HISTORIA DEL TRATAMIENTO DE LA UTILIDAD EN SITUACIONES DE RIESGO

1. HISTORIA DEL TRATAMIENTO DE LA UTILIDAD EN SITUACIONES DE RIESGO Prof. Hebe Alicia Cadaval Hebe Alicia Cadaval

2. Bernoulli 1738Paradoja de San Petersburgo En un juego donde se apuesta a cara o ceca, si sale cara se vuelve a tirar la moneda, pero si sale ceca termina el juego llevándose un importe que va duplicándose según cuál sea el tiro en que se interrumpe el juego. • 1/2 . 2 = 1 • 1/4 . 4 = 1 • 1/8 . 8 = 1 • 1/16 . 16 = 1 • 1/32 . 32 = 1 • ...... Cara Ceca: $ 32 1/2 Cara 1/2 Ceca: $ 16 Cara 1/2 1/2 Ceca: $ 8 Cara Ceca: $ 4 Ceca: $ 2 Hebe Alicia Cadaval

3. Bernoulli 1738Paradoja de San Petersburgo • Con cada tiro, el valor esperado aumenta en $ 1, y como el juego no tiene pautado un máximo de tiros, se puede concluir que estadísticamente la ganancia es “infinita”. • Entonces: ¿por qué las personas no están dispuestas a pagar sumas muy grandes para entrar en el juego? • Porque no tienen el capital suficiente para “aguantar” todas las jugadas necesarias hasta conseguir un resultado muy bueno. • 1/2 . 2 = 1 • 1/4 . 4 = 1 • 1/8 . 8 = 1 • 1/16 . 16 = 1 • 1/32 . 32 = 1 • ...... Cara Ceca: $ 8 Cara 1/2 1/2 Cara Ceca: $ 4 Ceca: $ 2 Hebe Alicia Cadaval

4. Bernoulli 1738Paradoja de San Petersburgo Cantidad de dinero vs. valor moral del dinero Bernoulli dice que las personas no eligen de acuerdo a la cantidad de dinero sino de acuerdo al “valor moral” del dinero. Lo que hoy llamamos la utilidad del dinero. Y que este “valor moral” (utilidad) crece cada vez menos, como en cualquier bien. Este crecimiento opera en relación inversa al total del dinero con que cuenta un individuo. Pero con el dinero no se produce saciedad. Hebe Alicia Cadaval

5. Bernoulli 1738Paradoja de San Petersburgo Cantidad de dinero vs. valor moral del dinero Concluye que la utilidad del dinero es igual al logaritmo de la cantidad de dinero. Tal como se ve en la figura. Esto explica el comportamiento tan extendido de aversión al riesgo. Utilidad del dinero Cantidad de dinero Hebe Alicia Cadaval

6. Adverso al riesgo También llamado averso al riesgo o conservador. En situaciones equilibradas va a elegir la alternativa cierta frente a la riesgosa. Gráfico: es cóncavo hacia abajo. N1 N2 V.E. 0,5 0,5 A1 100 0 50 A2 50 50 50 VE1 = VE2 N1 N2 U.E. 0,5 0,5 A1 10 0 5 7 A2 7 7 UE1 < UE2 A2  A1 Hebe Alicia Cadaval

7. Adam Smith 1776Paradoja del agua y los diamantes • Siendo tan útil y vital el agua, por qué vale menos que los diamantes, que tienen un uso menor. • Aquí comienzan a separarse dos conceptos de valor: Conocimiento público Precio Valor de cambio Valor Íntimo, conocido sólo por el individuo Valor de uso Utilidad Hebe Alicia Cadaval

8. Carl Menger y Heinrich Gossen 1876 Utilidad total y marginal • En el consumo de un bien cualquiera la utilidad total crece a medida que se consume más, hasta llegar a un punto de saciedad. • Pero cada unidad nueva agrega cada vez menos utilidad. • Es el clásico ejemplo del vaso de agua para el sediento. Hebe Alicia Cadaval

9. Pareto - Curvas de indiferencia. • Concepto de utilidad “ordinal”, mayor o menor, pero no se puede saber cuánto. • Sólo se revela al elegir la canasta de bienes. Hebe Alicia Cadaval

10. Pareto - Edgeworth El problema es que con una utilidad ordinal no puede calcularse un valor esperado de la utilidad (utilidad esperada) Hebe Alicia Cadaval

11. Von Neumann y Morgenstern • Una utilidad medida en escala de intervalo. • El cero es arbitrario. • Mide las distancias de acuerdo a la indagación. • Puede calcularse el valor esperado de la utilidad. Hebe Alicia Cadaval

12. Indagación de un Adverso al riesgo De acuerdo a su propia función de utilidad, ¿con qué valor seguro iguala la utilidad de una cantidad promedio de dinero? 35 seguros es lo mismo que 50 en promedio N1 N2 V.E. 0,5 0,5 A1 100 0 50 A2 35 35 35 VE1 > VE2 N1 N2 U.E. 0,5 0,5 A1 10 0 5 A2 5 5 5 UE1 = UE2 A1  A2 35 Hebe Alicia Cadaval

13. RESUMEN Hebe Alicia Cadaval

14. RESUMEN Hebe Alicia Cadaval