1 / 30

TENDENSI SENTRAL

TENDENSI SENTRAL. KONSEP TENDENSI SENTRAL. Kecenderungan pemusatan nilai dalam suatu distribusi data. MEAN: nilai rata-rata distribusi data MEDIAN: nilai tengah distribusi data setelah data diurutkan

lewis
Download Presentation

TENDENSI SENTRAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TENDENSI SENTRAL

  2. KONSEP TENDENSI SENTRAL • Kecenderungan pemusatan nilai dalam suatu distribusi data. • MEAN: nilai rata-rata distribusi data • MEDIAN: nilai tengah distribusi data setelah data diurutkan • MODUS: data (nilai/skor atau titik tengah) yang memiliki frekuensi tertinggi dalam suatu distribusi data

  3. POSISI TENDENSI SENTRAL MEAN MEDIAN MODUS

  4. RERATA/RATA-RATA • Skala hitungan data paling rendah adalah pada level interval (interval dan rasio) • Ada tiga jenis rerata mencakup Rerata hitung (sering disebut rerata saja) Rerata ukur Rerata harmonik

  5. APAKAH RATA-RATA? • rata-rata hitung: Mengukur nilai rata-rata sebenarnya dari data. • Misalnya Rata-rata nilai mata kuliah statistika mahasiswa AN, Rata-rata jumlah pencari kerja selama tahun 2010 sampai 2012 yang terdaftar di Disnaker Surabaya.

  6. MEAN/RERATA HITUNG • MEAN (M = Mx = X) • Rumus: ∑ fX M = N

  7. Cara lain menghitung rerata X Y 7 10 7 9 6 9 X = 40 / 8 = 5 5 6 4 5 4 4 4 3 Y = 50 / 10 = 5 3 2 1 1 40 50

  8. Rumus dengan Frekuensi Rumus rerata dengan melibatkan frekuensi Rumus ini lebih praktis untuk data dengan berbagai frekuensi. Lebih mudah jika kita dibantu oleh tabel distribusi freduensi.

  9. Tabel 1 Persiapan Menghitung Mean

  10. MEAN TERKAAN ∑ fx’ M = MT + ( ) i N KETERANGAN: MT : mean yang diterka (titik tengah kelas interval yang diterka) i : lebar kelas interval x’ : x tanda (deviasi dari MT) N : jumlah sampel

  11. PROSEDUR MENGHITUNG MEAN TERKAAN • Terkalah letak suatu mean (suka-suka), titik tengah dari kelas interval tersebut adalah MT. • Sebaris dengan kelas interval letak mean terkaan itu, pada kolom x’ berikan tanda 0 (nol), • Di atas angka nol tersebut, berikan berturut-turut angka positif dan di bawahnya negatif. • Kalikan f dengan x’ dan jumlahkan. • Isikan komponen-komponen tersebut ke dalam rumus dan hitunglah.

  12. Tabel 2 Persiapan Menghitung Mean dengan Rumus Mean Terkaan

  13. MEAN TERKAAN ∑ fx’ M = MT + ( ) i N 111 M = 47 + ( ) 5 = 47 + 5,55 100 = 52,55

  14. Contoh Kelompok X f fX 31 – 40 35,5 2 71 41 – 50 45,5 3 51 – 60 55,5 5 61 – 70 65,5 14 71 – 80 75,5 25 81 – 90 85,5 18 91 – 100 95,5 13 Hitunglah rerata Xdengan rumus biasa dan terkaan.

  15. PARAMETER RERATA HITUNG PADA DATA DIKOTOMI Khususpada data dikotomi, reratasamadenganproporsi X =  = f/N sehinggapadaumumnya, digunakanproporsi Contoh: Data dikatagorikan menjadi dua (dengan kode 1 dan 2) Data X 1 2 X = 7 / 10 = 0,7 1 1 2 1 X = 7 dari 10 = 0,7 2 1 1 X = X = 0,7 1 7(Jumlah f pada katagori 1) 3 (Jumlah f pada katagori 2)

  16. APAKAH RATA-RATA UKUR? • rata-rata ukur: Mengukur tingkat perubahan (rate of change) untuk data nilai positif • Misalnya: (1) Rata-rata tingkat pertambahan pinjaman setiap bulan di kantor pegadaian. (2) Rata-rata pertumbuhan sambungan telpon setiap bulan, berdasarkan data sambungan telpon selama setahun.

