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2.2 由面积产生的函数关系问题. 例 19 2013 年菏泽市中考第 21 题 如图， △ ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 A 、 C 分别是一次 函数的图像与 y 轴、 x 轴的交点，点 B 在二次函数的图像上，且该 二次函数图像上存在一点 D 使四边形 ABCD 能构成平行四边形． （ 1 ）试求 b 、 c 的值，并写出该二次函数的解析式； （ 2 ）动点 P 从 A 到 D ，同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度 运动，问： ①当 P 运动到何处时，由 PQ ⊥ AC ？
E N D
2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 如图， △ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次 函数的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图像上，且该 二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形． （1）试求 b、c的值，并写出该二次函数的解析式； （2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒 1 个单位的速度 运动，问： ①当P运动到何处时，由PQ⊥AC？ ②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形 PDCQ的面积是多少？ Y D X S Z X
2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 Y D X S Z X 图2
2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 Y D X S Z X 图3
图4 2.2 由面积产生的函数关系问题 例19 2013年菏泽市中考第21题 Y D X S Z X
2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P在AB上， AP＝2．点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒 1 个单位 长度的速度向点 A、B 匀速运动，点 E到达点A后立刻以原速度沿 AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点 E 也随之停止．在点E、 F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH，使它与△ABC在线段 AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒(t＞0)，正方形EFGH与△ABC 重叠部分的面积为S． （1）当 t ＝1时，正方形EFGH的边长是________； 当 t ＝3时，正方形EFGH的边长是________； （2）当1＜t ≤2时，求S与t的函数关系式； （3）直接答出：在整个运动过程中， 当t为何值时，S最大？ 最大面积是多少？ Y D X S Z X
图1 图2 2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 Y D X S Z X
图4 图5 图6 图7 图3 2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 Y D X S Z X
2.2 由面积产生的函数关系问题 例20 2011年淮安市中考第28题 Y D X S Z X 图8 图9
