1 / 36

UKURAN SENTRAL TENDENSI

UKURAN SENTRAL TENDENSI. Fery Mendrofa, SKM, M.Kep, Sp.Kom,Ns. UKURAN TENDENSI SENTRAL ( CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT ). Rata-rata ( mean ) Nilai tengah ( median ) Modus. UKURAN TENDENSI SENTRAL ( CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT ). Rata-rata ( mean )

isabella-mitchell
Download Presentation

UKURAN SENTRAL TENDENSI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UKURAN SENTRAL TENDENSI Fery Mendrofa, SKM, M.Kep, Sp.Kom,Ns

  2. UKURAN TENDENSI SENTRAL (CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT) • Rata-rata (mean) • Nilai tengah (median) • Modus

  3. UKURAN TENDENSI SENTRAL (CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT) • Rata-rata (mean) • Jika data berasal dari suatu sampel, maka rata-rata (mean) dirumuskan • Data Tidak Berkelompok • Data Berkelompok Dimana xi = nilai tengah kelas ke-i fi = frekuensi kelas ke-i

  4. UKURAN TENDENSI SENTRAL (CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT) • Rata-rata (mean) – (Lanjutan) • Jika data merupakan data populasi, maka rata-rata dirumuskan • Data Tidak Berkelompok • Data Berkelompok Dimana xi = nilai tengah kelas ke-i fi = frekuensi kelas ke-i

  5. UKURAN TENDENSI SENTRAL (CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT) RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG • Seringkali dalam suatu persoalan, masing-masing nilai mempunyai bobot atau timbangan tertentu. • Misalnya X1 dengan timbangan W1, X2 dengan timbangan W2 dan seterusnya sampai Xn, dengan timbangan Wn • Oleh karena itu, rata-rata yang menggunakan timbangan tersebut disebut rata-rata tertimbang

  6. Contoh : Rata-rata Hitung Tertimbang • Seorang Mahasiswa dari jurusan keperawatan, Mengikuti ujian untuk mata kuliah statistik (4sks), riset keperawatan(4sks), keperawatan komunitas (2sks), kep. Keluarga (4sks). Dari 4 mata kuliah yang diambil diperoleh nilai akhirnya adalah: • Statistik : 80 • Riset Keperawatan : 88 • Keperawatan Komunitas : 78 • Kep keluarga : 90 • Hitunglah rata-rata hasil ujian dari mahasiswa tersebut?

  7. Jawab : • Diketahui : X1 = 80, X2 = 88, X3 = 78, X4 = 90 W1 = 4, W2 = 4, W3 = 2, W4 = 4 • Jawab : Jadi rata-rata ujian nilai mahasiswa tersebut = 84.67

  8. UKURAN TENDENSI SENTRAL (CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT) RATA-RATA UKUR • diperlukan data untuk mengetahui rata-rata persentasi tingkat perubahan sepanjang waktu

  9. Di Indonesia diharapkan akan memperlihatkan laju kenaikan jumlah kebutuhan perawat yang tinggi antara tahun 2009 dan 2010. Jumlah lapangan kerja bagi perawat diharapkan meningkat dari 5.164.900 orang menjadi 6.286.800 orang berapa rata-rata ukur laju pertumbuhan kenaikkan tahunan yang diharapkan? Contoh : Rata-rata Ukur

  10. Jawab: • Diketahui : X1 = 5.164.900, X2 = 6.286.800, n = 2 Log G = ½ (Log X1 +Log X2) = ½ (Log 5164900 + Log 6286800) = ½ (6.713 + 6.798) = 6.7555 G = Antilog 6.7555 = 5695082.2

  11. UKURAN TENDENSI SENTRAL (CENTRAL TENDENCY MEASUREMENT) • Rata-rata harmonis (RH) dari n angka, X1, X2, …, Xn adalah nilai yang diperoleh dengan jalan membagi n dengan jumlah kebalikan dari masing-masing X

  12. Contoh : Rata-rata Harmonis • Bidan Praktek Swasta Karya Husada memperoleh hasil pemasukan Rp 2.000.000/Minggu dengan rincian sebagai berikut : • Minggu 1 : ada 100 orang yang periksa dgn Rp. 20.000/ periksa • Minggu 2 : ada 80 orang yang periksa dgn Rp. 25.000/periksa • Minggu 3 : ada 40 orang yang periksa dgn Rp. 50.000/periksa • Minggu 4 : ada 50 orang yang periksa dgn Rp. 40.000/periksa • Berapakah Harga rata-rata ongkos periksanya?

  13. Jawab: Jadi rata-rata harmonis harga periksa adalah = Rp.29629.63

  14. Contoh soal

  15. Nilai semesteran 5 mahasiswa stikes karya husada adalah 8, 5, 7, 10, dan 5. Rata-rata hitung nilai mahasiswa tersebut adalah …. a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8 Contoh soal 1

  16. Pembahasan soal 1 Dik : Data = 8, 5, 7,10, 5 n = banyak data = 5 = jumlah data = 8 + 5 + 7 + 10 + 5 = 35 Ditanya : rata-rata  Jawab : = = 7

  17. Berat badan 10 orang mahasiswa adalah z, 48, 50, 44, 46, 50, 56, 57, 44, dan 45 kg. Jika berat badan rata-rata ke 10 siswa tersebut 50 kg, nilai yang benar untuk z adalah …. Kg. a. 70 b. 65 c. 60 d. 55 e. 45 Contoh soal 2

  18. Pembahasan soal 2 Ditanya : z Jawab : 50 = z + 440 = 50 . 10 z + 440 = 500 z = 500 – 440 z = 60 Diketahui : banyak data = n = 10 Rata-rata = 50 Jumlah data = z + 48+50+44+46+50 +56+57+44+45 = z + 440

  19. LATIHAN 1 • Tentukanlah rata-rata tinggi badan mahasiswa dari 8 mahasiswa putri berikut 164, 165, 163, 160, 167, 165, 160, dan 160 cm • Rata-rata hasil semesteran KDM dari 15 siswa adalah 6,8. Jika 5 masiswa mengikuti ujian susulan maka nilai rata-ratanya menjadi 7,0. Berapa nilai rata-rata kelima mahasiswa yang mengikuti ujian susulan tersebut?

