1 / 61

As matemáticas do século XXI

As matemáticas do século XXI. Enrique Macías Virgós A Xeometría que nos rodea Ferrol, 29-30 outubro 2009. Aeroplano Brunet: primeiro voo a motor en España, na localidade valenciana de Paterna. 1909 - 2009. AIRBUS 380.

loman
Download Presentation

As matemáticas do século XXI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. As matemáticas do século XXI Enrique MacíasVirgós A Xeometríaquenosrodea Ferrol, 29-30 outubro 2009

  2. Aeroplano Brunet: primeirovoo a motor en España, nalocalidade valenciana de Paterna E. Macias USC 1909 - 2009 AIRBUS 380

  3. E. Macias USC • O verdadeiro método para predicir o futuro das Matemáticas reside no estudo da súa historia e do seu estado presente • H. Poincaré1908O futuro das matemáticas

  4. E. Macias USC ICM 1900 Paris • Os problemas de Hilbert son unha lista de 23 problemas compilados polo matemático alemán David Hilbert para a súa conferencia en París no Congreso Internacional de Matemáticos de 1900.

  5. E. Macias USC A hipótese do continuo (Cantor)Solución en ZFC: non se pode atoparcontraexemplo (Godel 1938) nen pode ser probada (Cohen 1963) Problemas sobre os números primos. A hipótese de RiemannSen resolver

  6. E. Macias USC ICM International Congress of Mathematicians Celébranse cada catro anos nun país diferente. O último foi en Madrid en 2006. O anterior, en Pekín (2002). O seguinte será en Hyderabad, India, en 2010.

  7. E. Macias USC

  8. E. Macias USC Conxectura de Poincaré Conxectura de Poincaré (1904): se un espazo pechado tridimensional non ten buracosentónéunha esfera Resolta por GrigoriPerelmann en 2002-2003 É un dos Sete problemas do milenio, premiado con 1.000.000 dólares cada un

  9. E. Macias USC Os seteproblemas do milenio Conxectura de Birch e Swinnerton-Dyer Conxectura de Hodge Ecuacións de Navier-Stokes Complexidade algorítmica P vs NP Conxectura de Poincaré Hipótese de Riemann Teoría de Yang-Mills (Clay Foundation)

  10. E. Macias USC 2008 2009 Premios Abel Establecidos polo goberno de Noruega en 2002, estándotados con 750.000 euros John G. Thompson (USA)- Jacques Tits (Francia) (2008), MishaGromov (Rusia, Francia) (2009)

  11. E. Macias USC 2003 2006 2003: Jean-Pierre Serre 2004: Sir Michael Francis Atiyah - Isadore M. Singer 2005: Peter D. Lax 2006: Lennart Carleson 2007: Srinivasa S. R. Varadhan 2005 2004 2007

  12. E. Macias USC Premios Abel Xeometría Teoría de grupos Teoríadaprobabilidade Análisearmónicaesistemasdinámicos EDPs TopoloxíaeFísicaTeórica Xeometríaalxébrica

  13. E. Macias USC ¿Qué son as matemáticas? As matemáticas son difíciles As matemáticas son importantes As matemáticas son útiles

  14. ¿Qué son as matemáticas? A matemática, como unha expresión da mente humana, reflicte a vontade activa, a razón contemplativa e o desexo de perfección estética. Os seus elementos básicos son a lóxica e a intuición, a análise e a construción, a xeneralidade e a individualidade. (Courant, Robbins 1941)

  15. E. Macias USC Trazos distintivos do século XX De local a global Aumento do número de dimensións De conmutativo a non conmutativo Lineal vs non lineal ImpactodaFísica FormalizaciónvsInterdisciplinariedad (tomado de M. Atiyah, Toronto 2000)

  16. E. Macias USC O século XXI

  17. E. Macias USC Desafíosmatemáticos do século XXI • problemasconcretospara resolver • liñas de investigación • grao de rigor • importancia das aplicacións • forma de traballar • conexión con outrasciencias

  18. E. Macias USC Tomografía Axial Computarizada Transformada de Radon: Reconstrúeseunhaimaxe tridimensional a partir das súasproxeccións en distintas direccións