  17. PARAMETER RERATA UKUR Rerataukuradalahperkalian data yang ditarikakarnyasebesarbanyaknya data; Akar pangkat N dari jumlah perkalian data. Rumusrerataukur Contoh Data : 3 4 5 Rerataukur Data : 2 2 4 5 7 8 8 Rerata ukur U =

  18. APAKAH RATA-RATA HARMONIK? • Rata-rata harmonik: Mengukur nilai rata-rata data yang memiliki nilai positif dan ada rasio. • Misalnya 1: tiga pegawai bagian pembelian diberi tugas membeli kayu di pedalaman. Setiap pegawai mendapat uang Rp. 450 juta. Dari hasil pembelian diperoleh bahwa pegawai ke-1 membeli kayu seharga Rp. 30.000/m3, pegawai ke-2 Rp.35.000/m3, pegawai ke-3 Rp.32.000/m3. Berapa rata-rata harga kayu per meter kubik yang telah dibayar oleh perusahaan. • Misalnya 2: Si A bepergian pulang pergi. Saat pergi kecepatannya 10 km/jam dan pulangnya 20 km/jam. Berapa rata-rata kecepatan pulang pergi?

  19. PARAMETER RERATA HARMONIK Rumus Contoh: Data: 3 5 6 6 7 10 12 Data: 2 2 4 5 7 8 8 H =

  20. MEDIAN • 1. Dasar • Median adalah data yang membagi dua sama besar distribusi frekuensi data • Proporsi di sebelah menyebelah median adalah masing-masing 0,5 0,5 0,5 median 0,5 0,5 median

  21. 2. Median pada Data Deret Hitung • Pada data deret hitung atau distribusi seragam, median terletak di tengah-tengah deret • Contoh • 3 4 5 6 7 8 9 • 3 4 5 6 7 8 9 • 20 25 30 35 40 45 Median M = 6 Median M = 5,5 Median M = 32,5

  22. RUMUS MEDIAN ½ N – cf (b) • Mdn = L + ( ) i fd ½ N – cf (a) • Mdn = U - ( ) i fd KETERANGAN: L : batas bawah nyata dari kelas yang mengandung median N : jumlah sampel Cf(b) : cf di bawah kelas interval yang mengandung median i : lebar kelas interval fd : frekuensi dalam interval yang mengandung median U : batas atas nyata dari interval yang mengandung median cf(a) : cf di atas kelas interval yang mengandung median

  23. LANGKAH-LANGKAH • Buat tabel persiapan (interval, X, f, cf) • Tentukan setengah N (½ N) • Cari dalam kolom cf: angka (cf) yang mengandung (½ N) • Tandai baris yang relevan dengan itu • Temukan komponen-komponen yang dimaksud dalam rumus. • Gunakan rumus dan hitung.

  24. Tabel Persiapan Menghitung Median

  25. MODUS • Modus adalah data dengan frekuensi terbesar. Di dalam grafik, modus menunjukkan puncak pada poligon atau histogram • Dalam susun data tertentu, dapat saja terjadi, ada dua atau lebih modus modus modus

  26. Letak modus pada data tunggal • Pada data tunggal, modus terletak tepat pada data dengan frekuensi terbesar • Contoh • Data X : 4 5 6 7 8 9 • Frek : 3 5 10 15 11 6 • Modus : Mo = 7 • Contoh • Data X: 40 50 60 70 80 90 • Frek 5 20 10 8 15 9 • Modus: Mo = 50

  27. Letak modus pada data berkelompok • Pada data kontinu, biasanya modus perludihitungmelaluiinterpolasi, sesuaidenganletakpuncakpadagrafik • Modus juga sering dikemukakan sebagai titik tengah dari interval dengan f tertinggi. • Rumus modus • b = batasbawahnyatakelas modus • p = lebar kelas interval • b1 = frekuensikelas modus minusfrekuensikelas interval segerasebelumnya • b2 = frekuensikelas modus minusfrekuensikelas interval segera sesudahnya

  28. Kelas Batas Batas Frek bawah atas • 31 – 40 30,5 40,5 1 • 41 – 50 40,5 50,5 2 • 51 – 60 50,5 60,5 5 • 61 – 70 60,5 70,5 15 • 71 – 80 70,5 80,5 25 • 81 – 90 80,5 90,5 20 • 91 – 100 90,5 100,5 12 • b = 70,5 b1 = 25 – 15 = 10 • p = 10 b2 = 25 – 20 = 5 Interval sebelumnya Kelas modus Interval sesudahnya b1 b2 b p

  29. Modusnya adalah:

  30. Contoh: Hitunglah modusnya. Kelompok Frekuensi 11 – 20 2 21 – 30 3 31 – 40 5 41 – 50 14 51 – 60 25 61 – 70 18 71 – 80 13 Mo = 56.61

More Related