1 / 40

Kapittel 6: Lagermodeller

Kapittel 6: Lagermodeller. Kapittel 6 tar for seg enkle lagermodeller: EOQ formelen (Wilsons formel) EOQ med produksjon EOQ med kvantumsrabatt EOQ og sikkerhetslager. Lagermodeller. I lagermodellene stilles to fundamentale spørsmål Hvor mye skal bestilles ?

luella
Download Presentation

Kapittel 6: Lagermodeller

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kapittel 6: Lagermodeller • Kapittel 6 tar for seg enkle lagermodeller: • EOQ formelen (Wilsons formel) • EOQ med produksjon • EOQ med kvantumsrabatt • EOQ og sikkerhetslager

  2. Lagermodeller • I lagermodellene stilles to fundamentale spørsmål • Hvor mye skal bestilles ? • Når skal bestillingen foretas (reorderpoint – ROP)

  3. Kostnadene ved lagerhold • Aktuelle kostnadskomponenter ved bestemmelse av optimalt lagerhold kan være • Innkjøpskostnader • Ordreplasseringskostnad • Rentekostnad ved lagerhold • Kostnader for sikkerhetslager • Kostnader ved å være utsolgt

  4. EOQ : Forutsetninger • Etterspørselen er kjent og konstant • Leveringstiden er kjent og konstant • Påfylling av lager skjer momentant • Ingen kvantumsrabatter • De eneste variable kostnadene er ordre-plasseringskostnad og lagerrente • Stock-out (utsolgt) er ikke tillatt

  5. Input og output i EOQ modeller Input Output Årlig etterspørsel (D) Optimalt ordrekvantum (EOQ) Ordrekostnad (Co) EOQ Modeller Lagerrente (Cc) Bestillings-punkt (ROP) Leveringstid (L) Etterspørsel pr dag (d)

  6. Lagernivå over tid Lagernivå Ordre kvantum = Q Maksimum lager Gjennomsnitt lager Minimumlager 0 Tid

  7. Kostnader og ordrekvantum Årlig kostnad Totalkostnad Minimum kostnad Lagerrente Plasserings-kostnad Qa Ordrekvantum

  8. Symboler i EOQ modellen • Q = antall enheter pr. ordre • Q* = optimalt antall enheter pr. ordre • D = årlig etterspørsel • Co = ordreplasseringskostnad • Ch = lagerrente

  9. Kostnader ved lagerhold • Ordreplasseringskostnad • = (etterspørsel/enh. pr ordre)  ordrekostnad • = (D/Q)  Co • Lagerrente • = gjennomsnittlig lagernivå  lagerrente • = (Q/2)  Ch • Totalkostnad • = påfyllingskostnad + lagerrente • = (D/Q)  Co + (Q/2)  Ch

  10. Hva er optimum? • Ved optimalt innkjøpskvantum er påfyllingskostnad og lagerrente like, det vil si: • D/Q  CO = Q/2  Ch • Løser vi for Q, finner vi Q*:

  11. Eksempel fra lærebok • Anta at vi har at: • D = 1000 • Co = 10 • Ch = 0,50 • Da er optimalt innkjøpskvantum lik:

  12. Optimale lagerholdskostnader • Vi har at Q* = 200, slik at • Ordreplasseringskostnad = 1000/200  10 = 50 • Lagerrente = 200/2  0,5 = 50 • Vi kan også finne laveste lagerholdskostnad:

  13. Eksempel - grafisk

  14. Bestillingspunkt (ROP) ROP = (Etterspørsel pr dag)  (leveringstid for ny ordre i dager) = d x L Q* Helning = Enheter/Dag = d Anta at d = 40, L = 3 dager ROP = 40  3 = 120 enheter Lagernivå (enhter) ROP (Enh) Leveringstid = L Tid (Dager)

  15. EOQ med produksjon • Litt mer komplisert modell – påfylling skjer ikke momentant, men gradvis • Modellen omtales ofte som EOQ med produksjon eller POQ modellen • Produksjon og uttak fra lageret skjer samtidig, men produksjon skjer bare en del av tiden

  16. EOQ med produksjon Produksjon Maksimumslager Lagernivå Uttakfra lager Uttakfra lager Time

  17. Symboler i EOQ med produksjon • Qp* = optimal seriestørrelse • Ch = lagerrente • Cs = oppstartkostnad • D = årlig etterspørsel • d = daglig etterspørsel • p = daglig produksjon (p > d) • t = produksjonstidens lengde

  18. EOQ med produksjon • Litt mer komplisert å beregne lagerrente enn før • Maksimalt lager er ikke Qp, fordi det skjer uttak fra lageret mens det produseres • Maksimumslager blir dermed: • Produksjonskvantum – uttak i produksjonstiden

