1 / 34

4 tema. Masinio aptarnavimo sistemos

4 tema. Masinio aptarnavimo sistemos. Literatūra: S. Puškorius. Sprendimų priėmimo teorija. Kiekybiniai metodai: Vadovėlis: – Vilnius: Lietuvos teisės universiteto Leidybos centras, 2001. p.p.70-91 . S. Puškorius. Matematiniai metodai vadyboje: Vadovėlis: – Vilnius: TEV, 2001. p.p.235-255.

mirari
Download Presentation

4 tema. Masinio aptarnavimo sistemos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 4 tema. Masinio aptarnavimo sistemos Literatūra: S. Puškorius. Sprendimų priėmimo teorija. Kiekybiniai metodai: Vadovėlis: – Vilnius: Lietuvos teisės universiteto Leidybos centras, 2001. p.p.70-91. S. Puškorius. Matematiniai metodai vadyboje: Vadovėlis: – Vilnius: TEV, 2001. p.p.235-255

  2. MAS sistemų pavyzdžiai: • telefono stotis, • remonto organas, • valdymo punktas, • oro uostas, • Buitinio aptarnavimo kombinatas, • bilietų kasos ir t.t.

  3. Pagrindinės sampratos: • Aptarnavimo kanalas - minimalus žmonių ar (ir) techninių priemonių skaičius, galintis aptarnauti vieną paraišką. • Paraiška - kliento poreikis kokiai nors operacijai atlikti (sujungti su reikiamu abonementu, suderinti muzikos instrumentą, suremontuoti kokį nors prietaisą ir t.t.). • Paraiškų srautas - paraiškų pasiskirstymas laiko atžvilgiu. • Paraiškų srauto intensyvumas - vidutinis paraiškų skaičius per vieną laiko vienetą. • Vienos paraiškos aptarnavimo laikas - laikas nuo paraiškos aptarnavimo pradžios iki jos pabaigos.

  4. MAS privalumai Galima apskaičiuoti: • Kiek paraiškų bus aptarnauta • Kokia dalis paraiškų bus aptarnauta • Kiek vidutiniškai kanalų bus užimta • Kokią laiko dalį sistema neturės darbo • Kiek laiko paraiška lauks eilėje ir kt. rodiklius

  5. Galima spręsti ir optimizacinius uždavinius: • Optimizuoti aptarnaujančių kanalų kiekį • Pagrįsti techninį aprūpinimą • Rekomenduoti aptarnavimo trukmę • Nustatyti racionalią paraiškų aptarnavimo tvarką ir kt. uždavinius

  6. Prielaidos: 1. Teigiama, kad MAS vyksta Markovo procesas. Šio proceso pagrindinė savybė – • Bet kuriuo momentu tikimybė, kad ateityje MAS bus konkrečios būsenos, priklauso nuo šios sistemos dabartinės būsenos ir nepriklauso nuo to, kaip sistema pateko į šią būseną.

  7. Prielaidos: 2.Teigiama, kad paraiškų srautas yra paprasčiausias: • Srautas yra stacionarus: paraiškų skaičius, ateinantis į sistemą, priklauso nuo nagrinėjamo intervalo trukmės ir nepriklauso nuo jo padėties; • Srautui būdinga nepriklausomumosavybė, jei paraiškų, patenkančių į bet kuriuos du nesikertančius laiko intervalus, skaičius nepriklauso nuo to, kiek paraiškų pateko į vieną iš tų intervalų; • Srautas yra ordinarus, jei tikimybė, kad mažame intervale bus daugiau nei viena paraiška, yra be galo maža, palyginti su tikimybe, kad jame bus viena paraiška.

  8. MAS klasifikacija • Pagal aptarnaujančių kanalų kiekį: • Vienkanalės • Daugiakanalės • Pagal klientų nekantrumo lygmenį: • Sistemos be eilės • Sistemos su eile • Pagal eilės ilgį: • Klientai laukia eilėje, jei joje yra ne daugiau n klientų • Klientai laukia eilėje, jei aptarnavimo laikas neviršija ribos • Klientai laukia eilėje, jei buvimas joje neviršija ribos • Pagal paslaugų tipų skaičių: • Klientui reikia vienos paslaugos • Klientui reikia kelių paslaugų

  9. I. Vienkanalė MAS be eilės Žinomi du parametrai: • Paraiškų srauto intensyvumas • Paraiškų aptarnavimo intensyvumas Apskaičiuojami tokie rodikliai: • Santykinė aptarnavimo geba • Absoliuti aptarnavimo geba • Atsako tikimybė

  10. 2. Daugiakanalė MAS su atsaku Žinomi trys parametrai: • Paraiškų srauto intensyvumas • Paraiškų aptarnavimo intensyvumas • Aptarnaujančių kanalų skaičius – n

  11. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 1. Atsako tikimybė

  12. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 2. Santykinė aptarnavimo geba 3. Absoliuti aptarnavimo geba 4. Vidutinis užimtų kanalų skaičius

