Radiologick á fyzika

1. Radiologická fyzika Michal Lenc (s přispěním V. Mornsteina) 30. září 2013

2. Moderní diagnostické metody MRI – zobrazení pomocí jaderné magnetické resonance (magnetic resonance imaging) CT – zobrazení pomocí útlumu rentgenového záření (computed tomography) SPECT – zobrazení pomocí fotonů emitovaných radionuklidy (single photonemissioncomputedtomography) PET – zobrazení pomocí „anihilace“ positronů emitovaných při β+ rozpadu (positron emission tomography) USI – zobrazení pomocí absorbce, odrazu (zpětného rozptylu) nebo frekvenčního posuvu ultrazvukových vln (ultrasound imaging)

3. Co je to za zařízení? MRI? PET? Multislice CT? - Vypadají prakticky stejně CT

4. Typický problém Ionizující elektromagnetické záření (f > 3.1015 Hz neboli λ<100nm -UV, rtg a gama) má dostatek energie pro ionizaci atomů tvořících naše tělo. Ionty způsobují tvorbu volných radikálů (H, OH) a vysoce chemicky reaktivních sloučenin (H2O2), které vyvolávají změny biologicky významných molekul (DNA) a vedou k biologickým účinkům jako je kancerogeneze a mutageneze. Čím vyšší je počet fotonů absorbovaných tělem a čím vyšší je energie těchto fotonů, tím vyšší je počet vytvářených volných radikálů, tím vyšší je riziko. Ale…

5. Kvalita obrazu souvisí s dávkou …..Obecně platí, že lepší obraz vyžaduje více fotonů a tím i vyšší dávku.

6. Něco jaderné terminologie Pokud se o atomy zajímáme jen z hlediska různých jaderných vlastností, nazýváme je obecně nuklidy. Každý nuklid je charakterizován určitým počtem neutronů, protonů i energií jádra. Jádro se skládá z protonů a neutronů. Počet protonů v jádře (atomové číslo nebo také protonové číslo jádra) je označováno symbolem Z; počet neutronů (neutronové číslo) symbolem N. Celkovému počtu neutronů a protonů v jádře říkáme hmotnostní či nukleonové číslo A. Máme-li na mysli jak neutrony, tak protony, používáme společného pojmenování nukleony.

7. Značení nuklidů

8. Známé nuklidy (zeleně stabilní)

9. Nuklidy v okolí zlata

10. „Klasické“ třídění na α, β a γ rozpad (přeměnu) α rozpad Radium se změní na radon při emisi α částice (jádra helia) Emise clusteru obecně Nuklid X se změní na nuklid Y při emisi α částice (jádra helia) Emise gama nebo konverzní elektrony

11. „Klasické“ třídění na α, β a γrozpad β rozpad Kobalt se změní na nikl (v nabuzeném stavu) při emisi elektronu a antineutrina obecně Nuklid X se změní na nuklid Y při emisi elektronu a antineutrina

12. „Klasické“ třídění na α, β a γrozpad γ rozpad Nikl v nabuzeném stavu přejde do základního stavu při emisi dvou (různých – viz schema) fotonů (z důvodu zachování hybnosti) obecně Nuklid v nabuzeném stavuX* přejde do základního stavu X při emisi obvykle dvou fotonů

13. Další typy přechodů β+ rozpad Dusík se změní na uhlík při emisi positronu a neutrina (v tomto případě100 %) obecně Nuklid X se změní na nuklid Y při emisi positronu a neutrina

14. Další typy přechodů Elektronový záchyt Jod-125 (59d, využití v diagnostice i terapii) se přemění na tellur v nabuzeném stavu při emisi neutrina (v tomto případě 100%). obecně Elektron z vnitřní hladiny „se sloučí“ s protonem jádra na neutron při emisi neutrina

15. Další typy přechodů Vnitřní konverse Tellur z nabuzeného stavu přejde do jedenkrát ionizovaného stavu při emisi elektronu, který ovšem může pocházet z různých vrstev obalu a mít různou kinetickou energii. Pravděpodobnost vnitřní konverze je u tohoto radionuklidu mnohem větší než emise gama, která je rovněž možná. Mohou být vyzářeny i nízkoenergetické Augerovy elektrony. obecně Prvek uvolní energii nabuzeného stavu emisí vnitřního elektronu

16. Jak podrobný popis je potřeba pro porozumění jevu? Dva příklady: 1) Stručný: Jak je popisován na různých úrovních β rozpad 2) Podrobnější: Proč jsou při α rozpadu emitovány právě nuklidy helia

