MỘT SỐ BÀI TOÁN PISA

1. MỘT SỐBÀI TOÁN PISA

2. Ví dụ 1: Diện tích lục địa Dưới đây là bản đồ châu Nam Cực Câu hỏi 1: Ước tính diện tích của châu Nam Cực bằng cách sử dụng tỉ lệ bản đồ Giải thích cách ước tính của bạn. (Em có thể vẽ trên bản đồ nếu điều đó giúp ích cho em) Yêu cầu: Học sinh phải biết cách ước lượng diện tích của một hình “không tiêu chuẩn“ bằng cách chọn ra một hoặc nhiều hình “tiêu chuẩn” có thể tính được diện tích (như hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn) có thể “bao phủ” được toàn bộ hình đã cho; sau đó học sinh chỉ việc tính diện tích của những hình này để từ đó tìm ra diện tích hình cần phải tìm. Giới thiệu PISA – Phần 2

3. Ví dụ 1: Diện tích lục địa Cách chấm điểm: Mức Đầy đủ: Mã2: Đạt được 1 trong 5 yêu cầu sau: 21. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình vuông hoặc hình chữ nhật. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa 12 000 000 km2 và 18 000 000 km2 22. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình tròn. Diện tích hình đã cho ở vào khoảng giữa 12 000 000 km2 và 18 000 000 km2 23. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích một vài hình “tiêu chuẩn” cũng có kết quả như trên. 24. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng các phương pháp khác 25. Trả lời đúng nhưng không chỉ ra được cách làm hoặc chỉ ra được cách làm đúng nhưng kết quả tính không chính xác hoặc không đầy đủ. Giới thiệu PISA – Phần 2

4. Ví dụ 1: Diện tích lục địa Cách chấm điểm: Mức Không đầy đủ: Mã 1: Đạt được 1 trong 4 yêu cầu sau 11. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình vuông hoặc hình chữ nhật - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ. 12. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho với diện tích một hình tròn - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ. 13. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích một vài hình “tiêu chuẩn” - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ. 14. So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng các phương pháp khác - phương pháp đúng nhưng kết quả không chính xác hoặc không đầy đủ. Giới thiệu PISA – Phần 2

5. Ví dụ 1: Diện tích lục địa Cách chấm điểm: Không tính điểm: Mã0: Nhầm lẫn diện tích với chu vi Các trường hợp sai khác Mã 9: Không làm bài Giới thiệu PISA – Phần 2

6. Ví dụ 2: Chiếc xe ôtô tốt nhất Một tạp chí ô-tô sử dụng một hệ thống xếp hạng để đánh giá chất lượng xe ô-tô mới, và trao giải thưởng “Chiếc xe ô-tô của năm” cho chiếc xe có số điểm cao nhất. Có năm chiếc xe mới đang được đánh giá, và thứ hạng của những chiếc xe này được cho trong bảng dưới đây: Thứ hạng được hiểu như sau: 3 điểm = Rất tốt 2 điểm = Tốt 1 điểm = Trung bình Giới thiệu PISA – Phần 2

7. Ví dụ 2: Chiếc xe ôtô tốt nhất Để tính được tổng số điểm cho từng chiếc xe ô-tô, tạp chí ô-tô sử dụng công thức sau : Tổng số điểm = (3 x S) + F + E + T Câu hỏi: Tính tổng số điểm của chiếc xe ô-tô “Ca”. Viết câu trả lời của em vào chỗ trống dưới đây. Tổng số điểm của loại xe “Ca”: .............................. Giới thiệu PISA – Phần 2

8. Ví dụ 3: Nhịp đập tim Vì những lý do sức khoẻ con người nên hạn chế những nỗ lực của họ, ví dụ như trong thể thao, để không vượt quá một tần số nhất định của nhịp đập tim. Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa nhịp đập tim lớn nhất được khuyến nghị và độ tuổi của một người được mô tả theo công thức sau: Nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị = 220 – độ tuổi Nghiên cứu gần đây cho thấy công thức này nên được sửa đổi đôi chút. Công thức mới như sau: Nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị = 208 – (0,7   độ tuổi) Giới thiệu PISA – Phần 2

