Helder Anibal Hermini

ROBÓTICA Helder Anibal Hermini

DEFINIÇÃO DE SISTEMAS DE COORDENADAS PARA MODELOS ARTICULADOS • Um sistema Articulado pode ser representado matemáticamente por n corpos móveis Ci (i = 1, 2,..., n) e de um Corpo fixo, acoplado por n articulações, formando uma estrutura em cadeia, e as juntas podem ser rotacionais ou prismáticas. Para representar as situações relativas dos vários corpos da cadeia, é fixado para cada elemento Ci um referencial Ri. A Matriz de Transformação de Coordenadas Xi, Yi, Zi Sistema de Referência LiVetor de Translação OiOrigem

MODELAGEM MATEMÁTICA DE SISTEMAS ARTICULARES • Podemos relacionar um certo referencial Ri+1 (oi+1, xi+1, yi+1, zi+1) com um previamente Ri (oi, xi, yi, zi), como também as coordenadas de sistema de origem básico por o i+1 = oi + A i,i+1 * Li • Onde A é a matriz de Orientação Ai, i+1 = A1, 2. A2, 3. ... A i, i+1 • Onde Li é o vetor de translação entre uma origem e a outra.

MODELAGEM MATEMÁTICA FILOSOFIA DO MÉTODO APLICADO NA MODELAGEM • Vetor Posição : • o i+1 = oi + A i,i+1 * Li • Matriz deOrientação : • Angulos deEuler • Angulos RPY

MODELAGEM MATEMÁTICA MODELAGEM GEOMÉTRICA Desenvolvimento do modelo geométrico Estabelecimento de referenciais locais nos pontos importantes da estrutura geométrica relacionados espacialmente por vetores de translação e matrizes de transformação homogênea de rotação. MODELO GEOMÉTRICO

MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO SUPERIOR Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li Articulações Rotacionais qi

MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO SUPERIOR Articulações Rotacionais qi Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li

MODELAGEM MATEMÁTICA MODELO GEOMÉTRICO DO MEMBRO INFERIOR Sistema de referenciais locais oi e respectivos vetores de translação Li Articulações Rotacionais qi

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO MODELO CINEMÁTICO DO SISTEMA ARTICULAR DOS MEMBROS SUPERIORES E INFERIORES EQUAÇÕES CINEMÁTICAS DIRETAS DO SISTEMA ARTICULAR X = f() (TRANSFORMAÇÃO DIRETA) DESLOCAMENTO NO ESPAÇO CARTESIANO DOS SETORES DA ESTRUTURA (X, Y, Z) CÁLCULO DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO (, , )

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL CÁLCULO DOS ÂNGULOS RPY A PARTIR DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO ORIENTAÇÃO DO EFETUADOR CÁLCULO DA MATRIZ DE ORIENTAÇÃO A PARTIR DOS ANGULOS RPY (, , ) (, , )

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL ESTRUTURA DOS PROGRAMAS DE SIMULAÇÃO DOS MEMBROS SUPERIORES E INFERIORES SELEÇÃO DA REGIÃO A SER CONSIDERADA NO MEMBRO SELEÇÃO DO HEMISFÉRIO ENTRADA DE DADOS – ÂNGULOS DAS ARTICULAÇÕES (GRAUS) • SAÍDA DE DADOS: • VETOR DE POSIÇÃO FINAL • MATRIZ DE ORIENTAÇÃO

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL VISUALIZAÇÃO DOS MOVIMENTOS BÁSICOS DA CINTURA ESCAPULAR Modelo Geométrico da cintura Escapular Simulação Computacional do Sistema Articular X = F() IMPLEMENTAÇÃO EM SOFTWARE PARA CONTROLE EM TEMPO REAL IMPLEMENTAÇÃO EM SOFTWARE COMERCIAL DE SIMULAÇÃO WORKSPACE • Aplicando a sistemática dos referências locais, aproveitando a propriedade da simetria e da redundância do modelo, fornece posição e orientação final. Fornece a posição e a orientação espacial no espaço cartesiano a partir da entrada dos ângulos de junta, fornecendo a visualização do movimento.

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL SIMULAÇÃO EM AMBIENTE WORKSPACE Planta do Robô Disposição Espacial dos eixos de rotação

RESULTADO DA 1a SIMULAÇÃO – SOFTWARE DE CONTROLE Configuração Atual (graus) Posição Final (em mm) Matriz de Orientação tet( 1 ) = 0 tet( 2 ) = 0 tet( 3 ) = 0 tet( 4 ) = 0 tet( 5 ) = 0 tet( 6 ) = 0 tet( 7 ) = 0 tet( 8 ) = 0 tet( 9 ) = 0 RESULTADO DA 2a SIMULAÇÃO – SOFTWARE DE CONTROLE Configuração Atual (graus) Posição Final (em mm) Matriz de Orientação tet( 1 ) = 8 tet( 2 ) = 10 tet( 3 ) = 30 tet( 4 ) = 15 tet( 5 ) = 10 tet( 6 ) = 55 tet( 7 ) = 5 tet( 8 ) = 5 tet( 9 ) = 5 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL RESULTADOS DA SIMULAÇÃO RESULTADO DA 1a SIMULAÇÃO - WORKSPACE RESULTADO DA 2aSIMULAÇÃO - WORKSPACE

Helder Anibal Hermini