Pitagora - magicianul numerelor

1. Pitagora - magicianulnumerelor "LumeaIntuiţieiesteLumeaMatematicii." Gnosticul care vreasã se înalţe la LumeaIntuiţiei trebuiesã fie Matematician, saucelpuţin sãaibãnoţiuni de Aritmeticã." SamaelAunWeor

2. Viatamareluimatematician • Pitagora se naşteînanul 580 înainte de Cristos, înGrecia, îninsula Samos. De foartetânãresteatras de ReligiaOlimpianã, în special de cultullui Apollo. Dar nici Homer cu poemele sale, niciritualurilereligiei sale nu i-au calmatsetea de cunoaştere.

3. CãutândÎnţelepciuneapãtrundeîn Asia Micã, vizitându-l pePherekydes, unul din cei 7 Înţelepţiaiantichitãţii de la care primeştemariînvãtãţuri. • ÎlcunoaştepeOrfeuşiprinintermediulrituriloriniţiatice ale Demetreişi ale luiDionysos, capteazã o nouãdimensiune, care cu o mare intensitateîl conduce pânã la Divin.

4. ContinuãîncãutareasaprinBabilonia, undecunoaşteAstronomia; în Persia vacunoaştedoctrinaluiAhura Mazda; înţaraarsã de soare a luiKem (Egipt), cu sacerdoţii din Sais şi Heliopolis, asimileazãînvãţãturiEsotericeşiMatematiceşi, înacelaşitimp, aprofundeazãfoartemultGeometria, mãrindu-şiastfelcunoaştereaşiînţelegereaasuprastructurii a ceeaceesteDivin; iarîn India studiazãDoctrinaTransmigraţieiSufletelor, pe care el a denumit-o: Metempsihozã.

5. Vorbeştedespre Karma şideclarãînmanierãcoerentãnemurireaSufletului: • Omulpoartãîninteriorulsãu o parte de EnergiePrimordialãşiDivinã care supravieţuieşte la moarteacorpului, înLumeaAstralã, pentru ca, înacord cu comportamentuletic al vieţii sale anterioare, sã se reîncarnezeîn alt corpşisãtrãiascãaltãexistenţã, şiastfelîn mod succesiv, pânã la întoarcereafinalã la Divin.

6. AceastãgândirerevoluţioneazãPãgânismulşiinfluenţeazãCreştinismulPrimitiv.AceastãgândirerevoluţioneazãPãgânismulşiinfluenţeazãCreştinismulPrimitiv. • Psiche, dupãPitagora "esteintermediarulîntredouãlumi: între Material şi Spiritual. EnergiaVitalã care se stabileşteşilocuieşteînmaterie". • SusţineexistenţaElementalilorşi a Geniilor, a Divinitãţilorintermediare ca ZeiiOlimpici, precumşi a uneiDivinitãţiSuperioare ca începutşisfârşit al tuturorlucrurilor. .

7. AceastãconcepţiefilosoficãasupraNaturiişiDivinitãţii, asupraomuluişi a Cosmosului, era întotdeaunaprezentatã din punct de vedere al Matematicii, deoarecepentruPitagoratotul se putea formula într-o ecuaţie. • PentruPitagoranumerelesuntprincipii absolute înAritmeticã; principiiaplicateînMuzicã; mãrimiîn stare de repausînGeometrie; mãrimiînmişcareînAstronomie, servindsimultan ca mãsuricedeterminãnaturalucrurilorşiexponenţi care le faccunoscute. 

8. "Dumnezeugeometrizeazãprinintermediulsunetului" spuneaPitagora; "La început era Cuvântul", spuneIoan, profetul din Patmos. • DoctrinaMuziciiGeometrice are ca fundament postulatul anterior; şiexplicãgenerareaintervalelorşi a nodurilorprinintermediulrelaţieidistanţelorarmonice care existãîntrenotelemuzicaleşiplaneteleSistemului Solar, Do-Re corespunzânddistanţei de la Pãmânt la Lunã, Re-Mi, Lunã-Venus şiaşamaideparte. AstfelSistemul Solar (şiîn general tot Universul) este o mare pentagramãmuzicalã, în care fiecareplanetãemite nota saparticularãîntr-o mare gamã de sunete. AceastaesteceeacenumeaPitagora, şiceservea de asemenea ca un procesiniţiaticîninteriorulŞcolilorPitagoreice: "MuzicaSferelor".

