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Consideriamo un angolo a

Consideriamo un angolo a. y. 1. a. -1. 1. O. A. x. -1. Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A. Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A. Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo a in modo che intersechi la tangente in un punto K. y. K. 1. a. -1.

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Consideriamo un angolo a

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Presentation Transcript

  1. Consideriamo un angolo a y 1 a -1 1 O A x -1 Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A

  2. Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo a in modo che intersechi la tangente in un puntoK y K 1 a -1 1 O A x -1

  3. y AK OA si definisce tangente dell’angolo a Il suo valore si indica con il simbolo tga K 1 a -1 1 O A x -1

  4. AK1 OA Cambiamo angolo, consideriamo b > a K1 y Tgb = 1 tgb > tga b -1 1 O A x -1

  5. AK OA Cosa succede se l’angolo è più grande di 90°? y Tgg= 1 tgg < 0 g -1 1 O A x K -1

  6. AK OA K1 Ma qual è la tangente per un angolo di 90°? y Tga= 1 Consideriamo un angolo a e… K b -1 a 1 O A x O … un angolo b più grande -1

  7. AK1 OA K1 Consideriamo un angolo ancora più grande Tgb= y La tangente diventa sempre più grande! b K a O x O A

  8. AK1 OA K1 Fino a diventare infinita Tgb= y La tangente diventa sempre più grande! b K a O x O A

  9. AK1 OA K1 Fino a diventare infinita Tgb= y La tangente diventa sempre più grande! b K a O x O A

  10. AK1 OA K1 Fino a diventare infinita Tgb= y per 90° La tangente diventa sempre più grande! b K a O x O A

  11. AK OA si definisce tangente dell’angolo a Il suo valore si indica con il simbolo tga y K 1 a 1 -1 O x A Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? -1

  12. Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? y K 1 P a 1 -1 O x A H I triangoli OPH e OKA sono simili -1

  13. Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? y K 1 P a 1 -1 O x A H I triangoli OPH e OKA sono simili -1

  14. KA OA PH OH KA PH OA OH = = Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? y K 1 P I triangoli OPH e OKA sono simili a 1 -1 O x A H I lati corrispondenti sono quindi in proporzione -1

  15. sena Tga = cosa KA PH OA OH KA OA PH OH = = Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? y K 1 P I triangoli OPH e OKA sono simili a 1 -1 O x A H I lati corrispondenti sono quindi in proporzione -1

  16. y b a x A

  17. Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto B Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo a in modo che intersechi la nuova tangente in un puntoH y B H a -1 1 O A x -1

  18. y B H a -1 1 O A x BH OA si definisce cotangente dell’angolo a Il suo valore si indica con il simbolo cotga -1

  19. BH OA = cotga y B H a -1 1 O A x AH OA si definisce cotangente dell’angolo a Il suo valore si indica con il simbolo cotga -1

  20. Grafico della funzione tangente

  21. Grafici delle funzioni tangente e cotangente a confronto

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