A cura di Gianpaolo Stravato e Gianluca Di Biasio

1. METODO DELLE LINEE DI LIVELLO PER CALCOLARE I MASSIMI E MINIMI LIBERI. A cura di Gianpaolo Stravatoe Gianluca Di Biasio Classe VA Mercurio dell’istituto ITC Libero de Libero Fondi

2. INDICE -COSA SONO LE LINEE DI LIVELLO. -COS’è UN PUNTO DI MINIMO O DI MASSIMO LIBERO. -COME SI SVILUPPA IL METODO DELLE LINEE DI LIVELLO PER CALCOLARE I MASSIMI E MINIMI LIBERI. - ESEMPIO DI ESERCIZIO. -RINGRAZIAMENTI.

3. COSA SONO LE LINEE DI LIVELLO. • Le linee di livello sono la proiezione ortogonale sul piano xy di tutti i punti della superficie aventi la stessa quota. • Dalla maggiore o minore vicinanza delle linee di livello si può capire la maggiore o minore ripidità della superficie in quel punto.Le linee o curve di livello della funzione z=f(x,y) si ottengono intersecandone il grafico con piani paralleli al piano xy.Ciascuno di questi piani rappresenta il luogo geometrico dei punti dello spazio aventi quota uguale alla costante k e la sua equazione è z=k. Torna all’indice

4. Cos’è un punto di Minimo o Massimo libero. • Si dice che una funzione f(x;y) ha in Xo un massimo libero se appartiene al dominio D di f, e inoltre f(Xo) ≥ f(X) in un intorno di Xo. • f(x;y) ha invece un minimo libero in Xo se Xo è interno al dominio D di f, e inoltre f(Xo) ≤ f(X) in un intorno di Xo. Torna all’indice

5. COME SI SVILUPPA IL METODO DELLE LINEE DI LIVELLO PER CALCOLARE I MASSIMI E MINIMI LIBERI. Per costruire le linee di livello occorre partire da un sistema: f(x,y) = k equazione della generica linea di livello Assegnando dei valori alla quota z si identificano le varie linee di livello che sono quindi rappresentabili sul piano x,y ponendo accanto a ciascuna di esse la relativa quota z Torna all’indice

6. ESEMPIO DI ESERCIZIO Torna all’indice Avanti 

7. ESEMPIO DI ESERCIZIO  Indietro

8. RINGRAZIAMENTI Presentazione realizzata dagli alunni: Gianpaolo Stravato E Gianluca Di Biasio. Torna all’indice