LA TEORIA DEL CONSUMATORE

1. LA TEORIA DEL CONSUMATORE

2. Il problema di scelta del consumatore • Obiettivo principale dell’analisi delle scelte del consumatore è capire il comportamento alla base della curva di domanda individuale. • Invece di partire dalla scheda di domanda (approccio comportamentistico), ricaviamo la curva di domanda risolvendo il problema di scelta del consumatore. • Tale problema si presenta nella tipica forma di un problema di massimizzazione vincolata. • Il problema è: quale insieme di beni, tra tutti quelli potenzialmente acquistabili dal consumatore, rende massimo il suo benessere (o utilità), dati i suoi gusti, il suo reddito ed il prezzo dei beni? • I due “ingredienti” fondamentali del problema sono il vincolo di bilancio e le curve di indifferenza.

3. Il vincolo di bilancio • Il vincolo di bilancio (BC) rappresenta i panieri di consumo (cioè le varie combinazioni dei beni) che il consumatore può permettersi, dato il suo reddito e dati i prezzi dei beni. • Riflette il fatto che non è possibile consumare quanto si desidera, dato che la spesa è sempre limitata dalle risorse (= reddito) a disposizione. • In un sistema di assi cartesiani, ogni punto sulla linea di bilancio indica una possibile combinazione, detta paniere, dei due beni che il consumatore può acquistare. • N.b.: uno dei due beni potrebbe essere un c.d bene composito, dando così maggiore generalità all’analisi. • La pendenza della linea di bilancio è pari al rapporto tra i prezzi dei due beni e misura il trade-off oggettivo tra i due beni imposto dalle condizioni di mercato.

4. Quantità birra, X2 Quantità pizza, X1 Il vincolo di bilancio Equazione del BC: Y = P1X1 + P2X2 ovvero:X2 =(– P1/P2) X1 + Y/P2 Pendenza: – P1/P2 Intercetta B con asse ordinate: Y/P2 Intercetta A con asse ascisse: Y/P1 B 500 E C 250 D A 0 50 100

5. Le preferenze del consumatore • Ordinamento delle preferenze: ciò che permette al consumatore di classificare i diversi panieri in base alla loro desiderabilità. • Gli economisti non discutono tale ordinamento (de gustibus non est disputandum), ma impongono su di esso delle proprietà. • Proprietà (assiomi) delle preferenze: • Completezza: il consumatore sa sempre scegliere tra panieri diversi. • Transitività: se il consumatore preferisce A a B e B a C, allora preferisce anche A a C. • Non sazietà: il consumatore preferisce sempre avere di più di tutti i beni.

6. Rappresentare le preferenze • Il vincolo di bilancio indica cosa il consumatore può permettersi di comprare; le preferenze indicano invece cosa il consumatore vorrebbe comprare. • Per rappresentare le preferenze, usiamo un metodo inventato da Pareto (1906): la mappa delle curve di indifferenza (CdI). • Def.: una CdI è l’insieme di tutti i panieri di beni che lasciano il consumatore ugualmente soddisfatto (ovvero tra cui il consumatore è indifferente). • Nel piano cartesiano esistono infinite CdI, una per ogni livello di soddisfazione che il consumatore può raggiungere consumando i due beni. Ciascuna CdI comprende un numero infinito di panieri che danno al consumatore un dato livello di soddisfazione.

7. Birra Curva di Indifferenza 1 Pizza La curva di indifferenza Il consumatore è indifferente tra i panieri A, B, C perché appartengono tutti alla stessa CdI. Lo stesso vale per i panieri E ed F, posti su un’altra CdI: anch’essi sono tra loro indifferenti. C E F B CdI 2 D A 0

8. Il saggio marginale di sostituzione • Le pendenza in un punto della CdI si chiama saggio marginale di sostituzione (SMS). • Esso misura il saggio (= il rapporto) a cui il consumatore è disposto a scambiare un bene con l’altro in base alle proprie preferenze. • Indica cioè la quantità di un certo bene che il consumatore richiede come compensazione soggettiva per la rinuncia ad una unità dell’altro bene in modo da non variare la propria soddisfazione. • SMS è la risposta alla domanda: quanta birra in più vuoi per mantenere lo stesso livello di soddisfazione nel caso ti venga tolta una unità di pizza? • Attenzione a non confonderlo con il rapporto tra i prezzi, che invece misura il saggio oggettivo a cui è possibile scambiare i beni sul mercato.

