Método do SCS

1. Método do SCS

2. Método do SCS • SoilConservationService(SCS) • Área 3km2 a 250km2 (1 milhão Km2) Não existe um critério rigoroso (ASCE, 2009 número da curva ) • Base: hidrogramaunitário (Sherman 1932) • Para chuva excedente de 1cm (Usado pela ASCE e pelo dr. Porto da EPUSP). • Cadabaciatemoseuhidrogramaunitário • Hidrogramaunitárioéohidrogramaresultantedeumescoamentosuperficialde 1cm deumachuvacomumadeterminadaduração.

3. VariáveisdoMétododo SCS • ta= tp + D/2 • ta= tempo de ascensão • tp= tempo de retardamento (tempo do centro de massa do hidrograma da chuva excedente até o pico do hidrograma) • D= duração da chuva unitária • D= 0,133 tc

4. Variáveis do Método do SCS

5. Hidrograma unitário sintético • Triangular • Curvilíneo (melhor) • Ver SCS em Excel • Convolução: é uma operação matemática onde duas funções: P da chuva excedente e U do diagrama unitário formam uma terceira Q devido ao runoff. • Neste processo temos: multiplicação, translação do tempo e adição.

6. Hidrogramasintéticocurvilínioetriangular

7. Curvilinio

8. Equação para o hidrograma curvilíneo do SCS • A tabela é uma equação matemática (funcão Gamma) • A função Gamma precisa do fator de pico PF. • q/qp= [ t/tp . exp ( 1- t/tp) ] X •   X= 0,8679 . exp(0,00353 .PF) -1 • PF= 484 (normalmente adotado) X=3,79 • e PF= 575 (casos especiais,RJ) X=5,61.

9. Hidrograma curvilíneo para PF= 484 Qp= 2,08. A/ tA (usada por nós)

10. Hidrograma curvilíneo para PF=575 (RJ) Qp= 2,4742. A/ tACuidado:mudou a tabela abaixo

11. Exemplo:CN composto (McCuen) • Calcular a vazão de pico e hidrograma para: • Area A=3,69km2, com • CN da área permeável CNperm= 67. • Fração de impermeabilização f=0,5 (50%) • CNw= Cnperm (1-f) + 98 x f • CNw= 67 (1-0,50) + 98 x 0,5= 82,5 • Plinio: usa CN da área permeável e fração da área impermeabilizada. Evitar usar tabela.

12. Cálculos • tc= 67,07min • NOTA: duração da chuva deve ser maior que 25% a 30% do tempo de concentração (Bedient) • Duração da chuva = 1,3 x 67,07=87,19min=1,45h • Adoto chuva de duração de 2h • tp=0,6.tc =0,6 x 67,07= 40,24min • Duração da chuva unitária= 0,133. tc=0,133x67,07=8,92min • Adoto D=10min

13. SCS • Cálculo de ta: tempo do inicio da chuva até a vazão de pico Qp • ta= tp + D/2 • ta= 40,24min + 10/2= 45,24min=0,754h • Vazão de pico do hidrograma unitário Qp • Qp= 2,08. A/ ta • Qp= 2,08x 3,69 km2/ 0,754h = 10,18m3/s

14. Uso da equação Gamma • Temos: • Qp = 10,18m3/s e tp=40,24min • Q/Qp = [ t/tp x exp( 1- t/tp)] 3,79 • Q= Qp x [ t/tp x exp( 1- t/tp)] 3,79 • Q = 10,18x [ t/40,24 x exp( 1- t/40,24)] 3,79 • Para cada valor de t variando de 10 em 10min obtemos o valor de Q correspondente sem fazer interpolação.