9. Ví dụ 3: Nhịp đập tim Câu hỏi 1: NHỊP ĐẬP TIM M537Q01 - 019 Một bài báo đã nhận định: “Kết quả của việc sử dụng công thức mới thay vì công thức cũ là nhịp đập tim tối đa trong một phút đối với người trẻ tuổi thì giảm nhẹ còn đối với người lớn tuổi thì tăng nhẹ.” Từ độ tuổi nào trở đi thì nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị tăng lên như là một kết quả của việc giới thiệu công thức mới? Trình bày lời giải của em. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức tối đa Mã 1: Chấp nhận 41, hoặc 40. 220 – độ tuổi = 208 – 0,7   độ tuổi thì đáp số là độ tuổi = 40, vì vậy người có độ tuổi từ 40 trở lên sẽ có nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị cao hơn khi tính bằng công thức mới. Không đạt Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

10. Ví dụ 3: Nhịp đập tim Câu hỏi 2: Công thức nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị  = 208 – (0,7   độ tuổi) cũng được sử dụng để xác định xem khi nào thì việc tập thể dục có hiệu quả nhất. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc tập thể dục sẽ có hiệu quả nhất khi nhịp đập tim bằng 80% nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị. Hãy viết ra một công thức biểu diễn bằng độ tuổi để tính nhịp đập tim có hiệu quả nhất cho việc tập thể dục, . HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2 Mức tối đa Mã 1: Bất kỳ công thức nào tương đương việc nhân 80% với công thức nhịp đập tim tối đa được khuyến nghị. nhịp đập tim = 166 – 0,56   độ tuổi. nhịp đập tim = 166 – 0,6   độ tuổi. h = 166 – 0,56   a. h = 166 – 0,6   a. nhịp đập tim = (208 – 0,7độ tuổi)  0,8. Không đạt Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

11. Vídụ 4: LựchấpdẫncủasaoThổ Trong hệ mặt trời, lực hấp dẫn ở mỗi hành tinh là khác nhau. Điều đó có nghĩa là cùng một vật có thể sẽ có trọng lượng khác nhau tùy theo từng hành tinh. Câu hỏi 1: Nếu E là trọng lượng của một vật khi ở trên Trái đất, và S là trọng lượng của vật đó khi ở trên sao Thổ, thì mối quan hệ giữa E và S được biểu diễn theo công thức sau. S = 2,37 x E Trong những nhận định dưới đây, nhận định nào có thể là kết luận chính xác được rút ra từ công thức trên? A Tất cả các vật khi ở trên sao Thổ có thể nặng hơn khi ở trên Trái đất. B Tất cả các vật khi ở trên sao Trái đất có thể nặng hơn khi ở trên sao Thổ. C Nếu một vật nhẹ hơn 2,37 gam, thì khi ở trên Trái đất nó có thể sẽ nặng hơn khi ở trên sao Thổ. D Nếu một vật nặng hơn 2,37 gam, thì khi ở trên Trái đất nó có thể sẽ nặng hơn khi ở trên sao Thổ. E Không thể nói được một vật sẽ nặng hơn hay không khi ở trên Trái đất hay khi ở trên sao Thổ. Giới thiệu PISA – Phần 2

12. Vídụ 4: LựchấpdẫncủasaoThổ HưỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức tối đa Mã 1: A. Tất cả các vật khi ở trên sao Thổ có thể nặng hơn khi ở trên Trái đất. Không đạt Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời Câu hỏi 2: Nếu E là trọng lượng của một vật khi ở trên Trái đất, và M là trọng lượng của vật đó khi ở trên Mặt trăng, mối quan hệ giữa E và M được biểu diễn theo công thức sau: M = 0,17 x E Hãy viết một công thức biểu diễn mối quan hệ giữa S và M. Tức là, viết một công thức biểu diễn mối quan hệ giữa trọng lượng của một vật khi ở trên sao Thổ và khi ở trên Mặt trăng. Giới thiệu PISA – Phần 2

13. Vídụ 4: LựchấpdẫncủasaoThổ Giới thiệu PISA – Phần 2

14. Ví dụ 5: Giải thi đấu bóng bàn Tuấn, Diệp, Bình và Hòa lập thành một nhóm cùng tập luyện trong một câu lạc bộ bóng bàn. Mỗi người chơi muốn được chơi bóng với từng người một trong nhóm. Họ đã sắp xếp hai chiếc bàn để tập luyện cho các cuộc đấu này. Hãy điền tên các đấu thủ tham gia trong mỗi trận đấu để hoàn thiện lịch trình thi đấu dưới đây. Giới thiệu PISA – Phần 2

