Begreber og Redskaber 1

1. Begreber og Redskaber 1 BRP

2. Programmeringssprog Sprog = mængde af sætninger ?

3. Programmeringssprog Sprog = syntaks+semantik+pragmatik Syntaks: hvilken tekst der må stå Semantik: hvad det betyder Pragmatik: hvordan det bruges

4. Syntaksbeskrivelse Syntaksbeskrivelse: beskrivelse af de korrekte sætninger i sproget. idag • Jernbanediagrammer • Regulære udtryk • Kontekstfri grammatikker (EBNF)

5. Formål • Kunne læse syntaksbeskrivelse af Java • Nyttigt redskab i en værktøjskasse • Forstå hvad en syntaksbeskrivelse er • Se om tekster er syntaktisk korrekt • Skrive syntaks ud fra eksempler • Give et videre perpektiv • Historie • Videnskab mellem lingvistik og matematik

6. Sprog • Formelt vs. Naturligt sprog • Programmering sker i formelle sprog • Maskinel analyse af naturlige sprog er kompliceret aktivt forskningsfelt • Eksempler på formelle sprog • Telefonnumre • Email adresser • HTML dokumenter • Java programmer

7. Jernbanediagrammer og EBNF • Email adresser som jernbanediagram • Og som EBNF navn ”@” { navn ”.” } navn ”.” navn • navn : følge af bogstaver, tal mm. navn @ navn . navn

8. Notation • Terminaler: Det der skal stå direkte i tekster (f.eks. Dele af Javaprogram ) • I Jernbanediagram: • I EBNF f.ex. class • Nonterminaler: dele af tekster som forklares andetsteds i grammatikken • I Jernbanediagram • I EBNF Expression class Expression

9. Mere notation • EBNF udtryk bruger: • [ .. ] mulighed 0-1 • { .. } gentagelse 0-flere • (.. | .. ) valgmulighed • EBNF regler har ofte formen Nonterminal: udtryk1 udtryk2 Det skal læses som: (udtryk1 | udtryk2)

10. Fra EBNF til jernbanediagram • (Den anden vej er ikke helt så triviel) • udtryk1 udtryk2 (sammensætning) • {udtryk} (gentagelse 0-flere) • [udtryk] (mulighed 0-1) • (udtryk1 | udtryk2) (valg) udtryk1 udtryk2 udtryk udtryk udtryk1 udtryk2

11. Grammatik for MiniJava Program : ClassDef ClassDef : ”public” ”class” ClassName ”{” ”public static void main(String[] args){” Statements ”}” ”}” Statements : { Statement } Statement : Identifier ”(”Parameters ”)” ”;” | VarDef | VarName ”=” Expression ”;”

12. Grammatik fortsat VarDef : TypeName VarName ”;” | TypeName VarName ”=” Expression ”;” Parameters : | Expression { ”,” Expression } Expression : VarName | Number | ””” { Tegn } ””” | Expression ”+” Expression | Expression ”-” Expression | ”(” Expression ”)”

13. Grammatik fortsat Identifier : Name { ”.” Name } VarName : Name TypeName : Name ClassName : Name Name : følge af bogstaver og cifre der starter med bogstav Number : følge af cifre Tegn: ..

14. Et Java Program public class A { public static void main(String[ ] args) { System.out.println(”Hello”); } }

15. Afledning Program → ClassDef ClassDef → ”public” ”class” ClassName ”{” ”public static void main(String[ ] args){” Statements ”}” ”}” ClassName → ”A” Statements → Statement

16. Afledning fortsat Statement → Identifier ”(”Parameters ”)” ”;” Identifier → Name ”.” Name ”.” Name → ”System” ”.” ”out” ”.” ”println” Parameters → Expression { ”,” Expression } → Expression Expression → ””” Hello ”””

17. Syntakstræ (lettere beskåret) Program ClassDef publicclassClassName{public static void main(String[ ] args){ Statements }} A Identifier ”(”Parameters ”)” ”;” System.out.println ”Hello”

18. Syntakstræer • ”Program” er roden i træet • Bladene i træet er ”terminalerne” • Der sidder ”nonterminaler” i alle forgreninger • Når det tegnes vokser det nedad med roden øverst • Samler man bladene ved gennemløb af træet fra venstre til højre får man programteksten

19. Eksempel: udtryk Grammatikken for regneudtryk i MiniJava Expression : VarName | Number | ””” { Tegn } ””” | Expression ”+” Expression | Expression ”-” Expression | ”(” Expression ”)”

20. Grammatikken er rekursiv To regneudtryk kan sættes sammen med et ”+” eller et ”-” og tilsammen er det et regneudtryk. Rekursive definitioner kan være problematiske… Barbereren barberer alle de folk i byen som ikke barberer sig selv. Hvem barberer barbereren?

