LICZBA PI

1. LICZBA PI π kliknij

2. O LICZBIE π Jest to liczba niewymierna. Tzn. nie można jej zapisać w postaci ułamka o całkowitym liczniku i mianowniku, jej postać dziesiętna jest nieskończona i nieokresowa. Inaczej mówiąc ułamka tego nie da się zapisać dokładnie, jego cyfry bowiem ciągną się w nieskończoność, tworząc losowy, chaotyczny deseń. Niewymierność π została udowodniona w połowie XVIII wieku przez Johanna Lamberta (1728-1777). Oto część liczby π: 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 itd. - nieskończenie wiele cyfr!

3. LiczbaPIwszkole Do większości obliczeń szkolnych wystarczy nam przybliżenie 3,14. Oznaczenie tej liczby literą π wprowadził w 1706 roku angielski matematyk William Jones Anglik, a przyjęło się powszechnie dopiero po roku 1736 po użyciu jej przez Leonarda Eulera.

4. Dzień liczby PI 14 marca swoje święto obchodzi liczba Pi – stała matematyczna, zwana ludolfiną. Dlaczego akurat taka data? Ponieważ, π = 3,14....., więc są to pierwsze cyfry rozszerzenia wartości Pi i wskazują na datę 14 marca.Przy okazji, tak niesamowicie się składa, że jest to dzień urodzin Alberta Einsteina!

5. Mnemotechnika Mnemotechnika jak sama nazwa wskazuje jest techniką ułatwiającą zapamiętanie pewnych rzeczy. W tym przypadku użyjemy jej do zapamiętania kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π. Są to zazwyczaj krótkie wierszyki, w których liczba liter w danym słowie to kolejna cyfra π. Przykłady

6. „Kuć i orać” wiersz Kazimierza Cwojdzińskiego PRZYKŁADY Kuć i oraćW dzień zawzięcieBo plonów nie ma bez truduZłocisty szczęścia okręcieKołyszesz...Kuć.My nie czekajmy cudu.RobotaTo potęga ludu. 3,14159265358979323846264

7. Oto inny wierszyk. Jest krótki, pozwala na zapamiętanie tylko kilkunastu początkowych cyfr: PRZYKŁADY Kto z woli i myśli zapragnie Pi spisać cyfry, ten zdoła ... 31415926535 31415926535897 Kto i bada i liczy, Myśliciel to wielki.Mylić się zwykł jednakżeMatematyk wszelki.

8. Występuje we wzorze na pole koła, długość okręgu, pole powierzchni i objętość stożka, walca i kuli. Liczbę π znajdujemy nie tylko w czystej matematyce. Jest obecna również w mechanice radio- i teletechnice (wszędzie tam, gdzie występują drgania), w rachunkach wytrzymałościowych, statyce i akustyce. Spotykamy ją w różnych zjawiskach fizycznych a nawet kosmologicznych. A na ziemi liczba π jest związana z rzekami, które posiadają meandry i zakola. Jeśli porównamy odległość pomiędzy źródłem i ujściem a rzeczywistą długością rzeki z jej wszystkimi meandrami, to okaże się, że ten stosunek jest bliski 3,14. Im bardziej teren jest płaski, tym ten stosunek jest bliższy π. Najlepszym tego przykładem jest Amazonka. Gdzie możemy spotkać liczbę π?

9. Historia przybliżeń Wszystko zaczyna się około 2000 r. p.n.e. Wówczas liczbą tą posługiwali się już Babilończycy i Egipcjanie, a około 1200 r. p.n.e. również Chińczycy. W wyznaczaniu przybliżeń liczby mają swój udział Archimedes, Hindus Aryabhata, Chińczyk ZuChongshi... Al-Kashi (1380-1429) uzyskał czternaście cyfr po przecinku, Ludolph van Ceulen (1540-1610) - trzydzieści pięć cyfr po przecinku, kazał je wyryć na swoim grobie. Od jego imienia liczbę π nazywamy też ludolfiną.

10. Kwadratura koła Z liczbą π związany jest bardzo ciekawy problem postawiony przez starożytnych Greków zwany kwadraturą koła. Przez ponad dwa tysiące lat było to jedno z najbardziej znanych zagadnień matematycznych. Dzięki pracom nad tym trudnym "orzechem do zgryzienia" opracowano nowe teorie matematyczne i odkryto nowe metody rozumowania. NIE MOŻNA PRZEPROWADZIĆ KWADRATURY KOŁA! Również w życiu codziennym, obecnie, żeby podkreślić niemożliwość rozwiązania jakiegoś problemu i podkreślić bezsens zastanawiania się nad nim, nazywamy go kwadraturą koła.

11. DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ ! Mikołaj Pabjan Klasa IA gimnazjum 14 marca 2013