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Trasformazione dei dati

Trasformazione dei dati. E’ possibile: - Riscalare i dati Aggiungere o sottrarre una costante Moltiplicare o dividere per una costante - Standardizzare i dati. Aggiungere o sottrarre una costante. Esempio: 5 atlete sono state pesate all’inizio dell’allenamento per le olimpiadi.

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Presentation Transcript

  1. Trasformazione dei dati E’ possibile: - Riscalare i dati Aggiungere o sottrarre una costante Moltiplicare o dividere per una costante - Standardizzare i dati

  2. Aggiungere o sottrarre una costante Esempio: 5 atlete sono state pesate all’inizio dell’allenamento per le olimpiadi. Si sono osservati i seguenti valori (in kg): 55, 59, 63, 66, 67 Il peso medio delle atlete è pari a 62kg. Se, dopo un mese di allenamenti, ogni atleta ha perso 5kg, quale sarà il peso medio delle atlete? 50, 54, 58, 61, 62 Il peso medio è di 57kg!!!

  3. 55, 59, 63, 66, 67 50, 54, 58, 61, 62 Se, all’inizio dell’allenamento, lo scarto quadratico medio era pari a 4,47; quanto varrà σ dopo una settimana? σ sarà ancora pari a 4,47!!!! • Se si aggiunge o sottrae dai dati una costante: • la media risulterà aumentata o diminuita del valore della costante • lo scarto quadratico medio rimane invariato

  4. Moltiplicare o dividere per una costante Sottoposte ad una dieta alimentare ipocalorica, il peso delle atlete dopo un mese è diminuito del 10%. 55 – 59 – 63 – 66 - 67 49,5 - 53,1 - 56,7 - 59,4 – 60,3 Anche il peso medio e lo scarto quadratico medio risulteranno diminuiti del 10%:

  5. Se i dati si moltiplicano o si dividono per una costante: la media e lo scarto quadratico medio risulteranno moltiplicati o divisi per il valore della costante

  6. Esempio:di seguito sono riportate le temperature (in °C) massime osservate dal 2000 al 2005 presso la stazione meteorologica di Bolzano: 18,4° - 16,8° - 16,9° - 17,7° - 16,8° La temperatura media è pari 17,32°C Quanto varrà la temperatura media in gradi Fahrenheit? Dal momento che la relazione tra gradi Fahrenheit e gradi centigradi è XF=32+1,8XC La temperatura media in gradi Fahrenheit è pari a XF=32+1,8XC=32+1,8*17,32=

  7. Standardizzazione dei dati Si ricorre alla standardizzazione dei dati quando si vogliono confrontare i dati di più distribuzioni o con scale diverse: osservazione-media Z= scarto quadratico medio • Il valore standardizzato misura di quanti scarti quadratici medi un’osservazione è distante dal valore medio. In particolare: • Z > 0 indica che l’osservazione è superiore alla media • Z < 0 indica che l’osservazione è superiore alla media • Z = 0 indica che l’osservazione è uguale alla media

  8. Riprendiamo l’esempio precedente e standardizziamo i dati 55 59 63 66 67 -1,56 -0,67 0,22 0,89 1,12 La media dei valori standardizzati è zero mentre lo scarto quandratico medio è pari ad 1 N.B. Se un valore standardizzato è minore di 2 o maggiore di 2 vuol dire che è un valore anomalo

  9. Tab. Distribuzione di frequenza di alcuni quartieri di Southampton in base ad alcuni svantaggi sociali

  10. 2,65=(2,84 + 2,68 + 2,43)/3

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