15. Ví dụ 5: Giải thi đấu bóng bàn Mã 1: 4 trận đấu còn lại được mô tả và sắp xếpchính xác qua vòng 2 và vòng 3 Mã 0:Các câu trả lời khác Mã 9: Không có câu trả lời Diệp - Hòa Tuấn - Bình Tuấn - Hòa Diệp - Bình Giới thiệu PISA – Phần 2

16. Ví dụ 5: Giải thi đấu bóng bàn Có 8 phương án xếp: Cách 1: Kí hiệu 4 vận động viên là A,B,C,D có 6 trận đấu AB, AC, AD, BC, BD, CD Mỗi đấu thủ chỉ có mặt ở 1 trận đấu tại 1 vòng đấu do đó có 3 cặp trận đấu ở 3 vòng đấu AB-CD; AC-BD; AD-BC • Có sẵn 1 cặp trận đấu ở vòng 1; còn 2 cặp trận đấu xếp cho 2 vòng 2 và 3 có 2 khả năng • Vòng 2 có 2 cách xếp 2 trận đấu trên 2 bàn • Vòng 3 có 2 cách xếp 2 trận đấu trên 2 bàn • Cách 2: Bàn 1 vòng 2 có 4 phương án chọn trận đấu, chọn xong thì bàn 2 là trận đấu còn lại trong cặp trận đấu trên. • Bàn 1 vòng 3 còn 2 trận đấu nên có 2 phương án chọn, khi đó bàn 2 là trận đấu còn lại trong cặp trận đấu trên Giới thiệu PISA – Phần 2

17. Ví dụ 6: Thời gian phản xạ Trong một cuộc đua nước rút, ‘thời gian phản xạ’ là khoảng thời gian từ tiếng súng hiệu lệnh xuất phát đến lúc vận động viên bắt đầu rời điểm xuất phát. ‘Tổng thời gian ’ bao gồm thời gian phản xạ và thời gian chạy. Bảng dưới đây cho biết thời gian phản xạ và tổng thời gian của 8 vận động viên chạy trong một cuộc đua nước rút 100m. Giới thiệu PISA – Phần 2

18. Ví dụ 6: Thời gian phản xạ Câu hỏi 1: Xác định những vận động viên đoạt huy chương Vàng, huy chương Bạc và huy chương Đồng của cuộc đua này. Điền số đường chạy, thời gian phản xạ và tổng thời gian của những người đoạt huy chương vào bảng dưới đây. Câu hỏi 2: Đến nay, chưa có một ai có thể phản xạ sau tiếng súng hiệu lệnh xuất phát ít hơn 0.110 giây. Nếu thời gian phản xạ ghi được của một vận động viên ít hơn 0.110 giây thì sẽ được xem là một lỗi xuất phát vì như vậy có nghĩa là vận động viên đó đã rời điểm xuất phát trước khi nghe thấy tiếng súng. Nếu người đoạt huy chương Đồng có thời gian phản xạ nhanh hơn thì anh ta có thể có cơ hội giành được huy chương Bạc hay không? Hãy đưa ra một giải thích phù hợp với câu trả lời của em. Giới thiệu PISA – Phần 2

19. Ví dụ 6: Thời gian phản xạ Giới thiệu PISA – Phần 2

20. Ví dụ 6: Thời gian phản xạ HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 2 Mứctốiđa Mã 1: Có, kèmtheogiảithíchhợplý. Có. Nếuanhtacóthờigianphảnxạíthơn 0.05 giây, thìanhtacóthểvềvịtríthứhai. Có, anhtacócơhộiđểgianhđượchuychươngBạcnếuthờigianphảnxạcủaanhtaíthơnhoặcbằng 0.166 giây. Có, vớithờigianphảnxạnhanhnhấtcóthể, anhtacóthểhoànthànhđườngchạyhết 9.93 giây, đủthờigianđểđạtđượchuychươngBạc. Khôngđạt Mã 0: Đápánkhác, gồmcảcâutrảlờicónhưngkhôngkèmtheogiảithíchphùhợp. Mã 9: Khôngtrảlời. Giới thiệu PISA – Phần 2

21. Ví dụ 7: RÁC THẢI Trong một bài tập về nhà về môi trường, các học sinh đã thu thập thông tin về thời gian phân hủy của một số loại rác do con người thải ra: Một học sinh nghĩ đến việc trình bày các kết quả này trên một biểu đồ dạng cột. Em hãy đưa ra mộtlý dođể giải thích vì sao biểu đồ hình cột không phù hợp để biểu diễn các số liệu trên. Giới thiệu PISA – Phần 2