21. Fibonacci tal De to første fibonacci tal er 1 og 1. Et fibonacci tal er summen af de to foregående fibonacci tal. Definitionen er rekursiv. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 Rekursive definitioner er ok hvis det definerer noget ”større” ud fra noget ”mindre” og det ”mindste” er veldefineret uden rekursion. (”større”, ”mindre” og ”mindste” kan formaliseres som ordnede mængder i matematikken)

22. Eksempel: udtryk Java udtryk: 2-3+4 Afledning: Expression → Expression ”-” Expression NumberExpression ”+” Expression 2 3 4

23. Eksempel: udtryk Javaudtryk: 2-3+4 Alternativ afledning: Expression → Expression ”+” Expression Expression ”-” Expression Number 2 3 4

24. Tvetydig grammatik • Grammatikken er tvetydig • Dvs: Der findes tekststrenge som kan afledes på mere end en måde fra grammatikken. • Tvetydighed er ikke et problem for hvad der er syntaktisk korrekt • Tvetydighed er et problem når vi skal forklare semantikken af udtryk • Tvetydighed afklares ved at specificere associativitet og præcedens af operatorer..

25. EBNF • Extended Backus Naur Form • 1963: Brugt i Algol rapport (Peter Naur ed.) John Backus medforfatter. (De brugte en simplere version uden ”{” og ”}”) • Variant af Kontekst-fri grammatikker (Chomsky 1956) • Variant brugt af Panini, indisk grammatiker ca. 300 BC, til beskrivelse af Sanskrit

26. Regulære udtryk • Regulære udtryk er en variant af EBNF hvor man kun har et udtryk og ikke mulighed for ekstra regler • Kendes fra søgninger i mange tekstbehandlingssystemer • Bruger ofte lidt andre symboler: • ( .. )* betyder gentag 0-flere gange • ( .. )+ betyder gantag 1-flere gange • ( .. )? betyder mulighed 0-1

27. Chomsky hierarkiet • Type 0 sprog: Uindskrænkede sprog (sprog med en formel syntaks) • Type 1 sprog: Kontekst-følsomme sprog (hvad der må stå hvor i tekster afhænger af kontekst) • Type 2 sprog: Kontekst-frit sprog (sprog der kan beskrives med EBNF eller tilsv.) • Type 3 sprog: Regulære sprog (sprog der kan beskrives ved en enkelt regel i EBNF eller tilsv. Dvs. regulære udtryk)

28. Chomsky • Noam Chomsky: lingvist og samfundsdebatør (f. 1928) • Chomsky hierarkiet er fra 1956 og primært tænkt til beskrivelse af naturlige sprog (vha transformationsgrammatikker..)

29. Et par resultater • Sproget: ”ab”,”aabb”,”aaabbb”,... er kontekstfrit men ikke regulært. • Sproget: ”abc”,”aabbcc”,”aaabbbccc”,.. er ikke kontekstfrit men kontekstafhængigt. Sprog1: ab aSprog1b

30. Et par resultater • Der findes ingen generelle teknikker til at undersøge om to EBNF’er beskriver samme sprog (Det kan bevises at en sådan teknik heller ikke kan findes!) (det er et uafgørligt problem) • En sådan teknik findes for regulære udtryk.

31. Hvad kan det bruges til? • Regulære udtryk → søgninger i store datamængder • Genkendelse kan klares af endelige automater (uden hukommelse) • Kontekst fri sprog → oversættere, parsere • Genkendelse kræver hukommelse • Særligt effektive genkendere/parsere findes for klasser af kontekst-fri grammatikker (LL(1), LALR(1),..) • De kan konstrueres automatisk ud fra grammatikken (YACC, Bison, Antlr)

32. Ord, ord, ord …

33. Afrunding • EBNF og Jernbanediagrammer er redskaber til at beskrive tekster i formelle sprog • Undersøge om en given tekst hører til sproget: Genkendelse, afledning • Afklare hvad der er korrekt Java