  13. 3. Vienkanalė MAS su eile Žinomi keturi parametrai: 1. Paraiškų srauto intensyvumas 2. Paraiškų aptarnavimo intensyvumas 3. Aptarnaujančių kanalų skaičius n =1 4. Eilės ilgis – m

  14. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 1. Atsako tikimybė: • Jei • Jei

  15. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 2. Santykinė aptarnavimo geba 3. Absoliuti aptarnavimo geba

  16. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 4. Vidutinis laukiančių eilės paraiškų skaičius: • Jei • Jei 5. Vidutinis paraiškos laukimo eilėje laikas

  17. 3. Vienkanalė MAS su eile, jei laukimo laikas neribotas Rodikliai apskaičiuojami tik, jei • 1. • 2. q=1 • 3. • 4. • 5.

  18. 4. Daugiakanalė MAS su eile Žinomi keturi parametrai: 1. Paraiškų srauto intensyvumas 2. Paraiškų aptarnavimo intensyvumas 3. Aptarnaujančių kanalų skaičius n 4. Eilės ilgis – m

  19. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 1. Atsako tikimybė: 2. Tikimybė, kad visi kanalai laisvi: • Jei , tai • Jei , tai

  20. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 3. Santykinė aptarnavimo geba 4. Absoliuti aptarnavimo geba 5. Vidutinis užimtų kanalų skaičius

  21. Apskaičiuojami tokie rodikliai: 6. Vidutinis laukiančių aptarnavimo paraiškų skaičius: • Jei , tai • Jei , tai 7. Vidutinis paraiškos laukimo eilėje laikas

  22. 4. Kai paraiška laukia aptarnavimo pradžios neribotą laiką Uždavinys išsprendžiamas, jei Rodikliai: 1. 2. q=1 3. 4. 5. 6.

  23. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 1. Vienkanalė MAS be eilės Įjungiame Excel programą ir pasirenkame duomenų išdėstymo tvarką: • Gardelėje A1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę . Būtina, kad šių reikšmių mato vienetai būtų vienodi • Atsako tikimybė apskaičiuojama surinkus gardelėje C2 formulę = a1/(a1+a2) • Santykinė aptarnavimo geba q randama gardelėje C3, surinkus joje formulę =1- C2 • Absoliuti aptarnavimo geba N randama gardelėje C4, surinkus joje formulę = a1*c3

  24. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 2. Daugiakanalė MAS be eilės • Gardelėje A1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę . • Gardelėje A3 užrašome koeficientą =a1/a2 • Gardelėje A4 užrašome bendrą aptarnaujančių kanalų skaičių n. • Gardelėje B1 užrašome 1 • Gardelėje B2 surenkame formulę =b1*a3 • Gardelėje B3 surenkame formulę =b2*a3/2 • ......................................................................... • Paskutinėje gardelėje BNr.(n+1) surenkame formulę =bNr.n*a3/n

  25. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 2. Daugiakanalė MAS be eilės • Paskutinis gardelės numeris turi būti vienetu didesnis, nei turime aptarnaujančių kanalų • Gardelėje C1 surenkame formulę =1/sum(b1:bNr.(n+1)) Ten pamatysime tikimybės , kad visi aptarnavimo kanalai yra laisvi, reikšmę. • Atsako tikimybė apskaičiuojama surinkus gardelėje C2 formulę =a3^a4*c1/insert/function/FACT(n)/ok • Santykinė aptarnavimo geba q randama gardelėje C3, surinkus joje formulę =1- C2 • Absoliuti aptarnavimo geba N randama gardelėje C4, surinkus joje formulę =a1*c3 • Vidutinis užimtų aptarnaujančių kanalų skaičius apskaičiuojamas surinkus gardelėje C5 formulę =c4/a2

  26. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 3. Vienkanalė MAS su eile • Gardelėje A1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę . • Būtina, kad šių reikšmių mato vienetai būtų identiški. • Gardelėje A3 užrašome koeficientą , surinkę joje formulę =a1/a2 • Gardelėje A4 užrašome bendrą aptarnaujančių kanalų skaičių n. • Gardelėje A5 užrašome paraiškų skaičių eilėje m.

  27. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 3. Vienkanalė MAS su eile 3.1. Gardelėje A3 atsiranda vienetas • Gardelėse A1:A5 surenkame išeities duomenis – konkrečius skaičius, o gardelėje A3 – formulę =a1/a2 • Atsako tikimybė randama surinkus gardelėje B1 formulę =1/(A5+2) • Santykinė aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje B2 formulę =1-B1 • Absoliuti aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje B3 formulę =a1*b2 • Vidutinis laukiantis eilės klientų skaičius randamas surinkus gardelėje B4 formulę =a5/2*((a5+1)/(a3+2)) • Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas randamas surinkus gardelėje B5 formulę =b4/a1 • Vidutinis kliento buvimas kontoroje laikas randamas surinkus gardelėje B6 formulę =b4/a1+b2/a2 • Vidutinis užimtų notarų skaičius randamas surinkus gardelėje B7 formulę =b3/a2