22. Ví dụ 7: RÁC THẢI • HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 • Mức đầy đủ •  Mã 1: Lý do tập trung vào phương sai lớn trong dữ liệu. • • Sự chênh lệch độ dài các thanh đồ thị có thể quá lớn. • • Nếu vẽ một đồ thị với chiều dài 10cm đối với cốc nhữa thì đồ thị đối với các-tông sẽ là 0.05cm • HOẶC • Lý do tập trung vào sự thay đổi dữ liệu cho từng loại. • • Chiều dài đồ thị của cốc nhựa khó xác định được • • Không thể vẽ được một thành đồ thị cho từ 1-3 năm hoặc một thanh đồ thị cho từ 20-25 năm. • Không tính điểm •  Mã 0: Đáp án khác. • • Bởi vì nó sẽ không có tác dụng. • • Chỉ cần vẽ tượng hình là đủ. • • Không thể xác định được các thông tin. • • Bởi vì các con số trong bảng chỉ là con số gần đúng. •  Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

23. Ví dụ 8: Nồng độ thuốc Câu hỏi 1: Một người phụ nữ được tiêm penicillin. Cơ thể của cô từ từ phản ứng với thuốc và sau khi tiêm thuốc một tiềng chỉ 60% lượng penicillin còn tác dụng. Quá trình này tiếp tục: cứ sau một tiếng, chỉ 60% lượng penicillin của tiếng trước còn tác dụng. Giả sử rằng người phụ nữ đã được tiêm 300 miligam penicillin vào lúc 8 giờ sáng. Hãy hoàn thành bảng sau cho biết lượng penicillin còn tác dụng trong máu của người phụ nữ trong các khoảng thời gian cách nhau một giờ từ 8 giờ đến 11 giờ. Giới thiệu PISA – Phần 2

24. Ví dụ 8: Nồng độ thuốc Giới thiệu PISA – Phần 2

25. 80 Lượng thuốc có tác dụng (mg) 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 Thời gian (ngày) sau khi tiêm thuốc Ví dụ 8: Nồng độ thuốc Câu hỏi 2: Phong phải dùng 80 mi-li-gam của một loại thuốc để kiểm soát được huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây cho biết lượng thuốc ban đầu và lượng thuốc còn tác dụng trong máu của Phong sau một, hai, ba và bốn ngày. Lượng thuốc còn tác dụng vào cuối ngày đầu tiên là bao nhiêu? 6 mg. 12 mg. 26 mg. 32 mg. Giới thiệu PISA – Phần 2

26. 80 Lượng thuốc có tác dụng (mg) 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 Thời gian (ngày) sau khi tiêm thuốc Ví dụ 8: Nồng độ thuốc HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 2 Mức tối đa Mã 1: D. 32 mg. Không đạt Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

27. Ví dụ 8: Nồng độ thuốc Câu hỏi 3: Từ đồ thị trong câu hỏi trên có thể thấy rằng mỗi ngày có cùng một tỷ lệ của lượng thuốc ngày hôm trước còn tác dụng trong máu của Phong. Vào cuối mỗi ngày, tỷ lệ nào dưới đây là tỷ lệ phần trăm gần đúng của lượng thuốc ngày hôm trước còn tác dụng ? 20%. 30%. 40%. 80%. HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU 3 Mức tối đa Mã 1: C. 40%. Không đạt Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

28. Ví dụ 9: Điểm kiểm tra Biểu đồ dưới đây cho thấy các kết quả kiểm tra môn Khoa học cho hai nhóm, được ký hiệu là Nhóm A và Nhóm B Điểm trung bình cho Nhóm A là 62,0 và điểm trung bình cho Nhóm B là 64,5. Các học sinh đạt kiểm tra khi điểm số của các em lớn hơn hoặc bằng 50. Quan sát biểu đồ, giáo viên cho rằng Nhóm B đã làm bài kiểm tra tốt hơn Nhóm A. Những học sinh trong Nhóm A không nhất trí với ý kiến của giáo viên. Họ cố thuyết phục giáo viên rằng Nhóm B không hề làm bài tốt hơn. Bằng việc sử dụng đồ thị hãy đưa ra lập luận toán học mà các sinh viên Nhóm A có thể sử dụng để thuyết phục giáo viên. Giới thiệu PISA – Phần 2