9. Birra CdI1 Pizza SMS: compensazione psicologica in termini di birra richiesta in caso di una riduzione unitaria della pizza per restare sulla stessa CdI. Formalmente, SMS = X2/X1 quando X1 è molto piccolo. SMS A 1 0

10. Denaro CdI1 Salute Un esempio più concreto: i punti di invalidità SMS in questo caso misura la compensazione in denaro che l’individuo vuole ricevere nel caso della riduzione di un’unità della sua salute (misurata p.e. con i punti di invalidità) al fine di mantenere lo stesso livello di soddisfazione. SMS A 1 0

11. Le proprietà delle CdI • Esiste una relazione diretta tra proprietà delle preferenze e proprietà delle CdI. • Dalle proprietà delle preferenze si ricava infatti che: • Il consumatore preferisce sempre CdI più alte a CdI più basse. • Le CdI hanno sempre pendenza negativa. • Le CdI non si intersecano mai. • Le CdI hanno pendenza via via decrescente • Quest’ultima proprietà dipende in realtà da un quarto assioma, detto assioma diconvessità delle preferenze, ovvero l’ipotesi che il SMS sia sempre decrescente.

12. Birra CdI1 Pizza 1) Preferenza per la CdI più alta D è preferito ad A perché incluso nell’angolo retto che parte da A. Ma allora anche tutti i panieri indifferenti a D, come E, sono preferiti ad A ed a tutti quelli ad esso indifferenti, come B e C. C E B D CdI2 A 0

13. Birra CdI1 Pizza 2) Pendenza negativa Per andare dai panieri sicuramente migliori di A (come B) a quelli sicuramente peggiori di A (come C) si deve prima o poi incontrare un paniere come D. Tale paniere sarà per forza o in basso a destra, o in alto a sinistra, rispetto ad A. Quindi la CdI avrà per forza pendenza negativa B A D C 0

14. Birra Pizza 3) Impossibilità di incrocio A è indifferente rispetto a B; B è indifferente rispetto a C; ma C è sicuramente migliore di A. Questo è impossibile! C A B 0

15. Quantità di birra Curva di indifferenza Quantità di pizza 4) Convessità 4° assioma: SMS è decrescente Le curve di indifferenza sono convesse, perché la compensazione desiderata per la rinuncia ad un’unità di un certo bene diminuisce al crescere della dotazione iniziale di quel bene 14 SMS = 6 A 8 1 4 B SMS = 1 3 1 0 2 3 6 7

16. Schede da 25 euro 6 4 2 CdI1 CdI2 CdI3 Schede da 50 euro 0 1 2 3 Due casi speciali: beni sostituti perfetti Se i beni sono sostituti perfetti, cioè si “scambiano” nelle preferenze dell’individuo sempre nella stessa proporzione (p.e. 1:2), SMS è costante

17. Scarpa destra Due casi speciali: beni complementi perfetti Se i beni sono complementi perfetti, cioè vanno consumati sempre nella medesima proporzione (p.e. 1:1), avere di più di un solo bene non aumenta la soddisfazione. CdI2 7 5 CdI1 0 5 7 Scarpa sinistra

18. La scelta ottima del consumatore • Obiettivo del consumatore: ottenere il paniere sulla più alta CdI possibile, tenendo però conto del vincolo di bilancio BC. • Il problema del consumatore quindi è: massimizzare le preferenze dato il vincolo di bilancio • Quale paniere verrà scelto? • Il paniere scelto, detto anche ottimo del consumatore, si trova nel punto di tangenza tra il BC e la più alta CdI raggiungibile dato il BC. • In corrispondenza del paniere ottimo il rapporto tra i prezzi (= pendenza di BC) è pari al SMS (= pendenza della CdI). • Nel punto di ottimo vale quindi SMS = – P1/P2perché le due curve hanno la medesima pendenza. • La legge di Gossen era UM1/P1 = UM2/P2  UM1/UM2 = P1/P2 • Abbiamo di fatto ottenuto lo stesso risultato usando le CdI ed il SMS, senza dover ipotizzare la misurabilità dell’utilità, anzi senza dover neppure menzionare l’ambiguo concetto di “utilità”, ma parlando solo di scelte (in linea di principio osservabili).