9. În final, învãţãturileluiPitagora au avut o mare rãspândireşichiarînzilelenoastre, continuãsã fie de bazã, deşimulţi nu au fostcapabilisãînţeleagãaceastãFilosofiePitagoreicã. • Pitagora, MagicianulNumerelor

10. MoartealuiPitagora • “Nu ma intereseaza ca doisi cu doifacpatru. • Euvreausafacatrei. • Voiinaintadecidoimetrisiincadoi, • sivoiramaneacolorazand • de toticei care tin sa-mi atragaatentia • ca doisi cu doifacpatru • si ca patrumetri ma desparteau de liniaferata. • Prostii! Ei nu vad ca • mai am un metrupana la liniaferata, deoarece • doisi cu doifactrei? In sfarsit, • le voi face dovada, caci, vad, • se apropietrenul. Sa vina! • Sa vina! Sa vina! • MoarteluiPitagora! “- Autoportretintr-o oglindasparta

11. Creatialuiptagora in viziunealui Octavian paler • Suntanumiteadevaruri cu care ne-am obisnuitsipe care nu maifacemnici un efort, daca nu de a le contesta, macar de a le demonstraintr-un anumitfel. Unelesunt simple, cum arfi ca doisi cu doifacpatru, altelesuntadevaruripe care ni le inducemdesprepropriaviata, sitrecdincolo de sferelematematicii. Un astfel de falstitlu l-arputeapurtachiarrutinazilnica, nu atatfizica, cat siceamentala.

12. Cu toateacestea, simtimcateodataimpulsulnebuniei, aceldonquijotism de care prearar ne facemvinovati. Citimsauauzim la tot pasulcugetariprivitor la faptul ca ne lipsestecurajul de a crede in ceva, nu neaparat de a siinfaptui. Ramanemdoar cu cititul, doar cu auzitul, sipoate din cand in candrepetamacelasilucru: ne lipsestecurajul. Dacacinevaarstapeliniaferataspunand ca doisi cu doifactrei, probabil am zambisi l-am privi in parte cu ingaduinta, in parte cu mila. Si poate cu putinaadmiratie. Dar toti am “sti” ca doisi cu doifacpatru. • Si chiardacafacpatru, ceimportanta are? Pentru ca nu influenteaza cu nimic. Dacaar face trei, stim ca macarpentrucinevaconteaza, ca acelfapt, si nu altul, punepecineva in miscare. Atunci, care dintrerezultate e cel bun?

13. Ne formam o matematica a vietii in care suntemmaipreocupati de a demonstrace e corectsice nu, incatuitam ca nu avemcedemonstra, ca din nesiguranta nu iesi cu rezultate, cicrezand in ceva. Insacredintei ii lipseste “matematica”.

14. TeoremaluiPitagora • Teorema lui Pitagora afirmă că "în orice triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor • este egală cu pătratul ipotenuzei ". Dacă se notează cu a şi • b • lungimilecatetelorunuitriunghidreptunghic, şi cu • c • lungimea ipotenuzei acestuia, atunci teorema lui Pitagora poate fi formulată algebric astfel: • a2+b2=c2

15. Iată o demonstraţie bazată pe construirea unor triunghiuri asemenea şi pe proprietatea lor de a • avealaturiproporţionale: • Fie ABC un triunghi dreptunghic (de ipotenuză AB, ca în figură). Construim înălţimea din C, şi • notăm cu • H • intersecţiaacesteia cu latura • AB • . Triunghiul • ACH • este asemeneacutriunghiuliniţial • ABC • , din cauză că este dreptunghic şi are comun unghiul cu vârful în • A • , (deci şi al treilea unghi va fi congruent în cele două triunghiuri). În mod similar se poate arăta • că şi triunghiul • esteasemenea cu • ABC • . Drept consecinţă, sunt adevărate