29. Ví dụ 9: Điểm kiểm tra HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: Đưa ra một lập luận hợp lý. Lập luận hợp lý cần có liên hệ với số học sinh đạt điểm kiểm tra, ảnh hưởng không cân xứng của người ngoài nhóm, hoặc số học sinh có số điểm cao nhất. •Có nhiều học sinh của Nhóm A đạt bài kiểm tra hơn học sinh ở Nhóm B. • Nếu không tính đến những học sinh yếu nhất của nhóm A, thì học sinh của nhóm A làm bài tốt hơn học sinh của Nhóm B.. •Có nhiều học sinh ở Nhóm A đạt được trên 80 điểm hơn học sinh ở nhóm B. Giới thiệu PISA – Phần 2

30. Ví dụ 9: Điểm kiểm tra HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Không tính điểm Mã 0: Đáp án khác, kể cả các đáp án không theo lập luận toán học, hoặc lý do toán học đưa ra sai, hoặc đáp án chỉ mô tả sự khác biệt nhưng không đưa ra lập luận hợp lý. •Bình thường thì học sinh Nhóm A học tốt hơn học sinh Nhóm B trong môn Khoa học. Kết quả bài thi này chỉ là một sự ngẫu nhiên. • Bởi vì chênh lệch giữa điểm số cao nhất và thấp nhất trong nhóm B thấp hơn nhóm A.. • Nhóm A có kết quả điểm số cao hơn trong khoảng từ 80-89 điểm và khoảng từ 50-59 điểm. • Nhóm A có dải điểm lớn hơn nhóm B. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

31. Vídụ 12: Giảmthiểumứckhí CO2 Rất nhiều nhà khoa học lo sợ rằng mức gia tăng của khí CO2 trong bầu khí quyển của chúng ta đang gây ra biến đổi khí hậu. Biểu đồ bên đây biểu diễn mức độ phát thải CO2 của một số nước (hoặc vùng) trong năm 1990 (các cột màu sáng), năm 1998 (các cột màu tối), và phần trăm thay đổi trong mức phát thải giữa năm 1990 và năm 1998 (các mũi tên có ghi phần trăm). Giới thiệu PISA – Phần 2

32. Vídụ 12: Giảmthiểumứckhí CO2 Câu hỏi 1: Em có thể quan sát thấy trên biểu đồ thấy sự gia tăng của mức phát thải khí CO2 ở nước Mỹ từ năm 1990 đến năm 1998 là 11%. Trình bày bằng tính toán để cho thấy làm thế nào thu được kết quả 11%. Giới thiệu PISA – Phần 2

33. Vídụ 12: Giảmthiểumứckhí CO2 Câu hỏi 2: Mai phân tích biểu đồ và khẳng định rằng đã phát hiện ra một lỗi sai trong phần trăm thay đổi của mức phát thải: “Phần trăm giảm ở Đức (16%) lớn hơn phần trăm giảm trong cả khối Liên minh châu Âu (khối EU, 4%). Điều này là không thể, vì Đức là một phần của EU.” Em có đồng tình với Mai khi bạn ấy nói điều này là không thể không? Hãy đưa ra giải thích cho câu trả lời của em. Mức tối đa Mã 1: Không, kèm theo lập luận đúng. Không, các nước khác trong khối EU có thể có sự gia tăng, ví dụ như Hà Lan, vì thế tổng mức giảm ở EU vẫn có thể nhỏ hơn so với mức giảm ở Đức. Không đạt Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

34. Vídụ 12: Giảmthiểumứckhí CO2 Câu hỏi 3: Mai và Nam thảo luận xem nước (hoặc vùng) nào có sự tăng khí thải CO2 lớn nhất. Mỗi người đưa ra một kết luận khác nhau từ biểu đồ. Hãy đưa ra hai câu trả lời “đúng” cho câu hỏi này, và giải thích làm thế nào em thu được từng câu trả này. Mức tối đa Mã 2: Câu trả lời chỉ ra cả hai phương pháp tiếp cận toán học (mức tăng tuyệt đối lớn nhất và mức tăng tương đối lớn nhất), và nêu tên các nước Mỹ và nước Úc. Mỹ có mức tăng lớn nhất tính theo triệu tấn, và Úc có mức tăng lớn nhât theo phần trăm. Mức chưa tối đa Mã 1: Câu trả lời chỉ ra hoặc có nhắc tới cả hai mức tăng tuyệt đối lớn nhất và mức tăng tương đối lớn nhất, nhưng không nêu tên các nước hoặc nêu tên sai. Nga có mức gia tăng lượng khí CO2 lớn nhất (1078 tấn), nhưng Úc có mức gia tăng theo phần trăm lớn nhất (15%). Không đạt Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