15. Equação da chuva da RMSP • Paulo Sampaio Wilken • I= 1747,9 . Tr 0,181 / ( t+15) 0,89 • I= intensidade de chuva (mm/h) • Tr= período de retorno (anos) • t= tempo de duração da chuva Duração da chuva adotada= 2h = 120min T=120min Adoto Tr=25anos I= 1747,9 x 25 0,181 / ( 120+15) 0,8 =39,769mm/h Em duas horas= 2 x 39,769= 79,54mm

16. Hietograma conforme Huff Huff acumulado em % nota: Tr=25anos P= 79,54mmPrimeiro quartil com 50% de probabilidade

17. Chuva excedente : Q em cm

18. Estimativa do runoff QNota: usa hietograma acumulado • Q= ( P -0,2S)2/ (P + 0,8S) • Q= runoff ou chuva excedente (mm) • P= precipitação (mm) • S= potencial máximo de retenção após começar o runoff (mm) • Condição: P > 0,2S • S= 25400/CN – 254 (EMPIRICO: Cuidado não errar usando polegada !)

19. Chuva excedente Q com CN=67 exemplo • Q= (P – 0,2S)2/ ( P+0,8S) • S=25400/CN -254=25400/82,5 – 254= 53,88mm • 0,2S= 0,2 x 53,88=10,78mm • 0,8S= 0,8 x 53,88= 43,10mm • Q= (P – 10,78)2/ ( P+43,10) • Se P ≤ 10,78 então Q=0 • Nota: P é o acumulado !!! (truque) • Exemplo: primeira linha P= 10,4mm • Como P=10,4mm < 10,78 então Q=0

20. Chuva excedente • Segunda linha: • P acumulado= 32,3mm • Q= (P – 10,78)2/ ( P+43,10) • Q= (32,3 – 25,02)2/ ( 32,3+43,1)= 6,1mm • Terceira linha: • P acumulado= 48,8mm • Q= (P – 10,78)2/ ( P+43,1) • Q= (48,8 – 10,78)2/ ( 48,8+43,1)= 15,8mm

21. SCS

22. ConvoluçãoÉ a operação de duas funções: P da chuva excedente e U do hidrograma unitário resultando numa terceira Q do runoff • Para obter a coluna 4 começar do tempo de 20min, por exemplo, e temos o valor 1,47m3/s e abaixo 4,75m3/s e mais abaixo 8,88m3/s • 1,47m3/s x 0,614cm= 0,90m3/s • 4,75m3/s x 0,614cm= 2,91m3/s • 8,88m3/s x 0,614cm= 5,45m3/s

23. Convolução: É usado nos métodos que usam hidrograma unitário: • Método do SCS • Método de Snyder • Método de Clark • Método de Denver • Método de Espey • Outros

24. Hidrograma de cheia

25. Uso do SCS • Usodo SCS • MétodoRacional A ≤ 3km2 • SCS 3km2 < A < 250km2 • Vazãodepicoehidrogramadabacia. • Importante: • 1.Coeficiente CN compostoqueentraocoeficiente CN daáreapermeáveleafraçãoimpermeável. • 2.Escolher o hietograma adequado. Usamos Huff primeiro quartil com 50% de probabilidade para chuva duração até 6h. • 3. Escolhadaequaçãoadequadadaschuvasintensas. Paraa RMSP escolhemosMartinezeMagni, 1999 queéamaisrecente. • 4. Parachuvaexcedenteamelhormaneiraéométododonúmerodacurva CN do SCS.

26. Uso do SCS (continuação) • 5.A duração da chuva deverá ser maior que o tempo de concentração (+25% a +30%). Assim podemos ter chuva de 2h, 3h, 6h, 8h e 24h. • Em bacias com reservatório grande adotar valor maior da duração da chuva (Vitor Ponce) • Nos Estados Unidos em muitos casos é padronizada a chuva de 24h, mas no Brasil não temos padrão. • 6. Não esquecer da vazão base que será acrescida em áreas rurais.

27. Roteiro do SCS • Roteiro: • Equação das chuvas intensas local • Hietograma de chuva: Huff • Chuva excedente usando número da curva CN • Hidrograma unitário do SCS • Convolução(multiplicação, adição, defasagem) • Vazão final com o hidrograma