Regra de Três

1. Regra de Três Prof. Mayna

2. Regra de Três simples → duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. composta → três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

3. Exemplos: 1. Coloque D para grandezas diretamente proporcionais e I para grandezas inversamente proporcionais. a) ( ) Trabalho e tempo b) ( ) Tempo de execução e horas por dia trabalhadas c) ( ) Velocidade e tempo de chegada d) ( ) Grau de eficiência e tempo de execução e) ( ) Operadores e horas por dia de trabalho f ) ( ) Máquinas e tempo de execução

4. g) ( ) Número de dentes de uma engrenagem e ciclo da engrenagem h) ( ) Número de dentes de uma boca e tempo de mastigação completa dos alimentos i) ( ) Pessoas e quilos de alimentos

5. SIMPLES DIRETA Uma estação de tratamento desenvolve o processo de purificação da água a uma vazão de 20l/h. Em quantas horas terá efetuado o tratamento em 60 litros? SIMPLES INVERSA Um muro é construído por 10 funcionários em 60 dias. Se esse muro devesse ser construído em 30 dias, quantos funcionários seriam necessários?

6. COMPOSTA Para asfaltar 1 km de estrada, 15 homens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas por dia. 20 homens com a mesma capacidade de trabalho, para asfaltar 2 km da mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia, gastarão quantos dias?

7. Exercícios • 1) Uma pessoa viajando de automóvel fez o percurso Cruz Alta-Porto Alegre em 5h, viajando numa velocidade média de 80km /h. Na volta retornou mais apressado e fez o mesmo percurso em 4h. Portanto, a velocidade, ao retornar, foi de: • a) 80 km/h • b) 85 km/h • c) 64 km/h • d) 90 km/h • e) 100 km/h

8. 2) Quatro pedreiros trabalhando 30 horas por semana pintam uma superfície de área igual a 3000m². É CORRETO afirmar que a área pintada por 6 pedreiros, trabalhando 40 horas semanais seria de: • a) 4000m² • b) 8000m² • c) 6000m² • d) 9000m² • 3) Em uma empresa, 8 funcionários produzem 2000 peças, trabalhando 8 horas por dia durante 5 dias. O número de funcionários necessário para que essa empresa produza 6000 peças em 15 dias, trabalhando 4 horas por dia é: • a) 2 • b) 3 • c) 4 • d) 8 • e) 16

9. 4) Um ciclista percorreu 3/10 de uma prova de 1/4 de hora. Mantendo a mesma velocidade, determine o tempo gasto, em minutos, para completar o restante da prova. • 5) Uma torneira que despeja 4,25 litros de água por minuto enche uma caixa d’água em três horas e meia; quanto tempo empregará para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 3,5 litros por minuto? • 6) Se a alimentação de 12 animais, durante 8 dias, custa R$ 160,00, qual será o custo da alimentação de 15 animais durante 5 dias? • 7) Embalando alimentos doados para o programa “Fome Zero”, 4 voluntários gastaram 75 horas. Se fosse possível contar com 12 voluntários, trabalhando no mesmo ritmo daqueles 4, em quanto tempo o trabalho teria sido feito?

10. 8) Um reservatório contendo 120 L de água apresentava um índice de salinidade de 12%. Devido à evaporação, esse índice subiu para 15%. Determinar, em litros, o volume de água evaporada. • 9) Para armar um circo, 50 homens levam 2 dias, trabalhando 9 horas por dia. Com a dispensa de 20 homens, em quantos dias o circo será armado, trabalhando – se 10 horas por dia? • 10) Se 2/3 de uma obra foram realizados em 5 dias por 8 operários com grau de eficiência 2 trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários com grau de eficiência 3, trabalhando 10 horas por dia, em quantas horas?