  19. E. Macias USC TAC e RMN

  20. E. Macias USC TAC e RMN TAC G. Hounsfield e A. M.Cormack (Premio Nobel de Medicina 1979)

  21. E. Macias USC Compresión de imaxes JPEG Joint Photograph Expert Group Orixinal Reconstruído

  22. E. Macias USC Compresión de imaxes

  23. E. Macias USC Deseñoxeométrico asistido por ordenador (CAD) Tipografía

  24. E. Macias USC Curvas de Bézier

  25. E. Macias USC Modelosmatemáticos Fluxo laminar Fluxoturbulento

  26. E. Macias USC Modelosmatemáticos Túnel de vento

  27. E. Macias USC Modelosmatemáticos Simulación Túnel de vento

  28. E. Macias USC Simulación numérica deesforzos Deformación (amplificada) Estado de tensións

  29. E. Macias USC Supercomputador Finisterre no CESGA

  30. E. Macias USC Modelosmatemáticos do clima O efecto mariposa

  31. E. Macias USC Sistemasdinámicos

  32. E. Macias USC Estabilidade

  33. E. Macias USC Teoría do Caos Fenómenosdeterministas, aleatoriosocaóticos

  34. E. Macias USC Condiciónsiniciais

  35. E. Macias USC Fractuais

  36. Jonathan Coulton Pathologicalmonsters! criedtheterrifiedmathematician Everyoneofthemis a splinter in my eye I hatethe Peano Spaceandthe Koch Curve I fearthe Cantor Ternary Set Andthe Sierpinski Gasketmakes me wanttocry And a million miles away a butterflyflappeditswings On a cold Novemberday a mannamed Benoit Mandelbrot wasborn • HisdisdainforpuremathematicsandhisuniquegeometricalinsightsLefthimwellequippedtofacethosedemonsdownHe sawthat infinite complexitycould be described by simple rulesHe usedhisgiantbraintoturnthegamearoundAnd he lookedbelowthestormandsaw a vision in hisheadA bulbouspointyformHe pickedhispencil up and he wrotehissecretdownTake a pointcalled Z in thecomplexplaneLet Z1 be Z squared plus CAnd Z2 is Z1 squared plus CAnd Z3 is Z2 squared plus C and so onIfthe series ofZ’sshouldalwaysstayClose to Z andnevertrendawayThatpointis in the Mandelbrot Set • Mandelbrot Set you’re a Rorschach Test onfireYou’re a day-glopterodactylYou’re a heart-shaped box ofspringsandwireYou’reonebadassfucking fractalAndyou’rejust in time tosavethedaySweepingallourfearsawayYou can changetheworld in a tinyway E. Macias USC

  37. E. Macias USC Astrodinámica Aplicacióndamecánicacelesteaomovemento de naves espaciais Deseño de traxectorias de obxectosartificiais no sistema solar

  38. E. Macias USC ESA AxenciaEspacialEuropea • Candidatessubmittingtheirapplicationsonthe basis oftheiracademiccredentialsshouldhave a universitydegree at the masters orpreferablydoctoratelevel in thefieldsofthe natural sciences (physics, biology, chemistry, andearthsciencesorrelated disciplines), medicine, engineering, informationtechnologyormathematics.

  39. E. Macias USC ISS International Space Station

  40. E. Macias USC NASA: Exploración de Marte • Teoría do sinal

  41. E. Macias USC ¿En qué Universo vivimos? Conxectura de xeometrización de Thurston

  42. E. Macias USC Unhaesfera salvaxe

  43. E. Macias USC • Teoría da relatividade • Teoría de cordas • Mecánica cuántica

  44. E. Macias USC Efecto lente provocado polo paso da luz cerca dun obxecto masivo A forza da gravidadeé a curvatura do espazo - tempo

  45. E. Macias USC Neurocienciacomputacional

  46. E. Macias USC Modelo do cerebro... LatrobeStreet in Melbourne, Australia.

  47. E. Macias USC Modelo de neurona Simulacióndaactividade cerebral Redesneuronais Visiónporordenador Intelixencia artificial

  48. E. Macias USC BioloxíaMatemática Xenoma

  49. E. Macias USC Matemáticasfinanceiras

  50. E. Macias USC Computación cuántica D gate:    INPUT     OUTPUT |0> |0> |0>     |0> |0> |0> |0> |0> |1>     |0> |0> |1> |0> |1> |0>     |0> |1> |1> |0> |1> |1>     |0> |1> |0> |1> |0> |0>     |1> |0> |1> |1> |0> |1>     |1> |0> |0> |1> |1> |0>     |1> |1> |0> |1> |1> |1>     |1> |1> |1>.

More Related