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EJEMPLO N° 1

EJEMPLO N° 1. UTILIDAD Y RMS. EJEMPLO UTILIDAD Y RMS. Supongamos que tenemos dos bienes: X= Bebidas e Y= Hamburgesas La función de utilidad para un individuo se representa de la siguiente forma: U =

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EJEMPLO N° 1

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Presentation Transcript

  1. EJEMPLO N° 1 UTILIDAD Y RMS

  2. EJEMPLO UTILIDAD Y RMS • Supongamos que tenemos dos bienes: X= Bebidas e Y= Hamburgesas • La función de utilidad para un individuo se representa de la siguiente forma: U = • Hallamos una curva de indiferencia de esta función identificando el conjunto de combinaciones X e Y con las que la utilidad tiene el mismo valor. X * Y

  3. EJEMPLO UTILIDAD Y RMS • Supongamos que igualamos arbitrariamente la utilidad a 10. En este caso, ecuación correspondiente a ésta curva de indiferencia es: Utilidad = 10 = 100 = X * Y X * Y

  4. EJEMPLO UTILIDAD Y RMS • Una manera de calcular la RMS es depejando Y en la ecuación: Y = 100/X • Y al utilizar la definición de la RMS, tenemos que: RMS = - dY/dX (a lo largo de U1) = 100/X2

  5. EJEMPLO UTILIDAD Y RMS • El razonamiento anterior muestra que en un punto A de la curva de indiferencia, que tiene muchas hamburguesas (por ejemplo, X = 5 e Y =20), la pendiente es inclinada, por lo que la RMS es elevada: RMS en (5,20) = 100/X2 = 100/25 = 4 • En este caso la persona esta dispuesta a renunciar a 4 hamburguesas para obtener una bebida refrescante más.

  6. EJEMPLO UTILIDAD Y RMS • Por otra parte, en el punto B en el que hay relativamente pocas hamburguesas (X=20 e Y=5), la pendiente es plana y la RMS es baja: RMS en (20,5) = 100/X2 = 100/400 = 0,25 • Ahora sólo renunciará a un cuartol de hamburguesas a cambio de otra bebida refrescante.

  7. EJEMPLO N° 2 UTILIDAD MARGINAL

  8. EJEMPLO UTILIDAD MARGINAL Y RMS • Supongamos que una persona ordena los bienes por medio de una función de utilidad de la forma: Utilidad = U(X1, X2, ... , Xn) • Donde X1, X2, ... , Xn son las cantidades consumidas de cada uno de los n bienes X. Por utilidad marginal del bien X1, entendemos la función: Utilidad Marginal de X1= UMX1 = dU/dX1 • La utilidad marginal de X1 es la utilidad adicional que reporta una cantidad algo mayor de X1, manteniéndose constante la cantidad de todas las demás mercancias.

  9. EJEMPLO UTILIDAD MARGINAL Y RMS • La diferencial total de U puede expresarse de la forma siguiente: dU= dU * d X1 + dU * d X2 +... + dU * d Xn dUX1 dX2 Xn • Obtención de la RMS: dU= 0 = dU * d X1 + dU * dY = UMx* dX+ UMy * dY dUX dY dY = UMx = (dU/dX) dX Umy (dU/dY) U = constante

  10. EJEMPLO UTILIDAD MARGINAL Y RMS • Sí tomamos el ejemplo anterior: • Utilidad = U (X,Y) = X * Y = X0,5 * Y0,5 • Por lo tanto, la utilidad marginal derivada de una bebida refrescante adicional es: • Utilidad Marginal= UMx =dU/dX= 0,5 X-0,5 * Y0,5 • La utilidad marginal de las hamburguesas se calcula de la siguiente forma: • UMx =dU/dX= X0,5 * 0,5 Y-0g,5

  11. EJEMPLO UTILIDAD MARGINAL Y RMS • Sí ahora utilizamos la siguiente ecuación: • RMS = - dY = UMx = 0,5 X-0,5 * Y0,5 =Y dX UMy X0,5 * 0,5 Y-0,5 X • Utilidad = U (X,Y) = X * Y = X0,5 * Y0,5 • Sí reemplazamos los valores anteriores obtenemos qué: • Sí X = 5 e Y = 20 (UMx/Umy) = 20/5 = 4 U= constante

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