16. AplicatiiceimplicademonstratiileluiPitagora • PITAGORA PRINTRE NUMERE PRIME SI DIVIZIBILITATE • Am sainceppovestea mea cu un citat al lui Emerson, in eseul : “ Despreprietenie” undeacestaspune ca : " …singuracale ca saai un prieteneste ca tuinsutisafiiunul " . • Este foartegreusa-tigasesti un prietendarestesimaigreu de crezut ca nu numaioameniiisi pot gasiprieteni, cisinumerele. De aceea am sava spun o povestedesprenumereleprietene : • Ca sa-siasigureprotectiaunui senior ce-l dusmanea, un cavaler a trimisacestuia un darfoarte curios fiindca l-a potrivit in asafel ca sacuprinda exact 220 de bucati. Anume: saci de grau, de poameuscate, vase de vin, de ulei, oi, porcisi la acestea a adaugat o punga de bani, atatia la numar cat mai era nevoie ca impreuna cu numarulcelorlaltebunurisaajunga la 220. • Separat, intr-o punga de piele, cavalareluli-a trimisseniorului un medalionpe care era incrustatnumarul 284. • Seniorulnestiindcesemnificatiesadeaneobisnuituluicadou, s-a dussa se lamureasca la celmai mare matematician de atunci, Pitagora.

17. Pitagorasi-a datseamaimediat ca aceastaproblemapoatefirezolvata cu ajutorulnumerelor prime si a incercatsa-iexpliceseniorului de undeartrebuisainceapa cu rezolvareaproblemei. El a inceputsaexpliceastfel : • Numimnumar prim oricenumar natural mai mare decat 1,care are numaidivizoriimproprii.Numerele prime sunt:2;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31... • Obs.:Singurulnr.primsi par este 2. • Pentru a afladaca un numareste prim saunu,ildescompunem in factoriprimi,adicailimpartim la toatenumerele prime cu care estedivizibil.Dacaestedivizibildoar cu 1 si cu el insusi,atuncinumaruleste prim. • Dupaacestemiciexplicatii, Pitagorailrugape senior saimpartaceledouanumere in factoriprimi. 23885prr85qsl2m

18. 2 x 2 x 5 = 20 • 2 x 2 x 11 = 44 • 2 x 5 x 11 = 110 • Deci : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 11 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284Atunci seniorul nota pehartie : • 220 = 2 x 2 x 5 x 11 • 284 = 2 x 2 x 71 • Dar exista o deosebireintrefactoriiprimiaiunuinumarsidivizoriilui, divizoriiunuinumar nu suntnumaifactoriiluiprimicisiproduseleformate de acestia. • Dacareluamcalcululadaugandsipe 1 (unu) printrefactoriiprimi se poateconstata ca prinadunareapartilorlui 220 se obtine 284. • 2 x 2 = 4 • 2 x 5 = 10 • 2 x 11 = 22 • 5 x 11 = 55

19. 2 x 2 x 5 = 20 • 2 x 2 x 11 = 44 • 2 x 5 x 11 = 110 • Deci : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 11 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 • Dacailluampe 284 descompus in factoriprimiobtinem 2 x 2 x 71 • 2 x 2 = 4 • 2 x 71 = 142 • Deci : 1 + 2 + 71 + 142 = 220 • Seniorulplecamultumit de explicatia data de mare Pitagorasiastfelreusisainteleagamesajulcavalerului.

20. Incheiaceastaprezentare cu inca un citat care dupaparereareflectatotul. • Convingereareprezinta un adevar, chiardacaeste cat se poate de personal, chiardaca nu anima decat o persoana din o mie. Dar cine poatesti? • Dacapotisacrezipentru o clipa ca doisi cu doifactrei, atuncipotisa-tidaiseamasi ca nu exista “adevar”. Existadoar “adevaruri”. Si, poate, niciele nu sunt definitive. Se schimba cu varsta. • Realizat de:

21. BIBLIOGRAFIE • WWW.WIKIPEDIA.COM • WWW.GOOGLE.COM • CARTEA “CONVORBIRI CU OCTAVIAN PALER’