Helder Anibal Hermini

1. ES723 - Dispositivos Eletromecânicos Helder Anibal Hermini

2. Aula 1 (b) Implementações Práticas da Física na Pneumática

3. Conteúdo Programático • Equação geral dos gases • A Expansibilidade dos gases (Lei de Boyle-Mariotte) • Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac) • Cálculo de volume de reservatório quando a regulagem é intermitente • Cálculo da tubulação da rede distribuidora

4. Fundamentos Físicos Unidades básicas Unidades derivadas

5. Equivalência de Unidades de Força F = m . a 1 kgf = 1 kp = 9,81 N=2,202 Lbf

6. Unidades de Pressão (P = F/A)

7. Equivalência de Unidades de Pressão   1 Bar 14,2 PSI 105 Pa

8. Equação Geral dos Gases Para todos os gases é válida a “Equação Geral dos Gases”

9. A Expansibilidade dos Gases (Lei de Boyle-Mariotte)

10. A Expansibilidade dos Gases (Lei de Boyle-Mariotte) Sob a temperatura constante, o volume de um gás fechado em um recipiente é inversamente proporcional à pressão absoluta, quer dizer, o produto da pressão absoluta e o volume é constante para uma determinada quantidade de gás.

11. A Expansibilidade dos Gases (Lei de Boyle-Mariotte) Exemplo 1:Um volume v1 = 1 m3, sob pressão atmosférica p1 = 100 kPa (1bar) é reduzido pela força F2 para um volume V2 = 0,5 m3; mantendo-se a temperatura constante, a pressão resultante será:

12. Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac)

13. Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac) Se a pressão permanece constante e a temperatura se eleva 1 K partindo de 273 K, o ar se dilata 1 / 273 do seu volume. Isto é demonstrado pela lei da Gay-Lussac. Para temperaturas em Kelvin Para temperaturas em Celsius

14. Variação do Volume em função da Temperatura (Lei de Gay-Lussac) Exemplo 2: 0,8 m3 de ar com temperatura T1 = 293 K (20o C), será aquecido para T2 = 344 K (71o C) . Calcular o volume final.

15. Cálculo de volume de reservatório quando a regulagem é intermitente

16. Cálculo de Volume de Reservatório quando a Regulagem é Intermitente Exemplo 3: Dimensionar o volume de um reservatório para um sistema cujo: Consumo Q = 20 m3 / min Interrupções / hora Z = 20 Diferencial de pressão p = 100 kPa (1 bar) Volume do Reservatório Vb = ?

17. Cálculo de Volume de Reservatório quando a Regulagem é Intermitente ConsumoQ = 20 m3 / min  Diferencial de pressãop = 100 kPa (1 bar)  Interrupções / horaZ = 20  Volume do ReservatórioVb = 15 m3

18. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido

19. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Exemplo 4: O consumo de ar em uma indústria é de 4 m3 / min. (240 m3 / hora). O aumento em três anos será de 300 %. Isso resultará num consumo de 12 m3 / min. (720 m3 / hora). O consumo total é estipulado em 16 m3 / min. (960 m3 / hora). A tubulação terá um comprimento de 280 m; esta rede possuirá 6 peças em “T”, 5 cotovelos normais, e 1 válvula de passagem. A queda de pressão admissível é de p = 10 kPa (0,1 bar). A pressão na rede deverá ser de 800 kPa (8bar). Calcular o diâmetro do tubo.

20. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Com os dados do exemplo 4 será determinado no monograma o diâmetro do tubo.

21. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido 1o Passo Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 280 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 960 m3 / hora) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção.

22. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido 2o Passo Unir a coluna E (pressão = 800 kPa (8bar). ), com o valor da coluna G (queda de pressão = p = 10 kPa (0,1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção.

23. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido 3o Passo Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo-os e obtendo-se assim, na coluna D (diâmetro do tubo), um valor inicial da tubulação. Neste caso, se obtém um valor inicial de 90 mm de diâmetro para a tubulação.

24. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Para os elementos estranguladores do fluxo (válvulas de gaveta, de passagem, de assento, peças em “T”, cotovelos, etc.), as resistências são transformadas em comprimento equivalente. Como comprimento equivalente compreende-se o comprimento linear de tubo reto, cuja resistência à passagem do ar seja igual à resistência oferecida pelo elemento em questão. A secção transversal do tubo de “comprimento equivalente” é a mesma do tubo utilizado na rede.

25. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Por meio do monograma 2 poderão ser determinados os comprimentos equivalentes.

26. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Comprimento equivalente conforme o monograma 2 Comprimento equivalente conforme o monograma 2 6 peças “T” (90 mm) = 6 . 10,5 m = 63 m 1 válvula de passagem (90 mm) = 32 m 5 cotovelos normais (90 mm) = 5. 1 m = 5 m ___________________________________________ Comprimento equivalente 100 m Comprimento da tubulação 280 m Comprimento equivalente 100 m ___________________________________________ Comprimento total 380 m

27. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Com este comprimento total de tubulação (380 m), o consumo de ar, a queda de pressão e a pressão de trabalho, pode-se determinar, no monograma 1, o diâmetro real necessário.

28. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido Consumo total = 16 m3 / min. (960 m3 / hora) Comprimento total de tubulação = 380 m Queda de pressão = p = 10 kPa (0,1 bar) Pressão na rede = 800 kPa (8bar)

29. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido 1o Passo Unir o valor da coluna A (comprimento da tubulação = 380 m), com o valor da coluna B (consumo de ar = 16 m3 / min. (960 m3 / hora)) com um traço, prolongando até a coluna C (eixo 1 de referência) obtendo um ponto de intersecção.

30. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido 2o Passo Unir a coluna E (pressão = 800 kPa (8bar)), com o valor da coluna G (queda de pressão p = 10 kPa (0,1 bar)) passando por cima da coluna F (eixo 2 de referência), obtendo-se então, um ponto de intersecção.

31. Cálculo da Tubulação da Rede de Distribuição do Ar Comprimido 3o Passo Pelos pontos dos eixos 1 e 2 passar um traço unindo-os e obtendo-se assim o diâmetro do tubo para este exemplo de 95 mm.