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Caractéristiques des dipôles C et L

Caractéristiques des dipôles C et L. q -q. Condensateur. Bobine. L ; r. A. B. i. u AB = u C. u AB = u L. u L = r  i + L . i =. i = et u C =. i. A. B. C. Relations intensité-tension. Énergie emmagasinée. Ec = ½ C  u C 2. E L = ½ L  i 2.

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Presentation Transcript

  1. Caractéristiques des dipôles C et L

  2. q -q Condensateur Bobine L ; r A B i uAB = uC uAB = uL uL = r  i + L  i = i = et uC = i A B C Relations intensité-tension Énergie emmagasinée Ec = ½ C  uC2 EL = ½ L i2

  3. Propriétés des dipôles RC et RL

  4. Dipôle RC Dipôle RL Interrupteur fermé Interrupteur ouvert uAB U0 Interrupteur ouvert 0 t i M A B L; r r' M A i B uAB uAB

  5. Dipôle RC Dipôle RL uC ur ’ i i M A B L; r r' uAB uAB uAB U0 0 M A i B uC ur ’ Ur’max t

  6. Dipôle RC Dipôle RL i M A B M r' A i B L; r E E A la fermeture de l’interrupteur E - uc - uR = 0 soit E - uc - RC (d uc/dt) = 0 L'équation différentielle vérifiée par uc est donc : duc/dt + uc/(RC) = E/RC = cte La solution satisfaisant la condition initiale uC(0) = 0 est uc(t) = E[1-e-t/(RC)] A l’ouverture de l’interrupteur uL + uR = 0 soit ri + Ldi/dt + r’i = 0 L'équation différentielle vérifiée par i est donc : di/dt + (r+r’)i = 0 La solution satisfaisant la condition initiale i(0) = Imax est i(t) = [E/(r+r’)]e-tR/L La constante de temps du dipôle est t = RC La constante de temps du dipôle est t = L/R (avec R = r+r’)

  7. i M A B M r' A i B L; r E À vous de trouver les deux autres cas : Dipôle RC Dipôle RL Condensateur initialement chargé : uC(0) = E et fermeture de l ’interrupteur dans un circuit sans générateur Fermeture de l ’interrupteur dans le cas d ’un dipôle RL associé à un générateur de tension continue

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