Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл Конспект уроку геометрії в 11 класі (рівень стандарт)

1. Об'єми та площі поверхонь геометричних тілКонспект уроку геометрії в 11 класі(рівень стандарт)

2. Мета уроку: • Ознайомитися з теоретичним матеріалом теми “Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл”. • Застосувати математичні знання під час розв’язання прикладних задач. • Формувати просторову уяву, розвивати бажання пізнавати нове, прививати інтерес до математики. • Виховувати почуття відповідальності, вміння швидко і правильно приймати відповідні рішення, старанність у навчанні.

3. План уроку: 1. Організаційний етап. ( повідомлення теми та мети уроку, розбиття класу на 5 робочих груп). Слайд 2 2. Актуалізація опорних знань. Слайд 3-8. 3. Творча робота груп . Реклама геометричного тіла. 4. Вивчення нового матеріалу- робота з текстом підручника. Слайд 9. 5. Систематизація формул об'ємів та площ поверхонь. Розв'язування задач. Слайд 10-19. 6. Підсумки уроку. Домашнє завдання. Слайд 20

4. 1. Скільки градусів складає кут між бічним ребром та основою прямої призми ? 2. Що лежить в основі правильної трикутниої призми ? 3. Якою фігурою є діагональний переріз прямої призми? 4. Якими геометричними фігурами є бічні грані прямої призми ? 5. Скільки діагоналей у трикутної призми ? 6. Призма- це багатогранник чи багатокутник? 7. Скільки діагоналей у чотирикутної призми ? 8. Що ви можете сказати про бічні ребра призми ? 9. Коли висота призми дорівнює її бічному ребру ? Призма. Правильна призма.

5. 1.Якими геометричними фігурами є бічні грані правильної піраміди? 2. Що лежить в основі тетраедра ? 3. Що лежить в основі n-кутної піраміди ? 4. Що таке центр правильного багатокутника ? 5. Як називається висота бічної грані правильної піраміди? 6. Як називається пряма, що містить висоту правильної піраміди ? Піраміда

6. 1. Що таке радіус циліндра ? 2. Що отримується в перерізі циліндра площиною - параллельною вісі циліндра - перпендикулярною вісі циліндра? 3. Якою геометричною фігурою є осьовий переріз прямого циліндра? 4. Якою геометричною фігурою є бічна поверхня циліндра? 5. Чому дорівнюють сторони осьового перерізу цилнідра ? Циліндр

7. 1.Якою геометричною фігурою є осьовий переріз конуса? 2. Чому дорівнюють сторони осьового перерізу прямого конуса? 3. В якій точці лежить основа висоти прямого конуса ? 4. Якою геометричною фігурою є переріз конуса площиною, паралельною основі ? 5. Як називається відрізок , що сполучає вершину конуса з точкою основи ? Конус

8. 1. Як називається відрізок, що сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні? 2. Як називається границя кулі ? 3. Як називається переріз сфери діаметральною площиною ? 4. Які точки кулі є діаметрально протилежними ? 5. Яка геометрична фігура отримується в результаті переізу кулі площиною? 6. Як називаєтсья переріз кулі діаметральною площиною? Куля

9. Робота з підручником Поняття об'єму геометричного тіла. Властивості об'єму геометричного тіла Рівновеликі тіла. Рівні тіла. Одиниці вимірювання об'єму.

10. Призма V = Sосн.•H Sбіч.= Pосн. •H Sп.п.= Sбіч.+ 2•Sосн.

11. Розв'яжіть задачу Знайти об'єм куба, площа грані якого дорівнює Q.

12. Піраміда V = ⅓Sосн.•H Sбіч.= ½Pосн. •l Sп.п.= Sбіч.+ Sосн.

13. У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 3 см, бічне ребро – 5 см. Знайти об'єм піраміди. Розв'яжіть задачу

14. Циліндр V = πR2H Sбіч.= 2πRH Sп.п.= 2πR(H+R)

15. Знайдіть площу кругової плями на поверхні моря, утвореного кубометром нафти ,якщо товщина нафтової плівки 1 мм. Розв'яжіть задачу

16. Конус V = ⅓πR2H Sбіч.= πRl Sп.п.= πR(l+R)

17. Купа піску має форму конуса, довжина кола основи якого дорівнює 62, 8 см, а твірна – 11,2 см. Визначте масу піску, якщо його густина 1,6 · 10 3 кг/м 3 Розв'яжіть задачу

18. Куля V = 4/3πR3 Sп.п.= 4πR2

19. Продаються два кавуни. Радіус одного вдвічі більше радіуса другого, але цей кавун вдвічі дорожчий. Який з кавунів вигідніше купити? Розв'яжіть задачу

20. Підсумок уроку Які нові поняття ми сьогодні вивчили з вами ? Які геометричні фігури розглядали ? Які формули для цих фігур записали ? Чи сподобалися вам задачі ?