19. Quantità di birra Quantità di pizza Nel punto di ottimo la valutazione soggettiva del consumatore e quella oggettiva del mercato coincidono: SMS = – P1/P2 Il paniere scelto è (X1*,X2*) Ottimo del consumatore X2* A CdI3 B CdI2 C CdI1 Vincolo di bilancio X1* 0

20. L’effetto di una variazione del reddito • Statica comparata: studiamo l’effetto di una variazione in uno dei dati (il reddito o uno dei prezzi) sulla scelta ottima del consumatore. • Un aumento del reddito del consumatore sposta verso l’esterno il vincolo di bilancio. • Quindi il consumatore può scegliere un paniere posto su una CdI più alta. • Non è detto però che nel nuovo ottimo scelga di più di entrambi i beni: occorre infatti distinguere tra beni normali e beni inferiori. Siamo certi però che comprerà di più di almeno un bene (= i beni non possono essere tutti inferiori).

21. Birra Pizza Effetto della variazione del reddito in presenza di due beni normali E’ E CdI2 CdI1 0

22. Viaggi in autobus Effetto della variazione del reddito in presenza di un bene inferiore E E’ CdI2 CdI1 0 Benzina

23. Effetto di una variazione di un prezzo • La variazione nel prezzo di un bene fa ruotare il BC perché ne modifica la pendenza: • verso l’esterno se il prezzo si riduce (ampliamento delle possibilità di consumo); • verso l’interno se il prezzo aumenta (riduzione delle possibilità di consumo). • L’ottimo si modifica … ma in che modo? • Gli effetti della variazione di un prezzo sul consumo sono di due tipi: effetto reddito  effetto sostituzione

24. L’effetto sul BC e sull’ottimo di una riduzione del 50% del prezzo della birra Birra 1000 E’ 500 E CdI2 CdI1 Pizza 0 100

25. Costruire la curva di domanda • Sappiamo che la curva di domanda di un consumatore indica le diverse quantità domandate di un certo bene al variare del prezzo. • La curva può quindi essere considerata il riassunto delle scelte ottimali che derivano dalla combinazione delle preferenze con il vincolo di bilancio. • Ad esempio, la curva di domanda del bene 2 (birra) si ottiene individuando i diversi punti di ottimo, e quindi le diverse quantità scelte del bene 2, al variare del prezzo del bene 2. • Tali informazioni possono essere riassunte in una scheda di domanda, da cui poi si può costruire la relativa curva.

26. Prezzo birra E E’ 150 €2 CdI2 E’ 1 E 50 Domanda CdI1 Pizza 0 0 50 150 Quantità di birra Dalla scelta ottima (1) alla scheda di domanda (2) alla curva di domanda (3) 1. Le scelte ottime al diminuire del prezzo della birra 3. La curva di domanda di birra Birra 2. Scheda di domanda Il BC ruota perché il prezzo della birra passa da €2 a €1

27. I due effetti • Effetto reddito: è la variazione del consumo di un bene che si ha quando la variazione del prezzo di uno dei beni sposta il consumatore su una CdI più alta o più bassa. • Tale variazione è indotta dal mutamento nel potere di acquisto del reddito. Il consumatore infatti è . . . . . . più “povero” se il prezzo aumenta. . . . più “ricco” se il prezzo diminuisce. • Effetto sostituzione: è la variazione del consumo di un bene che si ha quando una variazione del prezzo di uno dei beni sposta il consumatore ad un punto con un diverso SMS lungo la medesima CdI. • Al crescere del prezzo del bene 1, la quantità del bene 2 che si deve dare in cambio per averne una unità aumenta. • L’effetto prezzo totale è la somma (algebrica) dei due effetti sul consumo di un bene.

28. L’effetto prezzo totale • Una variazione del prezzo di un bene induce… • … in primo luogo uno spostamento del consumatore ad un diverso punto lungo la stessa CdI (= effetto sostituzione).  Movimento da E ad A. • … in secondo luogo, il consumatore si sposta su di una diversa CdI (= effetto reddito).  Movimento da A ad E’.