  28. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 3. Vienkanalė MAS su eile 3.2. Gardelėje A3 ne vienetas • Atsako tikimybė – gardelėje B1 =a3^(a5+1)*(1-a3)/(1-a3^(a5+2)) • Santykinė aptarnavimo geba – gardelėje B2 =1-B1 • Absoliuti aptarnavimo geba – gardelėje B3 =a1*b2 • Vidutinis laukiantis eilės klientų skaičius – gardelėje B4 =A3^2*((1-A3^A5*(A5+1-A5*A3)))/((1-A3)*((1-A3^(A5+2)))) • (Dėmesio, atidaromų ir uždaromų skliaustelių skaičius turi būti vienodas!). • Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas – gardelėje B5 =b4/a1 • Vidutinis kliento buvimo sistemoje laikas – gardelėje B6 =B5+B2/A2 • Vidutinis užimtų aptarnaujančių kanalų skaičius – gardelėje B7 =b3/a2

  29. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4. Daugiakanalė MAS su eile • 1. Gardelėje A1 užrašome paraiškų srauto intensyvumo reikšmę , gardelėje A2 – paraiškų aptarnavimo intensyvumo reikšmę. • Gardelėje A3 užrašome koeficientą alfa, surinkę joje formulę =a1/a2 • Gardelėje A4 užrašome bendrą aptarnaujančių kanalų skaičių n. • Gardelėje A5 užrašome paraiškų skaičių eilėje m. • Gardelėje A6 užrašome koeficientą gama, =a3/a4 • Galimi du atvejai: 1)

  30. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4.1. Daugiakanalė MAS su eile • Gardelėje B1 užrašome 1. • Gardelėje B2 surenkame formulę =a3 • Gardelėje B3 surenkame formulę =b2*a3/2 • Gardelėje B4 surenkame formulę =b3*a3/3 • ............................................................................ • Paskutinėje gardelėje bNr.(n+1) surenkame formulę =bNr.n*a3/n

  31. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4.1. Daugiakanalė MAS su eile • Gardelėje C1 surenkame =a5*a3^a4/2 Tai laisvojo nario reikšmė. • Gardelėje C2 surenkame formulę =(c1+sum(b1:bNr.(n+1)))^-1 • Gardelėje C3 surenkame formulę =A3^(A4+A5)*C2/(A4^A5*FACT(A4)) • Santykinė šios sistemos aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje C4 formulę =1-c3 • Absoliuti sistemos aptarnavimo geba randama surinkus gardelėje C5 formulę =a1*c4

  32. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4.1. Daugiakanalė MAS su eile • Vidutinis užimtų kanalų skaičius randamas surinkus gardelėje C6 formulę =c5/a2 • Vidutinė užimtų kanalų dalis randama surinkus gardelėje C7 formulę =c6/a4 • Vidutinis laukiančių aptarnavimo klientų skaičius – gardelėje C8 formulę =a3^(a4+1)*c2*a5*(a5+1)/(2*a4*.Fact(a4)) • Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas apskaičiuojamas gardelėje C9 pagal formulę =c8/a1 • Vidutinis kliento buvimo kontoroje laikas apskaičiuojamas surinkus gardelėje C10 formulę =c9+c4/a2

  33. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4.2. Daugiakanalė MAS su eile • Gardelėje B1 užrašome 1. • Gardelėje B2 surenkame formulę =a3 • Gardelėje B3 surenkame formulę =b2*a3/2 • ............................................................................... • Bendru atveju paskutinėje B(Nr.(n+1)) gardelėje surenkame formulę = b(Nr.n)*a3/n • Gardelėje C1 surenkame =a3^a4*(a6-a6^(a5+1))/((1-a6)*FACT(a4)) • Gardelėje C2 surenkame formulę =(c1+sum(b1:bNr.(n+1)))^-1

  34. 5. MAS rodiklių apskaičiavimas kompiuteriu Excel aplinkoje 4.2. Daugiakanalė MAS su eile • Atsako tikimybė – gardelė C3, formulė A3^(A4+A5)*C2/(A4^A5*FACT(A4)) • Santykinė šios sistemos aptarnavimo geba – gardelė C4, formulė =1-c3 • Absoliuti sistemos aptarnavimo geba – gardelė C5, formulė =a1*c4 • Vidutinis užimtų notarų skaičius – gardelė C6, formulė =c5/a2 • Vidutinė užimtų kanalų dalis – gardelė C7, formulė =c6/a4 • Vidutinis laukiančių aptarnavimo klientų skaičius – gardelė C8, formulė =a3^(a4+1)*c2*((1-(a5+1-a5*a6)*a6^a4))/(a4*(1-a6)^2*FACT(a4)) • Vidutinis kliento laukimo eilėje laikas – gardelė C9, formulė =c8/a1 • Vidutinis kliento buvimo kontoroje laikas – gardelė C10, formulė =c9+c4/a2

More Related