1 / 53

Elektromagnetické vlny (optika)

Elektromagnetické vlny (optika). Maxwellovy rovnice. ?. divergence. ?. rotace. Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR). ?. 0. vyloučíme B. 0. identita (platí pro každé vektorové pole tedy i pro E). 0. Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR). ?. 0. vyloučíme E. 0.

lee-sears
Download Presentation

Elektromagnetické vlny (optika)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektromagnetické vlny (optika)

  2. Maxwellovy rovnice

  3. ? divergence

  4. ? rotace

  5. Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR) ? 0 vyloučíme B 0 identita (platí pro každé vektorové pole tedy i pro E) 0

  6. Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR) ? 0 vyloučíme E 0 identita (platí pro každé vektorové pole tedy i pro B) 0

  7. Elektromagnetické (EM) vlny ve vakuu (řešíme MR) ? 0 výsledek (vektorové vlnové rovnice pro E a B) 0 tj. pro každou kartézskou složku E a B platí

  8. Rovinná monochromatická vlna ve vakuu (viz Trojrozměrné vlny: rovinná vlna) Jsou tyto vlny řešením MR? Ano, pokud... 0 0

  9. Rovinná monochromatická vlna ve vakuu x z y - reálné

  10. Rovinná monochromatická vlna ve vakuu x z y (poměr okamžitých hodnot) Elektromagnetickou vlnu tvoří obě pole dohromady.

  11. Hustota energie (monochromatická rovinná vlna) (okamžitá hodnota, musíme dosadit reálné E a B!) Shrnutí předchozích výsledků: x z y

  12. Poyntingův vektor a intenzita Poyntingův vektor = hustota toku energie [W/m2] - velikost udává energii, která projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření - má směr přenosu energie, tj. směr šíření vlny (v izotropním prostředí) (okamžitá hodnota, musíme dosadit reálné E a B!) (střední hodnota, komplexní E a B) Shrnutí předchozích výsledků: x z y

  13. Vliv dielektrika na statické elektrické pole(opakování) voda, HCl, čpavek ... toluen, benzín, vzácné a inertní plyny, H2, N2, O2, CO2 ...

  14. EM vlny v látkovém prostředí (dielektriku) Aktualizace předchozích výsledků: Postupná monochromatická vlna: - všechny vztahy pro vakuum platí pokud se změní fázová rychlost x index lomu (charakterizuje dané prostředí) z - tomu odpovídají změny y Poznámky: - index lomu vykazuje disperzi (neplatí tedy vlnová rovnice) ve vakuu

  15. EM vlny v látkovém prostředí (dielektriku) Aktualizace výsledků pro hustotu energie, Poyntingův vektor a intenzitu pozor: pořád předpokládáme postupnou monochromatickou vlnu Bezdisperzní prostředí Disperzní prostředí

  16. Rovinná vlna, paprsek, svazek x z y Geometrická optika je přibližná metoda, v niž jsou světelné vlny aproximovány přímkovými světelnými paprsky. (zanedbáváme difrakci, šířka svazku >> vln. délka)

  17. Tlak záření

  18. Polarizace Lineárně polarizovaná vlna Nepolarizovaná vlna x x x y y z y (pozor, oproti HRW předp. šíření ve směru z)

  19. Polarizace

  20. Polarizace

  21. s polarizačním filtrem fotografie bez filtru http://en.wikipedia.org/wiki/File:CircularPolarizer.jpg

  22. Polarizace Lineárně polarizovaná vlna Nepolarizovaná vlna x x x y y z y (pozor, oproti HRW předp. šíření ve směru z)

  23. Polarizace x y (srv. Skládání vzájemně kolmých kmitů, stejné frekvence) z http://en.wikipedia.org/wiki/Polarization_%28waves%29 v reálném vyjádření: parametrické rovnice elipsy

  24. Kruhově polarizovaná vlna http://en.wikipedia.org/wiki/Polarization_%28waves%29

  25. y x vlna jde proti nám

  26. levotočivě kruhově polarizované světlo pravotočivě kruhově polarizované světlo y x vlna jde proti nám

  27. Odraz a lom (rozhraní dvou prostředí)

  28. Dopadající, odraženáalomená vlna ? ? (zvolíme takto ss) Pole je dáno superpozicí těchto vln. Co platí na rozhraní?

  29. Podmínky spojitosti ? ? tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá obě podmínky platí pro x = 0 a každé y,z,t

  30. Podmínky spojitosti všechny exponenciální faktory musí být stejné tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá obě podmínky platí pro x = 0 a každé y,z,t

  31. Zákony odrazu a lomu Vlnové vektory dopadající, odražené a lomené vlny leží v jedné rovině (tzv. rovině dopadu). V této rovině také leží normála k rozhraní. obecně platí: tj. x-ové složky můžeme dopočítat (pozor na znaménko odmocniny) pro odraženou vlnu to je jednoduché pro lomenou vlnu

  32. Zákony odrazu a lomu Vlnové vektory dopadající, odražené a lomené vlny leží v jedné rovině (tzv. rovině dopadu). V této rovině také leží normála k rozhraní. (zákon odrazu) (zákon lomu, Snellův zákon)

  33. http://www.lightandmatter.com/

  34. Ale lovec vidí rybu blíž.

  35. http://www.atoptics.co.uk/rainbows/primcone.htm

  36. Znovu podmínky spojitosti, co ještě můžeme zjistit? ? ? tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá obě podmínky platí pro x = 0 a každé y,z,t

  37. Znovu podmínky spojitosti, co ještě můžeme zjistit? ? ? tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá předp. v obou prostředích => H je úměrné B

  38. 2 možné polarizace dopadající vlny vzhledem k rovině dopadu: (viz str. 23) kolmá (TE, s) rovnoběžná (TM, p) spojitost tečná složka E je spojitá: tečná složka H je spojitá předp. v obou prostředích => H je úměrné B

  39. 2 možné polarizace dopadající vlny vzhledem k rovině dopadu: (viz str. 23) kolmá (TE, s) rovnoběžná (TM, p) spojitost Fresnelovy vztahy pro amplitudové odrazivosti a propustnosti pozn. také lze psát

  40. Výkonová odrazivost a propustnost Zákon zachování (platí pro každou polarizaci) Pro kolmý dopad

  41. Brewstrův úhel úplný odraz

  42. paprsky znázorňují postupné vlny úplný odraz

  43. Evanescentní vlna paprsky znázorňují postupné vlny - ryze imaginární Pro úplný odraz je výraz pod odmocninou záporný, 1) ve směru z - postupná vlna 2) ve směru x - amplituda exponenciálně klesá 3) ve směru x - energie neteče

More Related