TRATTAMENTO DEI DATI ANALITICI

1. TRATTAMENTO DEI DATI ANALITICI I compiti del chimico analista vanno oltre la corretta esecuzione di una metodica analitica. Sono altrettanto importanti i passi successivi:

2. COSA VUOL DIRE FARE STATISTICA Quando si fanno affermazioni del tipo: il profitto di questa classe � in media sufficiente; quest�anno sono di moda le vacanze di tipo agrituristico si fanno affermazioni di tipo statistico.

3. STATISTICA La statistica si occupa della -raccolta, -classificazione -analisi dei dati che esprimono aspetti di fenomeni collettivi scelti come oggetto di studio e che si manifestano negli elementi di un determinato insieme. Scopo della statistica � quello di descrivere questi fenomeni o di individuare regolarit� di comportamento in essi.

4. Indagine statistica

5. Elaborazione dei dati Rappresentazione dei dati (grafici) perch� con l�immagine si riesce a dare un quadro generale della situazione indagata riuscendo a dare informazioni facilmente, rapidamente comprensibili. Quali grafici? Istogrammi, diagrammi a torta, grafici cartesiani, cartogrammi, ecc.

8. Indici Statistici Per sintetizzare i dati ed evidenziare una certa caratteristica: Indici di tendenza centrale Indici di dispersione

9. La media Non esiste una sola media buona per ogni occasione, ma esistono pi� medie e verr� scelta la pi� adatta a mettere in evidenza la situazione cercata.

10. La media Gli obiettivi che ci si prefigge nel calcolo di una media sono sostanzialmente due: sostituire a pi� dati rilevati un solo numero che dia per� una efficace rappresentazione del fenomeno dato; esprimere l�ordine di grandezza o tendenza centrale dell�insieme dei dati relativi a un fenomeno. Tale ordine di grandezza pu� a volte sfuggire perch� i dati sono spesso differenti fra loro.

11. La Media A questo punto bisogna dare dei criteri pratici per calcolare tale valor medio; i pi� importanti, quindi quelli pi� usati, sono i seguenti: si pu� calcolare il valor medio come funzione matematica dei dati rilevati e in tal caso si parla di media analitica; si possono ordinare i dati rilevati e ottenere la media in relazione alla posizione che occupa fra essi e in tal caso si parla di media di posizione.

12. La media aritmetica

13. La media aritmetica ponderata

14. Calcolo della media ponderata

15. Attenzione!

16. � opportuno allora definire altri valori medi che non siano frutto di calcolo matematico, ma che siano individuati in base alla loro posizione nella sequenza dei valori osservati.Tali medie si dicono medie di posizione le pi� utilizzate sono:

17. La MODA

18. La MEDIANA

19. Mediana Me di n valori ordinati in modo non decrescente �:

20. La variabilit�

21. Variabilit� � la tendenza di un fenomeno ad assumere modalit� diverse fra loro.La variabilit� pu� essere rappresentata graficamente mediante il diagramma di dispersione.

22. Indici statistici di variabilit� Campo di variazione o range R Varianza Scarto quadratico medio �. Permettono di valutare le disuguaglianze dei dati rilevati in relazione al loro scostamento o dispersione da una media.

23. Campo di variazione o range R di un insieme di valori osservati � la differenza fra il valore massimo e il valore minimo:

24. Attenzione tale indice presenta due grossi difetti:1) dipende esclusivamente dai valori massimo e minimo registrati, senza considerare i valori intermedi;2) su di esso influisce pesantemente la presenza anche di un solo valore anomalo.

25. La varianza

26. Scarto quadratico medio

27. Normalizzazione

32. Confronto con il campione nazionale

33. Coefficiente di variazione Il coeff.di variazione � dato dal rapporto tra deviazione standard e media moltiplicato per 100. Se supera una certa percentuale % indica una variablit� eccessiva, fuori ai parametri di normalita�.

42. Tipi di errori nei dati sperimentali

63. Distribuzione normale o di Gauss

64. Distribuzione normale o di Gauss con diversa deviazione standard s

94. Regola del 2.5 d Si scarta il valore sospetto (outlier) e si calcola la media sui valori replicati rimanenti (xm) Si calcola la deviazione media: dm Se il valore sospetto (outlier) differisce da xm per pi� di 2.5 dm il valore viene scartato e la media della misura calcolata solo sui valori rimanenenti Se il valore sospetto (outlier) differisce da xm per meno di 2.5 dm il valore viene incluso nel calcolo della media

95. Esempio

99. COEFFICIENTE DI DETERMINAZIONE R2 Per stabilire fino a che punto l�equazione di regressione calcolata con il metodo dei minimi quadrati pu� essere usata al fine di prevedere un valore di y conoscendo un determinato valore di x, si calcola il parametro R2 mediante la relazione: [Sxy-(Sx)(Sy)]2 n � [Sx2-(Sx)2 ] [Sy2-(Sy)2 ]2 n n

100. Accuratezza e Precisione!