17. Popis β - rozpadu fosfor se změní na síru při emisi elektronu a neutrina Zákon zachování počtu nukleonů (32=32) a elektrického náboje (15=16-1) neutron se změní na proton při emisi elektronu a elektronového antineutrina Zákon zachování baryonového (1=1), leptonového (0=1-1) a elektrického náboje (0=1-1) d-kvark se změní na u-kvark při emisi elektronu a elektronového antineutrina Zákon zachování baryonového (1/3=1/3), leptonového (0=1-1) a elektrického náboje (-1/3=2/3-1)

18. Popis β - rozpadu V každém vrcholu Feynmanova diagramu jsou splněny zákony zachování: baryonového nábojeleptonového nábojeelektrického nábojeenergie a hybnosti budoucnost Co je na ose x? Nic. Co jsou vrcholy diagramu? Místa setkání 3 čar. W je těžký intermediární boson minulost

19. Einsteinovy vztahy I Vztah mezi energií E a hmotností m částice Pokud se částice pohybuje rychlostí velikosti v, platí

20. Einsteinovy vztahy II Vztah mezi energií fotonu E a frekvencí elmg. záření ω Vztah mezi energií fotonu E a vlnovou délkou elmg. záření λ

21. Fundamentální konstanty Rychlost světla ve vakuu c Planckova konstanta ћ Elementární náboj e Newtonova gravitační konstanta G

22. Jednotky pro vyjádření hmotnosti V soustavě SI je touto jednotkou kilogram. Díky Einsteinově vztahu mezi energií a hmotností částice v klidu můžeme vyjadřovat hmotnost pomocí jednotek pro energii nebo si zvolit nějakou hmotnost jako normál, se kterým budeme ostatní hmotnosti porovnávat. Pro atomovou a jadernou fyziku je vhodnou jednotkou energie elektronvolt (eV) a jeho násobky, tj. 1 eV je energie získaná nebo ztracená elementárním nábojem při překonání potenciálového rozdílu 1 V. Hmotnosti se většinou vyjadřují v MeV/c2 (1 MeV=106 eV) nebo v atomových jednotkách hmotnosti u.

23. Hmotnostní přebytek nuklidu

24. Přirozenýα rozpad uranu U přirozené přeměny nemůže být hmotnost produktů větší než u výchozího nuklidu.

25. Spontánníα rozpad uranu Spontánní rozpad nastává, poločas rozpadu je 4,47.109 let. Spontánní rozpad nemůže nastat.

26. Tunelování při α rozpadu uranu 9,1 min 4,5.109 let Bariéra je pro oba izotopy „stejně vysoká ale různě široká“.

27. Štěpení uranu

28. Záření: částice nebo vlny? Obecná odpověď je „ani částice, ani vlny“ nebo „někdy částice, někdy vlny“. Elektrony, positrony, protony, neutrony, …nebo vlnové funkce Hmotnost, rychlost, impuls ( = hybnost ), energie Vlnová délka, frekvence

29. Záření: částice nebo vlny? Obecná odpověď je „ani částice, ani vlny“ nebo „někdy částice, někdy vlny“. Elektromagnetické vlnění nebo fotony Vlnová délka, frekvence Impuls ( = hybnost ), energie

30. Záření: částice nebo vlny? Interference je jistě projev vlnových vlastností. Ale podívejme se, jak se takový typický interferenční obrazec postupně vytváří. Jde o známou Youngovu interferenci na dvojštěrbině (v tomto případě ne se světelnou, ale elektronovou vlnou). Obrázky vytváří postupně 7, 100, 3000, 20000 a 70000 elektronů.

31. Příklad diskrétního energetického přechodu: jaderná magnetická rezonance

32. Příklad: jaderná magnetická rezonance

33. Příklad: jaderná magnetická rezonance

34. Příklad: rentgenové záření

35. Příklad: Comptonův rozptyl

36. Jak vypočítat Comptonův posuv?(musíme vzít v úvahu relativistickou hmotnost) Zákon zachování energie Zákon zachování hybnosti Složky vektoru hybnosti v ose x a y

37. Příště Hmota se skládá z atomů Atomy Zmínka o kvantové teorii

38. Otázky Pojem nuklidu, značení nuklidů Základní druhy radiaktivního rozpadu (přeměny) Základní vztahy popisující vlastnosti vln a částic (energie, frekvence, vlnová délka, hybnost …….) Hmotnost, energie a spontánní přeměna jader Alfa rozpad uranu 238 a 228 – čím a proč se liší? Co to je Comptonův rozptyl a posuv?