1 / 11

PELUANG BERSYARAT

PELUANG BERSYARAT. PROBABILITAS DAN STATISTIK. POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS. PELUANG BERSYARAT. Definisi : Peluang bersyarat B bila A diketahui , dinyatakan dengan P(B | A ). CONTOH SOAL. S uatu penerbangan yang telah terjadwal : Peluang berangkat tepat waktu P(B) = 0,83

lobo
Download Presentation

PELUANG BERSYARAT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PELUANG BERSYARAT PROBABILITAS DAN STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

  2. PELUANG BERSYARAT • Definisi : Peluangbersyarat B bila A diketahui, dinyatakandengan P(B|A)

  3. CONTOH SOAL Suatupenerbangan yang telahterjadwal: Peluang berangkattepatwaktu P(B) = 0,83 Peluangsampaitepatwaktu P(S) = 0,82 Peluangberangkatdansampaitepatwaktu P(B∩S) = 0,78. Tentukanpeluangbahwapesawat • Sampaitepatwaktubiladiketahuiberangkattepatwaktu, dan • Berangkattepatwaktujikadiketahuisampaitepatwaktu

  4. SOLUSI • Jawab : • Peluangpesawatsampaitepatwaktujikadiketahuiberangkattepatwaktu • Peluangpesawatberangkattepatwaktubiladiketahuisampaitepatwaktu

  5. ATURAN PERKALIAN Teorema: Duakejadian A dan B bebasjikadanhanyajika P(A ∩ B) = P(A).P(B) Contoh: Suatukotakecilmempunyaisatumobilpemadamkebakarandansatuambulansuntukkeadaandarurat. Peluangmobilpemadamkebakaransiapwaktudiperlukan 0,98 ; peluangambulanssiapwaktudipanggil 0,92. Dalamkejadianadakecelakaankarenakebakarangedung, caripeluangkeduanyasiap.

  6. ATURAN PERKALIAN • Jawab : Misalkan A dan B menyatakanmasing-masingkejadianmobilpemadamkebakarandanambulansiap, maka : P(A ∩ B)= P(A).P(B) = (0,98)(0,92) = 0,9016

  7. ATURAN PERKALIAN • Teorema: Bilakejadian A1, A2, A3, …, Akbebas, maka P(A1 ∩ A2 ∩ A3 ∩ … ∩ Ak) = P(A1)P(A2)P(A3) … P(Ak)

  8. ATURAN BAYES • Teorema: Misalkankejadian B1, B2, … , Bkmerupakansuatusekatan (partisi) dariruangsampel T dengan P(Bi) ≠ 0 untuki = 1,2,…,k, makauntuksetiapkejadian A anggota T

  9. ATURAN BAYES Contoh : Tigaanggotakoperasidicalonkanmenjadiketua. PeluangPak Ali terpilih0,3 PeluangPak Badu terpilih0,5 PeluangPak Cokro0,2 Jika Pak Ali terpilih,makapeluangkenaikaniurankoperasiadalah 0,8. JikaPak Badu atau Pak Cokro yang terpilihmakapeluangkenaikaniuranadalahmasing-masing 0,1 dan 0,4. Berapakahpeluangiuranakannaik ?

  10. ATURAN BAYES • Jawab : Perhatikankejadianberikut : A : orang yang terpilihmenaikkaniuran B1 : Pak Ali yang terpilih B2 : Pak Badu yang terpilih B3 : Pak Cokro yang terpilih BerdasarkanaturanBayesmaka: P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3) P(B1)P(A|B1) = (0,3)(0,8) = 0,24 P(B2)P(A|B2) = (0,5)(0,1) = 0,05 P(B3)P(A|B3) = (0,2)(0,4) = 0,08 Jadi P(A) = 0,24 + 0,05 + 0,08 = 0,37

More Related