  20. Dik : n = 8 xi= 164, 165, 163, 160, 167, 165, 160, dan 160 cm Ditanya : rata-rata tinggi badan Jawab : = 164+165+163+160 +167+165+160+160 = 1304 = 163 cm

  21. Diketahui : 5 siswa = 6,8 20 siswa = 7,0 Ditanya : 5 siswa Rata-rata 5 mahasiswa : = 38/5 = 7,4 Jawab :  6,8 x 15 = 102  7,0 x 20 = 140

  22. RATA-RATA HITUNGDATA TUNGGAL BERBOBOT Jika nilai n buah data adalah x1, x2, x3, … xn, dan masing-masing frekuensinya adalah f1, f2, f3, … fn, nilai rata-rata hitung sekumpulan data tersebut didefinisikan sebagai berikut. atau atau • = Jumlah hasil perkalian setiap data dan frekuensinya • fi = Frekuensi data ke-i • x i = Data ke-i • fi = n = banyak data

  23. Contoh soal 3 Rata-rata pakaian yang terjual pada tabel di samping adalah a. 70 b. 71 c. 72 d. 73 e. 74

  24. Pembahasan contoh soal 3 Diketahui : Ditanya : Rumus rata-rata Jawab : = = 74 140 240 360 100 740 10

  25. LATIHAN 2 Tabel 2 memperlihatkanbanyaknyabuahmangga yang dihasilkan. Berapakah x danberapabanykmusim yang dilaluijika rata-rata pohontersebutmenghasilkan 49 buah? Tabel 2 • Tabel 1 berisi data Panjang bahan yang dibutuhkan siswa untuk merancang pakaian pesta. Hitunglah berapa panjang rata-rata bahan yang dibutuhkan oleh siswa? Tabel 1.

  26. 1 2 Ditanya : Rata-rata Jawab : = = 3,6 Ditanya : x Jawab : 49 = 49(8+x) =390 + 50x 392 + 49x = 390 + 50x 49x – 50x = 390 – 392 -x = -2 x = 2 musim  banyak musim : 2 + 3+ 2+ 1 + 2 = 10 musim

  27. RATA-RATA HITUNG DATA KELOMPOK Berikut ini adalah rumus-rumus untuk menentukan Rata-rata hitung data berkelompok. 1. dengan rumus sigma 2. dengan rumus coding 3. dengan rata-rata duga , xi = Titik tengah = ½ . (batas bawah + batas atas) ci= Kode titik tengah I = Interval kelas = Panjang kelas = x0 = Titik tengah pada frekuensi terbesar di = xi – x0

  28. Contoh soal 4 • Rata-rata pendapatan dari responden disamping adalah Rp … • a. 97.000 b. 107.000 • c. 117.000 d. 127.000 • e. 137.000

  29. Pembahasan contoh soal 4 Dengan rumus sigma Batas bawah Batas atas = 11,7 Penghasilan rata-rata responden = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 x1 = ½ (1+5) = ½ . 6 = 3 x2 = ½ (6+10) = ½ . 16 = 8 x3 = ? x4 = ? x5 = ?

  30. Pembahasan contoh soal 4 Dengan rumus coding Kelas dengan frekuensi terbesar X0= nilai tengah pada frekuensi terbesar 0 = Kode pada frekuensi terbesar x0. = 8 fi.c i = 37 n= 50 I= (6 – 1)/1 = 5 = 8 + 3,7 = 11,7 Penghasilan rata-rata responden = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000

  31. Kelas dengan frekuensi terbesar di = Nilaitengah – Nilaidugaan = xi –x0 X0 = nilai dugaan d1 = 3 – 8 = -5 d2 = 8 – 8 = 0 d3 = ?, d4 =?dand5 = ? x0. = 8 fi.d i = 185 n= 50 = 8 + 3,7 = 11,7 Penghasilan rata-rata responden = 11,7 x 10.000 = Rp 117.000 Pembahasan dengan rata-rata duga

  32. LATIHAN 3 2. Hitunglah Panjang rata-rata 50 potong kawat (tabel 4) dengan : A. Rumus sigma B. Rumus Coding C. Rumus Rata-rata duga 1. Hitunglah Jarak rata-rata yang ditempuh siswa dari rumah ke sekolah (tabel 3) dengan : A. Rumus sigma B. Rumus Coding C. Rumus Rata-rata duga

  33. Rata-rata = = 5,5 + 11 = 16,5 KM Rata-rata = = 1650/100 = 16,5 KM 1 Rata-rata : = 5.5 + 11 = 16.5 KM

  34. Rata-rata = = 7,2 – 0,504 = 6,696 6,7CM Rata-rata = = 334,8/50 = 6,696 6,7 CM 2 Rata-rata : = 7,2 – 0,504 = 6,696 6,7 CM

  35. SEKIAN & SEE YOU NEXT SESSION

More Related