1 / 37

Kap 4 - Statistik

Kap 4 - Statistik. GENOMGÅNG 4 .1. Statistik. Benjamin Disraeli föddes den 21 december 1804 och dog den 19 april 1881 - brittisk politiker och författare. Mark Twain föddes den 30 november 1835 och dog den 21 april 1910 - psuedonym för Samuel Clemens, amerikansk författare och humorist.

macey-vaughan
Download Presentation

Kap 4 - Statistik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 4 - Statistik

  2. GENOMGÅNG 4.1

  3. Statistik Benjamin Disraeli föddes den 21 december 1804 och dog den 19 april 1881 - brittisk politiker och författare. Mark Twain föddes den 30 november 1835 och dog den 21 april 1910 - psuedonym för Samuel Clemens, amerikansk författare och humorist. ”Lögner, Förbannade Lögner och Statistik.” Ursprunget till denna ramsa sägs vara hämtat från premiärminister Benjamin Disraeli och som sedermera Mark Twain populariserade.

  4. SAMMANSTÄLLNING OCH PRESENTATION AV MÄTADATA

  5. SAMMANSTÄLLNING OCH PRESENTATION AV MÄTADATA

  6. SAMMANSTÄLLNING OCH PRESENTATION AV MÄTADATA

  7. GENOMGÅNG 4.2

  8. LÄGESMÅTT • Typvärde • Medelvärde • Median

  9. Typvärde Typvärde (kallas även modalvärde) i ett statistiskt datamaterial det värde som förekommer flest gånger.

  10. Medelvärde Ett medelvärde är ett värde som används för att representera ett genomsnitt för en mängd värden. På räknaren slår man (2+5+8+9+4+7+8)/7 = 6,14285714286…

  11. MEDIAN Medianen är det tal i en mängd som storleksmässigt ligger i mitten. Av talen1, 7, 9, 10 och 17 är9 medianen (medan 8,8 är medelvärdet). För mängder med ett jämnt antal tal definieras medianen som medelvärdet av de två tal som ligger i mitten.

  12. MEDIAN • Följande värden är givna: 6 7 0 4 12 7 18 2 2Bestäm medianen 4 2 0 2 6 7 7 12 18 Svar: Medianen till dessa tal är 6

  13. MEDIAN • Följande värden är givna: 7 0 4 12 7 18 2 2Bestäm medianen 4 2 0 2 7 7 12 18 ? 4,5 Svar: Medianen till dessa tal är 4,5

  14. SPRIDNINGSMÅTT • Variationsbredd • Lådagram (kvartiler, kvartilavstånd) • Standardavvikelse

  15. Variationsbredd Variationsbredd är: ”Det största värdet minus det minsta värdet.”Exempel: Värden: 10, 12, 15, 15, 17, 18, 20, 21, 21, 23, 30 och 39. Variationsbredd: 39 – 10 = 29

  16. Lådagram Lådagram, låddiagram eller boxplot är ett diagram där ett statistiskt material åskådliggörs i form av en låda, som rymmer den mittersta hälften av materialet. Nedre kvartil Övre kvartil Högsta värde Lägsta värde Median

  17. Lådagram – ett exempel Exempel på ett lådagram, som visar åldern på tolv personer som är 10, 12, 15, 15, 17, 18, 20, 21, 21, 23, 30 och 39 år gamla:Q1 = 15, Q2 = 19 (median) & Q3 = 22

  18. STANDARDAVVIKELSE Provresultat: 78p, 78p, 68p, 35p, 80p, 74p & 21p Medelvärde På räknaren: (78+78+68+35+80+74+21)/7 = 62 (16)² = 256 (16)² = 256 (6)² = 36 (-27)² = 729 (18)² = 324 (12)² = 144 (-41)² = 1681 78-62 = 16 78-62 = 16 68-62 = 6 35-62 = -27 80-62 = 18 74-62 = 12 21-62 = -41 256+256+36+729+324+144+1681 = 3426 3426/(7-1) = 571

  19. STANDARDAVVIKELSE Provresultat: 78p, 78p, 68p, 35p, 80p, 74p & 21p 1. Tryck 2ND + LIST + MATH + stdDev (7) 2. Skriv så här: stdDev({78,78,68,35,80,74,21}) 3. Tryck ENTER 4. Nu skall det se ut så här

  20. STANDARDAVVIKELSE I formelsamlingen ser standardavvikelsen ut så här

  21. STANDARDAVVIKELSE

  22. STANDARDAVVIKELSE Ibland ser man grekinskans lilla sigma σ i stället för s som symbol för Standardavvikelse.

  23. GENOMGÅNG 4.3

  24. NORMALFÖRDELNING

  25. NORMALFÖRDELNING Ibland ser man grekinskans ”lilla sigma” σ i stället för s som symbol för Standardavvikelse.

  26. NORMALFÖRDELNING

  27. NORMALFÖRDELNING

  28. Normalfördelning Normalfördelningen är inom matematiken den absolut viktigaste fördelningen.En normalfördelad variabel antar ofta värden som ligger nära medelvärdet och mycket sällan värden som har stor avvikelse. Därför ser normalfördelningen ut som en kulle eller en klocka och internationellt används ofta beteckningen bell curve.

  29. Normalfördelning μ = medelvärde, σ = standardavvikelse

  30. Normalfördelning Vårt gamla betygssystem byggde på normalfördelning

  31. MODELLERING

  32. MODELLERING

  33. MODELLERING – ETT EXEMPEL

  34. MODELLERING – ETT EXEMPEL 1. Tryck STAT + ENTER (1:Edit…) 9. Nu bör det se ut så här 2. Mata in x-värdena i L1-kolumnen 3. Mata in y-värdena i L2-kolumnen 4. Nu bör det se ut så här 10. Den sökta ekvationen: 5. Tryck 2ND + QUIT 6. Tryck STAT + CALC + LinReg(ax+b) + ENTER 7. Nu bör det se ut så här 8. Tryck ENTER

  35. MODELLERING – ETT EXEMPEL

  36. MODELLERING – ETT EXEMPEL 1. Tryck STAT + ENTER (1:Edit…) 2. Mata in x-värdena i L1-kolumnen 3. Mata in y-värdena i L2-kolumnen 4. Nu skall det se ut så här

  37. MODELLERING – ETT EXEMPEL 5. Tryck 2ND + QUIT 6. Tryck STAT + CALC + ExpReg + ENTER 7. Nu bör det se ut så här: 8. Tryck ENTER (Ev. upprepa…) 9. Nu bör det se ut så här: 10. Den sökta ekvationen: Jämför med:

More Related