Mecánica de fluidos

1. Mecánica de fluidos TEMA 4 OPERACIONES DE TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO ENTRE SOLIDOS Y FLUIDOS Autores: I. Martin; R. Salcedo This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.

2. Flujo externo • Si el fluido es gas • Si el fluido es líquido • Que sean inmiscibles • Que sean miscibles Inmiscibles Partículas Sólidas macizas Agregados de sólido y líquido inmóvil

3. Caracterización de partículas diámetro • Si esferas • Si irregulares y no hay ninguna dimensión claramente mas grande: • Diámetro esférico equivalente part sph • Factor de esfericidad • Diámetro efectivo eff Vpart = Vsph

4. Distribución de tamaños • Tamizado (d > 38 mm) • Si d < 30 mm. Fotos, sedimentación, difracción de laser.

5. Función de Distribución de tamaños • Función p y P • p = se define p cuando ‘pd(dp)’ es fracción másica cuyo tamaño está comprendido entre dp y dp+d(dp) • P = se define P como la fracción másica cuyo tamaño es inferior a dp

6. Ejemplo

7. Tamaños medios • Tamaño medio superficial o Sauter • Tamaño medio volumétrico

8. Formación de Agregados (líquido-sólido) • Las partículas muy finas descompensadas electrostáticamente Estructura esponjosa

9. Formación de Agregados / Flóculos

10. Formación de Agregados / Flóculos

11. Formación de Agregados / Flóculos Agentes coagulantes: Inician la formación Coagulación/Floculación Ayudantes de coagulación Para que pesen y sedimenten > 1

12. Fracción volúmetrica sólidos - Porosidad • Suspensión de sólidos en un medio líquido, que forman flóculos Fraccion volumétrica sólidos Fraccion volumétrica agregados Porosidad Porosidad inter-agregados

13. rs dp r Movimiento de una partícula en fluido estacionario 0 = Vp(ra-r)g - tw × S; si Rep < 0.1 (Reptante) CD = 24/Res (Stokes) Si Rep > 0.1 CD ??

14. r Movimiento de un conjunto de partículas en fluido estacionario • Caen individualmente • Se estorban (-us) < (-uso) • SEDIMENTACIÓN IMPEDIDA Concentración crítica ea ~ 0.65 Contacto contínuo

15. r Movimiento de un conjunto de partículas en fluido estacionario

16. r Movimiento de un conjunto de partículas en fluido estacionario Contacto contínuo SI flóculos SEDIMENTACION CON COMPRESIÓN

17. Velocidad real u r Movimiento de un fluido a través de un conjunto de partículas estacionarias en contacto L Dt e Velocidad media superficial u+ = Q/S Q u = u+/e

18. r Movimiento de un fluido a través de un conjunto de partículas estacionarias en contacto Régimen laminar Ley de Darcy e k = permeabilidad • Por el tamaño de las partículas: • Lodos o tortas: partículas muy finas. • Formaron flóculos. Son comprimibles • Lechos granulares. Partículas gruesas • Son incompresibles u+

19. r Movimiento de un fluido a través de tortas Siempre régimen laminar Permeabilidad, k Resistencia al Flujo, a Resistencia específica, as e Resistencia de la torta Rt u+

20. r Movimiento de un fluido a través de un lecho granular u = u+/e Supongamos régimen laminar y poro recto. e Laminar f=k*16/Re Relacionar dp con k, as u+ Blake-Kozeny

21. r Movimiento de un fluido a través de un lecho granular Supongamos régimen turbulento Laminar f=k*16/Re f constante e Burke-Plumber Todo Re u+ Ergun

22. Movimiento de un fluido a través de un lecho granular

23. FLUIDIZACIÓN

24. 1. INTRODUCCIÓN Mínima Fluidización Lecho fijo - Fuerza que precisa el fluido para atravesar supera al peso de las propias partículas Las partículas están suspendidas por la corriente de fluido, comportándose como un fluido, vibrando unas partículas con otras (Kunii y Levenspiel, 1991) u+