35. Vídụ 14: Vận tốc của người đua xe Biểu đồ này cho thấy sự thay đổi vận tốc của một chiếc xe đua dọc theo quãng đường dài 3 km trong chặng đua thứ hai. Giới thiệu PISA – Phần 2

36. Vídụ 14: Vận tốc của người đua xe Câu hỏi 1: Ước lượng khoảng cách từ điểm đầu của chặng đua tới điểm bắt đầu vào cung đường có đoạn thẳng dài nhất trên cả chặng đua thứ hai nói trên. A. 0,5 km; B. 1,5 km; C. 2,3 km; D. 2,6 kmYêu cầu: Học sinh nhìn vào đồ thị và giải thích được quan hệ giữa khoảng cách và vận tốc của xe đua trong cả chặng đua. Trong đó có một trường hợp đồ thị là đường thẳng còn một vài trường hợp khác là đường cong ; yêu cầu học sinh đọc thông tin trên đồ thị và chọn lựa phương án trả lời tốt nhất . Giới thiệu PISA – Phần 2

37. Vídụ 14: Vận tốc của người đua xe Cách chấm điểm: Mức Đầy đủ: Mã 1: Câu trả lời đúng: B. 1,5 km Không tính điểm: Mã 0: Câu trả lời khác "1,5 km" Mã 9: Không trả lời Giới thiệu PISA – Phần 2

38. Vídụ 14: Vận tốc của người đua xe Câu hỏi 2: Trường hợp có vận tốc thấp nhất ghi nhận được trong cả chặng đua ? A. Ở điểm đầu chặng đua. B. Ở khoảng cách 0,8 km. C. Ở khoảng cách 1,3 km. D. Ở nửa vòng đua. Cách chấm điểm: Mức Đầy đủ: Mã 1: Câu trả lời đúng: C. 1,3 km Không tính điểm: Mã 0: Câu trả lời khác "1,3 km" Mã 9: Không trả lời Giới thiệu PISA – Phần 2

39. Vídụ 14: Vận tốc của người đua xe Câu hỏi 3: Bạn có thể nói gì về vận tốc của xe khi ở vào khoảng giữa 2,6 km và 2,8km? A. Vận tốc của xe vẫn không đổi. B. Vận tốc của xe ngày càng tăng. C. Vận tốc của xe giảm. D. Vận tốc của xe không xác định được từ đồ thị Cách chấm điểm: Mức Đầy đủ: Mã 1: Câu trả lời đúng: "B. Vận tốc của xe ngày càng tăng" Không tính điểm: Mã 0: Câu trả lời khác đáp án "B." Mã 9: Không trả lời Giới thiệu PISA – Phần 2

40. Vídụ 14: Vận tốc của người đua xe Câu hỏi 4: Dưới đây là hình ảnh của năm vòng đua: Xe đua đã chạy theo đồ thị nào để có được đồ thị vận tốc như đã chỉ ra trước đó? (Cùng đó một trong những bài hát được chiếc xe đẩy để sản xuất các đồ thị tốc độ hiển thị trước đó?) Giới thiệu PISA – Phần 2

41. Ví dụ 16: Thủy triều Đồ thị dưới đây biểu diễn những thay đổi độ cao của mực nước biển ở gần hải cảng của thành phố St Valery nước Pháp. Độ cao mực nước thay đổi theo chu kỳ cùng với thủy triều. Đồ thị này biểu diễn một chu kỳ rưỡi, khoảng 19 giờ bắt đầu từ 5 giờ sáng thứ Hai ngày 3 tháng Tư và tiếp tục đến nửa đêm. Mỗi một chu kỳ hoàn chỉnh kéo dài 12,4 giờ (hoặc 12 giờ 24 phút). Vào ngày thứ Hai ngày 3 thàng Tư, mực nước dâng lên cao nhất lần đầu tiên lúc 10 giờ sáng (điểm này được đánh dấu trên đồ thị là điểm 10 giờ sau nửa đêm). Câu hỏi: Trong ngàyhôm sau (thứ Ba ngày 4), ở đúng hai thời điểm nào thì mực nước sẽ dâng cao? Giới thiệu PISA – Phần 2