29. Birra Effetto sostituzione Spostamento da E ad A: la riduzione del prezzo della birra provoca un aumento nel consumo di birra ed una riduzione nel consumo di pizza (il bene divenuto relativamente più caro) Individuo lo spostamento tracciando un BC virtuale (linea rossa) parallelo al nuovo BC (linea arancione) A ES E 0 Pizza ES

30. Birra Effetto reddito Spostamento da A ad E’: la riduzione del prezzo della birra provoca un aumento nel potere di acquisto del reddito che consente al consumatore di spostarsi su una CdI più alta Individuo lo spostamento passando dall’ ottimo sul BC virtuale (linea rossa) a quello sul nuovo BC (linea arancione) E’ ER A E CdI2 CdI1 0 Pizza ER

31. Birra Effetto prezzo totale L’effetto prezzo totale è la somma algebrica dei due effetti. Nell’esempio, ES ed ER hanno lo stesso segno per la birra, ma segno diverso per la pizza. E’ ER A ES E CdI2 CdI1 0 Pizza ES ER

32. La decomposizione di Slutsky • Ricapitolando: Effetto di un pi > 0 sulla domanda del bene i = effetto sostituzione + effetto reddito (sempre discorde negativo) (discorde se il bene è normale  negativo concorde se il bene è inferiore  positivo) • La ripartizione del c.d. “effetto prezzo” in un “effetto sostituzione” ed un “effetto reddito” è stata proposta per la prima volta dall’economista e statistico russo E. Slutsky nel 1915 (in Italiano!) • E’ lo strumento essenziale per capire cosa succede esattamente alla domanda di un bene il cui prezzo varia.

33. La legge di domanda vale sempre? • A volte le curve di domanda possono avere pendenza positiva. Questo significa che il consumatore acquista quantità minori di un certo bene al diminuire del suo prezzo, e viceversa. • Chiamiamo beni di Giffen i beni la cui curva di domanda ha (almeno in parte) inclinazione positiva. • Sono beni inferiori per i quali l’effetto reddito (positivo, cioè “inverso”) è maggiore in valore assoluto dell’effetto sostituzione (negativo, cioè “regolare”). • Esempio: beni che assorbono larga parte della spesa dei consumatori aventi reddito molto basso. • Le patate irlandesi del ‘600: pare che l’aumento del prezzo delle patate, componente pressoché unico nella dieta dell’epoca, abbia portato i contadini irlandesi poveri a consumare ancora più patate.

34. Bene di Giffen: partendo da E, la riduzione del prezzo delle patate (rotazione del BC da arancione a verde) induce un effetto reddito “inverso” KH così grande da compensare l’effetto sostituzione “regolare” JK. L’effetto totale JH è “perverso”, cioè si consumano meno patate, nonostante il loro prezzo sia diminuito! Patate La riduzione del prezzo delle patate riduce la quantità domandata di patate da 0J a 0H D K J E E’ H CdI1 CdI2 Carne 0

35. Il consumo intertemporale • Quale relazione esiste tra consumo e reddito (attuale e futuro)? E tra consumo, risparmio e tasso di interesse? • Una risposta viene dal modello di scelta del consumatore. • La scelta è tra consumo oggi (da giovane, C0) e consumo domani (da vecchio, C1). • La parte di reddito Y non consumata oggi si chiama risparmio(per Hp il reddito domani è zero). • Maggiore è il risparmio oggi (cioè minore è il consumo oggi) e maggiore sarà il consumo domani. • Il “prezzo” (= costo opportunità) del consumo oggi è l’interesser a cui si rinuncia non risparmiando. Se invece risparmio oggi, domani potrò consumare di più (capitale risparmiato + interesse).

