1 / 11

Metode Komputasi 3

Metode Komputasi 3. Metode Gradient untuk masalah optimasi : Regresi linear dan non linear. Bila jumlah penduduk diasumsikan bertambah secara linear terhadap waktu ( tahun ), maka jumlah penduduk dapat diprediksi dengan menggunakan persamaan linear

libby
Download Presentation

Metode Komputasi 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MetodeKomputasi 3 Metode Gradient untukmasalahoptimasi: Regresi linear dan non linear

  2. Bilajumlahpendudukdiasumsikanbertambahsecara linear terhadapwaktu (tahun), makajumlahpendudukdapatdiprediksidenganmenggunakanpersamaan linear Y = 1x + 0, x menyatakantahunsetelah tahun 2000 Jumlah Bagaimanamenaksir parameter 1dan0? tahun Definisi: Jarakvertikal Jarakvertikalantaragaris Y = 1x + 0ketitik Pi(xi, yi) Ji = |yi – (1xi + 0)| = |yi – 1xi –0| Garis Y = 1x + 0dipilihsehinggajumlahkuadratjarakvertikalterkecil

  3. GarisJumlahKuadratTerkecil Gariskuadratterkecil Y = 1x + 0untukhimpunantitik (x1,y1), (x2,y2),…,(xn,yn) dapatdiperolehdarimasalahpeminimuman Bagaimanamenentukannilai1dan0yang memenuhimasalahoptimasi? Berdasarkankalkulus, syaratperlu agar J(1, 0) mencapai minimum Denganasumsi J fungsi yang terdifferensialkan Atau Maka, titikkritis

  4. Aturan Cramer

  5. Contoh: Carilahgariskuadratterkeciluntukhimpunantitik(1,2),(3,2),(4,3)

  6. Nonlinear Fitting Contoh: Data set: (1,2),(2,4),(3,9) Y=(2,4,9) Y = ln(2,4,9) XY = … dst Diberikansekumpulan data: (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) Jikahubunganantara Y dan X diasumsikan Y = eX lnY = ln  +X Maka Y = lnY 0 = ln  1 = 

  7. Nonlinear Fitting Jikadiasumsikan Diberikansekumpulan data: (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) Jikahubunganantara Y dan X diasumsikan Y = x lnY = ln  +lnX Maka Y = lnYX = lnX 0 = ln  1 = 

  8. Grad. Descent utk Reg. Linear ekivalendengan Berangkatdari (1(0), 0(0)) , arahpergerakan yang memberikanpenurunan paling besar : -J (1(0), 0(0)) Sehingga, iterasi (1(k+1), 0(k+1))=(1(k), 0(k)) -J (1(k), 0(k)) konvergenkenilai minimum ‘lokal’ dari J untuksuatunilai yang cukupkecil. Ulangiprosessampaikonvergen 1 = 1 +(yi- 1xi - 0)xi 0 = 0 +(yi- 1xi - 0)

  9. Grad. Descent utk Reg. Linear(Perumuman) Berangkatdari arahpergerakan yang memberikanpenurunan paling besar : -J ((0)) Sehingga, iterasi (k+1) = (k) -J(k),konvergenkenilai minimum ‘lokal’ dari J untuksuatunilai yang cukupkecil. Ulangiprosessampaikonvergen k = k +(yi- Txi)xik, k=1,2,…,M Xi0 = 1 untuksemuai=1,2,…,N

  10. Logistic Fitting Diberikansekumpulan data: (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) Jika Y bernilaibiner {0,1} dandiasumsikan dengan Z = 0 + 1X Makanilai0, 1diperoleh Gradien Descent: 1= 1-R/1 0= 0-R/0

  11. Logistic Fitting (Generalization) Diberikansekumpulan data: (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) Jika Y bernilaibiner {0,1} dandiasumsikan dengan Z = TX Gradien Descent: k= k-R/k

More Related