  19. EOQ med produksjon • Total produksjon i produksjonstiden: • Q = p  t, slik at t = Q/p • Totalt uttak i produksjonstiden • Uttak = d  t = d  Q/p • Maksimumslager • p  Q/p – d  Q/p = • Q  (1 – d/p) • d/p = produktets belastningsgrad

  20. EOQ med produksjon • Oppstartkostnader med produksjon • D/Qp Cs • Lagerrente med produksjon • Gjennomsnittlager  Ch • ½ Q  (1 – d/p)  Ch • Total kostnad • D/Qp Cs +½ Q  (1 – d/p)  Ch

  21. Hva er optimum? • Ved optimalt innkjøpskvantum er oppstartkostnad og lagerrente like, det vil si: • D/Qp Cs =½ Q  (1 – d/p)  Ch • Løser vi for Qp, finner vi Qp*:

  22. Eksempel fra lærebok • Anta at vi har at: • D = 10 000 • Cs = 100 • Ch = 0,50 • d = 60, p = 80 • Da er optimalt seriestørrelse lik:

  23. Brown manufacturing

  24. EOQ med kvantumsrabatt • Vi har hittil forutsatt at innkjøps-kostnaden har vært konstant, og dermed irrelevant i problemstillingene • I praksis er det vanlig med kvantums-rabatt ved store innkjøp, og da kan ikke EOQ formelen brukes direkte

  25. Eksempel - kvantumsrabatt

  26. Kvantumsrabatt • Vi har nå tre kostnadskategorier: • Innkjøpskostnaden for varen = D  C • Bestillingskostnad =(D/Q)  Co • Lagerrente = Q/2  Ch • Total kostnad: • TC = (D  C) + (D/Q  Co )+ (Q/2  Ch) • Lagerrente ikke lenger fast beløp, slik at Ch = I  C, hvor I = rentesats

  27. Prosedyre i EOQ med rabatt • 1. Beregn Q* for hver rabattgrense • 2. Juster Q opp hvis kvantum er for lavt for å oppnå rabatt • 3. Beregn totale kostnader for hver rabattgrense • 4. Velg Q med lavest totalkostnad

  28. Kostnadskurver med rabatt TC TC rabatt- grense 1 TC rabatt- grense 3 TC rabatt- grense 2 Q* for Rabatt 1 0 1,000 2,000 Kvantum

  29. Eksempel - rabatt

  30. Eksempel - rabatt

  31. Brass department store

  32. Sikkerhetslager • Hvis det er usikkerhet knyttet til etterspørsel og leveringstid, er det en fare for å bli leveringsudyktig • Sikkerhetslager (SS) brukes for å hindre dette • ROP = d * L + SS • Problem om kostnadene ved ikke å være leveringsdyktig er kjent eller ikke

  33. ABCO eksempel – kjent utsolgtkostnad • ROP = 50 = dL • Ch = 5 • Cso = 40 pr. enhet • D/Q = 6 ganger pr år

  34. ABCO eksempel • Hvis ROP = 30 og etterspørsel i leveringstiden er 30; ikke noe problem • Hvis etterspørsel = 40, er det mangel på 10 • Kostnad (40 * 10) * 6 innkjøp pr år = 2 400 • Hvis etterspørselen blir 50, blir kostnaden lik(40 * 20) * 6 = 4 800

  35. ABCO eksempel • Hvis ROP = 70 og etterspørsel i leveringstiden er 60; er det 10 enheter for mange på lager • Kostnad (10 * 5) = 50 • Hvis etterspørselen blir 50, blir kostnaden lik(20 * 5) = 100

  36. ABCO eksempel

  37. Stock out er ukjent • Hvis stock out kostnadene er ukjente eller vanskelige å anslå, må man bestemme seg for et servicenivå og legge sikkerhetslager etter dette • Servicenivå er andelen av tiden man er utsolgt • Servicenivå = 1 – P(utsolgt) • P(utsolgt) = 1 – servicenivå

  38. Eksempel: Hinsdale • Etterspørsel er normalfordelt med forventet mengde 350 enheter og standardavvik 10 • Man aksepterer bare å bli utsolgt 5 % av tiden • Hva er nødvendig sikkerhetslager?

  39. Eksempel: Hinsdale X = µ + SS SS = X - µ = Zσ Z = (X - µ)/σ = SS/σ Z = 1,65 for 5 % høyrehale (appendix A s. 642)

  40. Eksempel: Hinsdale • Dette gir at • Z = 1.65 = SS/σ = SS/10 • Dette gir at S = 16,5 eller 17 enheter • ROP = 350 + 17 = 367 enheter

More Related