36. Reddito assoluto, relativo e permanente • La relazione tra consumo e reddito è in realtà molto complessa. • Quale tipo di reddito dobbiamo considerare? Esistono varie ipotesi. • Ipotesi del reddito assoluto (Keynes): il consumo è una frazione del livello assoluto del reddito presente. • Questo porta ad una funzione del consumo del tipo: C = a Y + C0, dove a < 1 è la c.d. propensione marginale al consumo (= incremento di consumo indotto da un euro in più di reddito) e C0 è il c.d. consumo necessario (= livello minimo di consumo in caso di reddito pari a zero). • Ipotesi del reddito relativo (Duesenberry): il consumo dipende dalla posizione relativa del consumatore nella gerarchia dei redditi; i consumatori si influenzano reciprocamente (p.e. imitazione). • Ipotesi del reddito permanente (Friedman): il consumo pianificato nel tempo è una frazione della componente del reddito che il consumatore considera permanente (cioè stabile nel tempo); il consumo può essere temporaneamente accresciuto utilizzando le componenti transitorie del reddito (guadagni occasionali), ma il livello di lungo periodo dipende dalle sole componenti permanenti. • Ipotesi del ciclo di vita (Modigliani): il consumo dipende dalla distribuzione nel tempo, in base ai bisogni previsti, delle risorse di cui si prevede di poter disporre nel corso degli anni; tali risorse includono anche le componenti patrimoniali presenti e future.

37. Vincolo di bilancio: Y = C0 + [C1/(1+r)]  C1 = (1+r) (Y – C0) = – (1+r)C0 + (1+r)Y Consumo da vecchio C1 €110,000 Nell’esempio: 100000 = C0 + [C1/(1+0,1)] Intercetta (1+r)Y E €55,000 CdI2 CdI1 Consumo da 0 €50000 €100000 giovane C0 Pendenza – (1+r)

38. L’effetto di una variazione del tasso di interesse • Al crescere del tasso di interesse, si generano un effetto sostituzione (il consumo oggi “costa” di più, quindi risparmio di più) ed un effetto reddito (a parità di risparmio, domani sarò più ricco, quindi posso consumare di più oggi). • Quale dei due effetti prevale? • Se prevale l’effetto sostituzione, risparmio di più. Viceversa se prevale l’effetto reddito. • Quindi un aumento del tasso di interesse può favorire o scoraggiare il risparmio. • Il problema può essere complicato ipotizzando che si percepisca il reddito non solo oggi, ma anche domani. Questo fa sì che oggi io possa consumare più del mio reddito indebitandomi (= risparmio negativo), sfruttando il reddito di domani per saldare i debiti contratti oggi (p.e. prestiti d’onore agli studenti universitari). • Altre complicazioni sono date dall’esistenza di componenti patrimoniali iniziali e di oscillazioni temporanee nel reddito futuro, dalle variazioni nel tempo del tasso d’interesse e dalla volontà di lasciare parte del proprio patrimonio agli eredi.

39. Un aumento del tasso di interesse… • … fa aumentare il risparmio • (C0 cala) (b) … oppure lo fa diminuire (C0 cresce) C1 C1 CdI2 CdI2 CdI1 CdI1 C0 C0 0 0

40. La scelta di quante ore lavorare • La scelta è tra l’acquisto di due “beni”, il denaroe iltempo libero. Aumentare il consumo di tempo libero significa lavorare di meno e quindi avere meno denaro. • Il prezzo rilevante è il salario w (= costo opportunità del tempo libero), mentre il denaro ha prezzo pari ad 1 (un euro vale un euro!). • La pendenza del vincolo di bilancio dunque è: – w/1. • Al crescere del salario, si ha un effetto sostituzione (= cresce il prezzo del tempo libero, quindi ne “consumo” meno, lavorando di più) e un effetto reddito (= sono più ricco e quindi “consumo” più tempo libero, lavorando di meno). • Se l’effetto sostituzione prevale, lavoro di più. • Se l’effetto reddito prevale, lavoro di meno. • N.B.: il secondo non è un caso “alla Giffen” perché il tempo libero è un bene normale (cioè con effetto reddito positivo).

41. N.b.: invece che – P1/P2, la pendenza del vincolo di bilancio è – w/1 Denaro Linea del max tempo libero €5000 E €2000 A 100 Ore di tempo libero 60 Ore di lavoro

42. Come si costruisce la linea di bilancio nel caso dell’offerta di lavoro? • N* = ore disponibili per lavoro e tempo libero N = ore di lavoro; TL = ore di tempo libero • TL = N* – N ovvero: N = N* – TL • Il vincolo di bilancio BC è: Y = wN (ovvio! è la definizione di reddito) = wN + wN* – wN* = – w (N* – N) + wN* = – wTL + wN* • wN* è il termine noto, – w è la pendenza • Nel nostro esempio: w = 50 ; N* = 100 quindi il vincolo di bilancio è: Y = – 50 TL + 5000