42. Ví dụ 16: Thủy triều • Mức tối đa • Mã 2: 10 giờ 48 (hoặc 11 giờ kém 12 phút sáng, hoăc 10,8 tiếng sau nửa đêm) VÀ 23 giờ12 (11 giờ hơn 12 phút tối, hoặc 23,2 sau nửa đêm). • Sẽ có mực nước dâng vào lúc 10 giờ48 phút sáng và 11 giờ12 phút tối. • Mức chưa tối đa • Mã 1: Chỉ có một trong hai thời điểm được nhắc tới (10 giờ 48 phút, hoặc 23 giờ 12 phút) HOẶC có nhắc đến thời điểm thuỷ triều cao thứ hai vào thứ Hai ngày 3 trong câu trả lời (11 giờ 24 phút tối) kèm với một thời điểm đúng vào ngày hôm sau. • 11 giờ kém 12 phút. • 11 giờ hơn 12 phút. • 11 giờ 24 phut tối và 10 giờ 48 phút sáng. • Mười một giờ hơn hai mươi tư phút, và mười một giờ hơn mười hai phút. • Không đạt • Mã 0: Đáp án khác. • Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

43. Ví dụ 17: Cuộc thi chạy Giới thiệu PISA – Phần 2

44. Giới thiệu PISA – Phần 2

45. Giới thiệu PISA – Phần 2

46. Ví dụ 18: Người thợ mộc • Một người thợ mộc có 32 m gỗ, ông ta muốn làm một hàng rào xung quanh các luống hoa. Ông ấy đang cân nhắc giữa các thiết kế sau cho các luống hoa (Xem hình vẽ ) Giới thiệu PISA – Phần 2

47. Ví dụ 18: Người thợ mộc • Hãy khoanh tròn “Có” hoặc “Không” ứng với mỗi thiết kế có thể thực hiện được từ 32 mét gỗ này. Giới thiệu PISA – Phần 2

48. Ví dụ 18: Người thợ mộc • HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 • Mức tối đa • Mã 2: Phải đúng cả 4 câu • Thiết kế A Có • Thiết kế B Không • Thiết kế C Có • Thiết kế D Có • Mức chưa tối đa • Mã 1: Đúng được ba câu. • Không đạt • Mã 0: Chỉ đúng hai câu hoặc ít hơn . • Mã 9: Không trả lời. Giới thiệu PISA – Phần 2

49. Vídụ 19: ĐỘNG ĐẤT A. 2/3 x 20 =13,3, vì thế trong khoảng từ 13 đến 14 năm nữa sẽ có một trận động đất ở Thành phố Zedland B. 2/3 > 1/2 nên chắc chắn sẽ có một tận động đất xảy ra ở Thành phố Zedland vào một thời điểm nào đó trong vòng 20 năm nữa C. Khả năng xảy ra một trận động đất ở Thành phố Zedlan trong vòng hai mươi năm tới cao hơn so với khả năng không có động đất. D. Bạn không thể khẳng định điều gì sẽ xảy ra bởi vì chẳng ai có thể dám chắc rằng khi nào xảy ra một trận động đất Mộtbộphimtàiliệuđãgiớithiệucácthướcphimvềcáctrậnđộngđấtvàmứcđộthườngxuyêncáctrậnđộngđấtxảyra. Bộphimnàyđãđưaramộtcuộcbànluậnvềkhảnăngdựđoántrướccáctrậnđộngđất. Mộtnhàđịachấthọcnhậnđịnh: “Trongvònghaimươinămtới, khảnăngxảyramộttrậnđộngđất ở ThànhphốZedlandlàhaiphầnba”. Trongsốcáckếtluậnsau, kếtluậnnàophảnánhđúngnhất ý nghĩacủaphátbiểucủanhàđịachấthọcnóitrên? Giới thiệu PISA – Phần 2

50. Vídụ 19: ĐỘNG ĐẤT Cách cho điểm: Mức Đầy đủ: Ghi mã 1: Câu trả lời đúng: C Không tính điểm: Ghi mã 0: Câu trả lời khác Ghi mã 9: Không có câu trả lời Giới thiệu PISA – Phần 2