bersandar. • Mengunjur nilai min pemboleh ubah bersandar apabila min pemboleh ubah bebas diberikan.
OBJEKTIF REGRESI • Kombinasi satu/lebih objektif-objektif di atas. • Mengkaji pola pertalian yang diberikan oleh regresi, iaitu signifikan/tidak signifikan. • Mengkaji kekuatan perhubungan antara dua pemboleh ubah.
PEMBOLEH UBAH • Pemboleh ubah bersandar/terikat ialah pemboleh ubah yang cuba dijangka atau diterangkan. • Pemboleh ubah bebas ialah pemboleh ubah yang digunakan untuk menerangkan pemboleh ubah bersandar. • Contoh: Gred statistik pelajar PLK semakin baik jika jam belajar meningkat. • P/U bersandar : Gred pelajar • P/U bebas : Jam belajar
JENIS MODEL REGRESI • 2 jenis iaitu: • Model Regresi Mudah • Model Regresi Berbilang
Model Regresi Mudah • Model yang menggambarkan hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan satu pemboleh ubah bebas (X1). • e.g. di mana Y = hasil jualan dan X1 = perbelanjaan pengiklanan.
Model Regresi Berbilang • Model yang menggambarkan hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan lebih daripada satu pemboleh ubah bebas (X1 & X2). • e.g. di mana Y = hasil jualan, X1 = perbelanjaan pengiklanan dan X2 = harga barang. 9
REGRESI GARISAN LURUS • Hubungan antara pemboleh ubah bersandar (Y) dan pemboleh ubah bebas (X) diterangkan oleh satu fungsi linear. • Perubahan Y diandaikan mempunyai hubungan dengan perubahan X.
REGRESI GARISAN LURUS Koefisien/ kecerunan Pemboleh ubah bebas Pintasan Terma Ralat Pemboleh ubah bersandar Komponen linear Komponen ralat rawak
REGRESI GARISAN LURUS Y Ralat rawak nilai Xi εi Kecerunan = b Pintasan = a X Xi
JENIS HUBUNGAN Hubungan linear Hubungan Tidak linear Y Y X X Hubungan Positif Y Y X X Hubungan Negatif
JENIS HUBUNGAN Hubungan kuat Hubungan lemah Y Y X X Y Y X X
JENIS HUBUNGAN Tiada hubungan Y X Y X
OPERASI KAEDAH REGRESI • Menggunakan Kaedah Kuasadua Terkecil (Least Square Method). • Kaedah ini meminimumkan jumlah kuasadua ralat. di mana
OPERASI KAEDAH REGRESI • Nilai a dan b diperolehi dengan formula
Interpretasi Kecerunan dan Pintasan • a adalah nilai purata dianggarkan bagi Y bila nilai X = kosong. • b adalah perubahan yang dianggarkan dalam nilai purata Y akibat daripada perubahan seunit X.
Contoh Pengiraan Contoh: Katakankitainginmelihathubunganantarahargajualanrumahdengansaizrumah (diukurdalam meter2) • Satusampelrawak 10 rumahtelahdipilih • Pembolehubahbersandar (Y) = hargarumahdalamribu (RM1,000) • Pembolehubahbebas(X) = keluasanrumah (meter2)
Contoh Plot Serakan Model Harga Rumah
Contoh Pengiraan • Persamaan regresi yang dianggarkan ialah
Garisan Regresi Model Harga Rumah: Plot Serakan dan Garis Anggaran Kecerunan = 0.11 Pintasan = 97.85
Interpretasi Keputusan Regresi • a adalah nilai purata dianggarkan bagi Y bila nilai X = kosong. Oleh kerana sebuah rumah tidak boleh mempunyai kaki persegi 0, a tidak mempunyai apa-apa aplikasi praktikal. • b menganggarkan perubahan dalam nilai purata Y akibat daripada perubahan seunit X. • Jika b = 0.11, nilai min rumah meningkat sebanyak 0.10977(1000) = $109.77, secara purata, bagi setiap kaki persegi tambahan dalam saiz rumah.
RALAT RAMALAN • Ralat ialah perbezaan antara Y sebenar dengan Y yang dianggarkan, iaitu: • Dikenali juga residual. • Kaedah regresi menggunakan pendekatan meminimumkan kuasa dua residual, iaitu:
RALAT PIAWAI ANGGARAN • Sisihan piawai kepada ralat dikenali sebagai ralat piawai anggaran, iaitu Sy,x.
Membandingkan Ralat Piawai SYX adalah ukuran variasi nilai Y yang diperhatikan daripada garis regresi Y Y X X Magnitud SYX sentiasa patut dinilai secara relatif kepada nilai Y dalam sampel i.e., SYX = $41.33K adalah agak kecil secara relatif terhadap harga rumah dalam julat $200K - $400K
Ralat Piawai Anggaran • Dari modul (ms 101)