43. Denaro Al crescere del salario, BC ruota verso l’alto I tre BC corrispondono a tre diversi livelli del salario: w = 30, 50, 70 Linea del max tempo libero €5000 E” E’ €3000 E 40 53 58 Ore di tempo libero 0 100 Ore di lavoro = 42

44. La curva di offerta di lavoro Salario E” €70 E’ €50 €30 E Ore di lavoro 42 47 60

45. SCELTE SOCIALI

46. La teoria delle scelte pubbliche • Applica i metodi dell’economia allo studio del funzionamento del governo di una collettività. • Il problema principale è: come passare dai giudizi individuali alla scelta collettiva? Ovvero: in quale modo possiamo “aggregare” le scelte individuali? • Criterio della maggioranza semplice: la forma più semplice di aggregazione dei giudizi individuali è la regola del voto a maggioranza  in una scelta tra due alternative, la collettività realizzerà quella che ottiene più voti. • Paradosso di Condorcet: quando le opzioni sono più di due, il principio di maggioranza non rispetta necessariamente la regola di transitività, cioè la regola elementare di coerenza per cui se A è preferito a B e B è preferito a C allora A è anche preferito a C.

48. Tre alternative: A, B, C; tre tipi di elettore: 1, 2, 3. • Hp: scelte binarie (cioè tra coppie di alternative). • Referendum tra B e C: vince B, grazie al voto del tipo 1 e del tipo 2. • Referendum tra A e B: vince A, grazie al voto del tipo 1 e del tipo 3. • Per transitività, A dovrebbe pertanto essere preferito a C. Ma se il referendum è tra A e C, vince C (che ottiene il voto del tipo 2 e del tipo 3). Questo è paradossale! • Quindi, il risultato del voto a maggioranza non sempre soddisfa la proprietà di transitività: scelte sociali binarie compiute sulla base delle preferenze individuali possono produrre esiti non transitivi, e quindi non riflettere a dovere le preferenze della collettività. • L’ordine con cui si mettono in votazione le alternative condiziona il risultato finale: p.e. se voto prima tra A e B e poi confronto il vincitore con C, vince C, ma se voto prima tra B e C e poi confronto il vincitore con A, vince A!

49. Come risolvere il paradosso? • Per esempio, con il metodo di Borda: si chiede agli elettori non solo di ordinare le alternative, ma anche di attribuire loro un punteggio crescente in ordine di preferenza (p.e. 1 punto alla meno preferita, 3 punti alla più preferita). • Invece che utilizzare una votazione binaria, la società sceglie l’alternativa che ottiene il punteggio maggiore (nell’esempio, l’alternativa B). • In realtà, ogni sistema elettorale è un modo più o meno sofisticato di ottenere una scelta sociale a partire dai giudizi individuali. • Purtroppo un famoso teorema dimostra che nessun sistema è perfetto: nessuna regola di scelta sociale è in grado di soddisfare un insieme minimale di requisiti “ovvi”. • Questo significa che qualsiasi sistema democratico è necessariamente imperfetto: nel convertire i giudizi individuali in scelte sociali si verificheranno sempre degli “errori”.

50. Il teorema di impossibilità di Arrow • Hp: gli individui hanno preferenze sulle alternative sociali A, B, C. • Quattro requisiti minimali. La regola di scelta sociale deve soddisfare i seguenti criteri/assiomi: • Unanimità: se tutti preferiscono A a B, la regola sceglie A; • Transitività: se A batte B e B batte C, allora A batte C; • Indipendenza dalle alternative irrilevanti (IIA): la scelta sociale tra A e B non deve dipendere dai giudizi su (o dall’esistenza di) una terza alternativa C; • Non dittatorialità: nessun individuo può far prevalere le proprie preferenze nella scelta sociale. • Kenneth Arrow (1951) dimostra che nessuna regola di scelta sociale (e quindi nessun sistema di voto) può soddisfare tutti e quattro i requisiti. In particolare, se la regola soddisfa i primi tre assiomi, allora la scelta sociale coincide con le preferenze di un individuo (il dittatore!). • P.e. il metodo di Borda viola l’assioma IIA: se eliminiamo l’opzione C, ai punti vince A (invece che B).