25. liq-sól gas-sól dp << Gas-sól dp << mín. burbujeo Gas-sól 1. INTRODUCCIÓN Lechos fluidizados Mínima Fluidización Lecho fijo Fase densa Homogénea Burbujeante u+

26. Burbujas grandes Slugging 1. INTRODUCCIÓN Axial Burbujeante Si L/D >> Gas-sólido planos

27. Velocidad terminal ut 1. INTRODUCCIÓN Fluidización con arrastre Mínima Fluidización Lecho fluidizado fase densa Lecho fijo u+

28. DP = presión hidrostática 1. INTRODUCCIÓN LECHOS FLUIDIZADOS EN FASE DENSA • Propiedades poco habituales muy interesantes: • Sólidos se comportan como un líquido • Gas-sólido burbujeante: líquido en ebullición Facilidad de entrada/salida al sistema Un objeto puede hundirse en el seno de un lecho fluidizado La superficie se mantiene horizontal Por un orificio en la pared, caen los sólidos

29. 1. INTRODUCCIÓN LECHOS FLUIDIZADOS EN FASE DENSA • VENTAJAS • Comportamiento como un líquido • Excelente contacto fluido-sólido, • K (materia) y h (calor) • Agitación: Isotermicidad • INCONVENIENTES • Erosión producida por sólidos • Pérdida de sólidos por atrición, • Extrema dificultad en predecir el • flujo de gas. Aplicaciones: Reactor heterogéneo, I. Calor, secado Antecedentes Históricos: 1926 gasificación carbón. SGM. Auge con FCC

30. 2. VELOCIDAD MÍNIMA FLUIDIZACIÓN

31. Lecho fluidizado Partículas suspendidas 2. VELOCIDAD MÍNIMA FLUIDIZACIÓN Lecho fijo ;

32. 2. VELOCIDAD MÍNIMA FLUIDIZACIÓN Lecho fijo Si la masa del lecho es constante Dp+ = cte = Mg/S a cualquier u+ Lecho fluidizado (1-emf)Lmf = (1-efl1)Lfl1 = (1-efl2)Lfl2 = ···= (1-efli)Lfli (1-efl1)Lfl1 = (1-efl2)Lfl2 = ···= (1-efli)Lfli emf MÍNIMA FLUIDIZACIÓN

33. 2. VELOCIDAD MÍNIMA FLUIDIZACIÓN Correlaciones Fs, emf difíciles de determinar Wen y Yu (1966), observaron que K1 y K2 eran muy parecidos para gran cantidad de materiales (rs, dp) y propusieron K1 = 24.5 y K2 = 1652 Posteriormente, otros autores propusieron otros valores. las correlaciones pueden dar desviaciones grandes

34. fluidizado fijo 2. VELOCIDAD MÍNIMA FLUIDIZACIÓN Determinación Experimental Dp+ Dp = f(u+) Ec. Ergun Dp = cte

35. 3. TIPOS DE RÉGIMEN

36. 3. TIPOS DE RÉGIMEN Fluidización en fase densa • Mínima Fluidización • Suspensión por corriente de fluido • Muy baja agitación • Muy baja mezcla de sólidos • Fluidización Homogénea • Fluidización por líquido • A veces en fluidización por gas (siempre • que hay partículas pequeñas y bajas u+) • Misma situación que en mínima fluidización, • con una mayor expansión del lecho cuanto • mayor sea u+ umf y ut pequeños

37. 3. TIPOS DE RÉGIMEN Fluidización en fase densa • Fluidización Burbujeante • Únicamente en gas-sólido, tras umb (partículas pequeñas) ó umf • Aparición de Burbujas (grandes huecos de gas sin sólidos): • Aparecen en distribuidor • Atraviesan verticalmente el lecho • Crecen y coalescen al ascender • Producen una intensa agitación y mezcla de sólidos • Crecen al aumentar u+ • A veces crecen hasta un tamaño máximo (pequeño) • A veces forman Slugs (axiales o planos) • Hay gas que cruza en burbujas, y otra cruza en contacto • íntimo con los sólidos, a los que mantiene en suspensión (Emulsión)

