Centro Superior de Educação Tecnológica – CESET UNICAMP

1. Topografia para Saneamento ST-513 Centro Superior de Educação Tecnológica – CESET UNICAMP Orientação Prof. Dr. Mário Garrido

2. NORTE MAGNÉTICO E GEOGRÁFICO O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo magnético. Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo Magnético ao redor de um imã de barra simples. Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que a mesma entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte magnético.

3. AZIMUTE • Azimute de uma direção é o ângulo formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.

4. RUMO • Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte-Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul por leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.

5. CONVERSÃO ENTRE RUMO E AZIMUTE Sempre que possível é recomendável a transformação dos rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, e também para a orientação de estruturas em campo. Para entender melhor o processo de transformação, observe a seqüência indicada. No Primeiro quadrante: R1 = Az1 No Segundo quadrante: R2 = 180º - Az2 No Terceiro quadrante: R3 = Az3 - 180º No Quarto quadrante: R4 = 360º - Az4

6. EXERCÍCIOS!!!!!

7. DECLINAÇÃO MAGNÉTICA • É o ângulo formado entre o meridiano verdadeiro e o magnético; ou também pode ser identificado como desvio entre o azimute ou rumo verdadeiros e os correspondentes magnéticos. • Varia com o tempo e com a posição geográfica, podendo ser ocidental (δW), negativa quando o Pólo magnético estiver a Oeste (W) do geográfico e oriental (δE) em caso contrário. • Atualmente, em nosso país a declinação é negativa, logo ocidental.

8. CÁLCULO DA DECLINAÇÃO MAGNÉTICA • Para calculo em um determinado ponto da superfície física da terra são necessários alguns dados preliminares: • - Latitude geográfica (φ); • - Longitude geográfica (λ); • - Carta de declinação magnética da região em questão. • De posse destes dados, e utilizando a equação, é possível obter a declinação magnética para a região em questão. • D = Cig + [(A + fa) . Cip] • D = Valor da declinação magnética; • Cig = Valor interpolado da curva isogônica; • Cip = Valor interpolado da curva isopórica; • A = Diferença entre o ano de confecção do mapa de declinação magnética e o ano da observação (Ex. observação em 2003. O valor de “A” será dado por A = 2003-2000 =3); • fa = Fração de ano, ver tabela.

9. Valor da fração do ano.

10. Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com asrespectivas legendas.

11. Exemplo • Calcular a declinação magnética para Curitiba (φ = 25° 25' 48'' S, λ = 49° 16' 15'' W), no dia 27 de Outubro de 2003 (conforme figura anterior). • D = Cig + [(A + fa) . Cip] • a) Cálculo de Cig • a.1) Interpolação das Curvas Isogônicas. Com a régua ortogonal a uma das curvas, mede-se a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear entre as curvas -17º e -18º é 2,4 cm. Com a régua ortogonal à curva -17º, mede-se a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. Neste caso a distância linear entre a curva -17º e Curitiba é 0,5 cm. • Logo: • 1º → 2,4 cm • xº → 0,8 cm xº = 0,3333º • Cig = -17º - Xº; Cig = -17,33333º • b) Cálculo de Cip • Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 7,054’. • D = -17,3333º + [(3 + 0,8)] . (-7,054’) • D = -17º46’48,19”

12. Exemplo de apresentação de um mapa de Declinação Magnética com as respectivas legendas.

13. Exemplo • Idem ao anterior para Foz do Iguaçu(φ = 25° 32' 45'' S, λ = 54° 35' 07'' W), no dia 14 de maio de 2001. • D = Cig + [(A + fa).Cip] • a) Cálculo de Cig • a1) Interpolação das Curvas Isogônicas • Com a régua ortogonal a uma das curvas isogônicas, medir a distância linear entre as curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação. • Neste caso a distância linear entre as curvas -13º e -14º é 2,0 cm. Com a régua ortogonal à curva -13º, medir a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja determinar a declinação magnética. • Neste caso a distância entre a curva -13º e Foz do Iguaçu é 0,8 cm. • Logo: • 1º → 2,0 cm • xº → 0,75 cm xº = 0,375º • Cig = -13º - xº ; Cig = - 13,375º • b) Cálculo de Cip • Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 8’,3571. • D = -13,375º + [(1 + 0,4)] . (-8,3571’ ) • D = -13,375º - 11º 42’ ; D = -13º 34’ 12”

14. TRANSFORMAÇÃO DE NORTE MAGNÉTICO EM GEOGRÁFICO E VICEVERSA • A transformação de elementos (rumos, azimutes) com orientação pelo Norte verdadeiro ou magnético é um processo simples, basta somar ou subtrair da declinação magnética a informação disponível. • Como já foi visto, atualmente no Brasil a declinação magnética é negativa. Logo, o azimute verdadeiro é igual ao azimute magnético menos a declinação magnética, conforme será demonstrado a seguir. • A figura ilustra o caso em que a declinação magnética é positiva e o azimute verdadeiro é calculado por: • Azv = Azm + D • Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é negativa (figura), o azimute verdadeiro será obtido da seguinte forma: • Azv = Azm + (-D)

15. Transformação de azimute e rumo magnético para verdadeiro e vice-versa.

16. Exemplo: • Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de uma antena em Curitiba (φ = 25º25’S , λ = 49º13’W) é 45º 21’ no dia 14 de maio de 2001 e a correspondente declinação magnética é 17º 32’ W. Calcular o azimute magnético para a direção em questão, tendo em vista que a empresa só dispõe de bússola para a orientação. • Azm = Azv + D • Azm = 45º 21’ - (-17º 32’) • Azm = 62º 53’

17. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DO NORTE VERDADEIRO • A determinação do Norte verdadeiro, fundamentada em determinações astronômicas e utilizando o sistema GPS ou um giroscópio, é mais precisa que a técnica que se baseia na determinação do Norte magnético para uma posterior transformação. • Esta técnica deve ser evitada, independente da precisão solicitada, quando se aplica em locais onde existe exposição de rochas magnetizadas que por ventura possam induzir a uma interpretação errônea por suas influências sobre a agulha imantada da bússola.

18. EXERCÍCIO • Calcular os azimutes em função dos ângulos horizontais medidos no sentido horário. Az01=30°10’15” α1=210°15’13” α2=78°40’10” α3=310°12’44” α4=250°26’18” α5=280°10’44”