1 / 50

KAP 4 - GEOMETRI

KAP 4 - GEOMETRI. FRÅN TEXT-TV (SVT). Hur många butiker fanns det 1996?. Hur många invånare fanns det i Sverige 1996?. Kan dessa frågor besvaras med hjälp av texten?. FRÅN TEXT-TV (SVT). Hur många butiker fanns det 1996?. Svar: 1996 fanns det ungefär 7400 livsmedelsbutiker i Sverige.

magnar
Download Presentation

KAP 4 - GEOMETRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KAP 4 - GEOMETRI

  2. FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många butiker fanns det 1996? Hur många invånare fanns det i Sverige 1996? Kan dessa frågor besvaras med hjälp av texten?

  3. FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många butiker fanns det 1996? Svar: 1996 fanns det ungefär 7400 livsmedelsbutiker i Sverige.

  4. FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många invånare fanns det i Sverige 1996? Svar: 1996 fanns det ungefär 8750000 invånare i Sverige.

  5. GEOMETRI

  6. GENOMGÅNG 4.1 • Grundläggande geometri • Omkrets och area • Areaenheter • Omkrets och area av en cirkel • π (pi) • Volymenheter • Volym • Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

  7. FORMELBLAD

  8. POLYGON

  9. POLYGON Pentagon = femhörning

  10. TRIANGEL OMKRETS = a + b + c AREA =

  11. PARALLELLOGRAM OMKRETS = a + a + b + b = 2a + 2b AREA =

  12. REKTANGEL OMKRETS = b + b + h + h = 2b + 2h AREA =

  13. KVADRAT OMKRETS = a + a + a + a = 4a AREA =

  14. PARALLELLTRAPETS OMKRETS = a + b + c + d AREA =

  15. EXEMPELUPPGIFT Uppgift 4113, sid 193 (Bok 1bc)

  16. EXEMPELUPPGIFT Triangel (3,2 × 1,1)/2 = 1,76 Rektangel 3,2 × 0,8 = 2,56 Totalt 1,76 + 2,56 = 4,32 Svar: Tältets framsida har arean 4,32 m²

  17. EXEMPELUPPGIFT Tältets fram- och baksida har arean 2 × 4,32 m² 2 × 4,32 = 8,64 m² Tältets långsidor har arean 2 × 3,2 × 0,8 m² 2 × 3,2 × 0,8 = 5,12 m² Tältets tak har arean 2 × 3,2 × 1,9 m² 2 × 3,2 × 1,9 = 12,16 m² Summan av alla areor: (8,64 + 5,12 + 12,16) m² m²

  18. AREAENHETER 1 dm² 1 cm² 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm² 1 m² = 100 dm²

  19. CIRKELN cirkelrand Omkrets: eller Area: eller

  20. π (pi)

  21. π (pi) tar aldrig slut…

  22. VOLYMENHETER 1 dm³ 1 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 dm³ = 1000 cm³ 1 m³ = 1000 dm³

  23. VOLYM

  24. RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT

  25. RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT

  26. GENOMGÅNG 4.2 • Vinklar och vinkelsummor • Geometri och bevis • Implikation och ekvivalens • Pythagoras sats

  27. VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

  28. VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

  29. VINKLAR OCH VINKELSUMMOR Hade vi kunnat göra på något annat sätt? Kontroll: 87° + 43,5° + 49,5° = 180°

  30. VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

  31. GEOMETRI OCH BEVIS

  32. GEOMETRI OCH BEVIS

  33. GEOMETRI OCH BEVIS

  34. IMPLIKATION OCH EKVIVALENS IMPLIKATION MEDFÖR ATT… EKVIVALENS ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…

  35. IMPLIKATION OCH EKVIVALENS MEDFÖR ATT… ÄR EKVIVALENT MED…

  36. PYTHAGORAS SATS

  37. PYTHAGORAS SATS

  38. PYTHAGORAS SATS

  39. PYTHAGORAS SATS

  40. GENOMGÅNG 4.3 • SKALA • LIKFORMIGHET • SYMMETRIER • SPEGLING

  41. SKALA 21 mm Mät med linjal… 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor200 gånger längre än på bilden.” a) Längd: 200 × 21 mm = 4200 mm = 420 cm = 42 dm = 4,2 m Bredd: 200 × 15 mm = 3000 mm = 300 cm = 30 dm = 3,0 m

  42. SKALA 21 mm 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor200 gånger längre än på bilden.” Längd: 4,2 m Bredd: 3,0 m OBS! b) Area: 4,2 m × 3,0 m = 12,6 m²

  43. SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Lägger ihop alla sträckorna: 10 mm 20+15+10+20+10+35 = 110 20 mm 20 mm 10 mm 35 mm a) 110 mm × 1000 = 110 000 mm = 110 m 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. 1000 mm = 1m

  44. SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Area A: 10 m × 15 m = 150 m² A 10 mm 20 mm Area B: 10 m × 35 m = 350 m² 20 mm B 10 mm 35 mm b) Area A + B: 150 m² + 350 m² = 500 m² 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.

  45. SYMMETRI Symmetrilinje

  46. SYMMETRI Symmetrilinje

  47. SYMMETRI x² - kurva Symmetrilinje

  48. SYMMETRI Symmetrilinje Bisektris

  49. SPEGLING Symmetrilinje

  50. SPEGLING

More Related