38. Partículas gruesas Fl. Burbujeante algo inestable Burbujas lentas Slugs planos lecho de chorro Ej. granos café Polvos muy finos Difícil fluidización Formación canales Ej. Harina Partículas finas Flu. buena umf, Fl. Homogénea umb Fl. Burbujeante Tamaño máximo burbuja Burbujas rápidas Partículas habituales Flu. Muy buena Flu. Burbujeante Slugs axiales Ej. Arena 3.1. Fluidización en Fase Densa Fluidización burbujeante. Clasificación Geldart (1973)

39. rs dp r Correlación exp. para CD Levenspiel (1989) 3.2. Fluidización con arrastre Velocidad terminal Velocidad de arrastre = Velocidad de caída en medio viscoso (Tema 9) 0 = Mg - tw × S; CD = 24/Rep si Rep < 0.1 (Stokes, flujo reptante) CD ?? Si Rep > 0.1

40. 3.2. Fluidización con arrastre Velocidad terminal Partículas Finas: ut/umf = 80 Partículas gruesas: ut/umf = 10 ut no se calcula para la distribución se calcula para el tamaño más pequeño de la distribución

41. 3. TIPOS DE RÉGIMEN T. neumático Incremento de velocidad rápida Con arrastre turbulenta ut burbujeo Fase Densa canales homogénea C A B D Lecho fijo Finas gruesas Partículas

42. neumático rápida umf turbulento burbujeante ut C A B D 3. TIPOS DE RÉGIMEN

43. - Mantener el lecho - Homogeneizar el flujo Dp Distribuidor ideal “Produzca la mejor distribución posible a través de la superficie” Distribuidor laboratorio Placas porosas prensadas de vidrio, metales, cerámica 4. DISTRIBUIDORES

44. Regla de uso:Dpd ~ 20-40% Dplecho Dpd = f(u+, (u+)2) A mayor u+/umf, menor Dpd (1.5-14%) A menor u+/umf, mayor Dpd (15-40%) Diferentes investigadores 4. DISTRIBUIDORES Distribuidor industrial “Mínima Dp para homogeneizar satisfactoriamente el lecho” Distribuidores laboratorio no convienen en industria por: - altas pérdidas de presión - baja resistencia mecánica - alto coste

45. 4. DISTRIBUIDORES Distribuidor industrial - Platos perforados: - Campanas: - porosos u orificios - con tejado plano - con tejado inclinado

46. 4. DISTRIBUIDORES Formación de chorros - u+/umf, uor, dor, tipo Influencia de los chorros: Formación inicial de burbujas: Or. Próximos Or. alejados

47. 5. MODELOS DE FLUJO

48. 5. MODELOS DE FLUJO Fluidización en fase densa • Mínima Fluidización • Suspensión por corriente de fluido • Muy baja agitación • Muy baja mezcla de sólidos • Fluidización Homogénea Moléculas de un líquido, vibrando, estacionarias sólidos Fluido cruza con perfil plano de velocidades Fluido: cruza el lecho (e = cte) de forma homogénea

49. Emulsión Gas Burbuja (u+/umf, db, etc) 5. MODELOS DE FLUJO Fluidización burbujeante Sólidos: Gran agitación más con mayor u+ Geldart: “El tiempo de llegada de una sonda espacial que viaje a Saturno puede determinarse con mayor precisión que el comportamiento de sólidos y gases en un lecho fluidizado”

50. 5. MODELOS DE FLUJO Modelos de flujo Lechos fluidizados burbujeantes Burbujas insertadas en lechos en mínima fluidización Modelo dos fases Modelo tres fases Modelo Davidson