Análise e Modelagem de Processos

1. Análise e Modelagem de Processos Prof. Bruno Samways dos Santos prof_brunosantos@camporeal.edu.br

2. Análise e Modelagem de Processos Objetivos: Passarconceitos e aplicações a respeito da implementaçãoem software de diferentesmodelos da área de PesquisaOperacionalparaidentificação das respostas de saída do sistema. Analisarosimpactos dos modelosquanto à suaviabilidade, tantoparaproblemas de pequenadimensãoquantoproblemasemgrandeescala.

3. Revisão de modelagem A modelagemmatemáticadentro da pesquisaoperacional é de fundamental importânciaparaos testes do processo real. Quandoutilizamos o software, destaca-se cadavezmais a formulação do problema, a coleta de dados e a modelagem, pois o computadorpode resolver problemascomplexosemmenos de um segundo. Manualmente, quasetodososproblemasreaissãoinviáveispara se resolver.

4. Recapitulando • Função objetivo • É a função que se deseja otimizar • Variáveis de decisão • São os elementos que se deseja saber com a programação (quantidade de algum produto, veículo, pessoas) • Restrições • Como todos os problemas que conhecemos não dispõem de recursos infinitos, esta etapa identifica quais são as limitações de cada um (tempo, recurso, financeiro, entre outros)

5. Exemplo Uma fundição planeja produzir em uma semana conexões T modelos T500 e T1000 com o objetivo de maximizar os lucros da empresa. As conexões T500 e T1000 retornam um lucro de R$ 54,00 e R$ 78,00 por unidade vendida, respectivamente. Para a fabricação de uma conexão T500 são necessários 1,5kg de cobre, 0,5kg de zinco e 0,2kg de níquel. As conexões T1000 utilizam 2,5kg de cobre e 1 kg de zinco por unidade. A fundição pode receber semanalmente 500kg de cobre, 200kg de zinco e 35kg de níquel. Nestas condições, qual deve ser a quantidade de conexões T500 e T1000 que devem ser produzidos de modo a maximizar o lucro da empresa?

6. Modelagem • Função objetivo: Maximizar: Coeficientes de lucro unitário x quantidade a ser produzida na semana. • Restrições: Coeficientes de recurso necessário para a produção x aquantidade produzida (variáveis de decisão) devem ser MENOR do que os recursos disponíveis. • Variáveis de decisão: • X1 = quantidade de conexões T500 produzidas por semana; • X2 = quantidade de conexões T1000 produzidas por semana;

7. Modelo completo Sujeito a:

8. Instalação do Solver/Excel • Versão do professor: 2010!!! • Passosparainstalação: • 1) Abrir excel, selecionarna aba principal “arquivo” e “opções”; • 2) Com o quadro “opções do Excel” aberto, vápara a parte de add-ins parainstalar o solver, como segue nafigura…

10. Quandoformostrabalhardentro do software (maistarde), apósformatadas as células e o modelojáestivercompleto, entãofazemos: • 1) Selecionar “dados” nabarra de navegação; • 2) Seleciona no canto superior direito o “solver”, aparecendo o seguintequadro:

12. Implementação em Excel/solver Insiramos dados!!! Campo variáveis Coeficientes da função objetivo Campo função objetivo Constantes das restrições Coeficientes das restrições Campo dos sinais 1) Desenho da planilha Campo das restrições

13. 2) Inserir dados

14. 3) Formatar funções lineares 54X1 + 78X2 1,5X1 + 2,5X2 500 0,5X1 + 1,0X2200 0,2X1 + 0,0X235

15. 3) Formatar funções lineares =SUMPRODUCT(B3:C3;B6:C6) =SUMPRODUCT($B$3:$C$3;B9:C9) =SUMPRODUCT($B$3:$C$3;B10:C10) =SUMPRODUCT($B$3:$C$3;B11:C11)

16. 4) Configuração do Solver Insere a célula da F.O. Objetivo (max ou min por exemplo) Insere células variáveis Insere as restrições Torna as variáveis não-negativas Método de resolução

17. Inserindo as restrições 1) Dentro do quadro “parâmetros do Solver” aberto, seleciona a opção “ADD” 2) Então vai aparecer:

18. Configuração – método e não-negatividade

19. Quadro final

20. Resultados