Dvodimenzionalni nizovi - matrice

1. Dvodimenzionalni nizovi - matrice

2. Do sada smo imali prilike da se upoznamo sa JEDNODIMENZIONALNIM nizovima čiji su elementi skalarne veličine – celi i realni brojevi, znakovi... • Svakom elementu niza smo pristupali pomoću jedne indeksne promenljive(i,j ili k) • Ovakvi nizovi se šematski mogu prikazati kao horizontalna ili vertikalna lista podataka

3. Jednodimenzionalni nizovi

4. Međutim često je pogodnije podatke predstaviti u tabelarnoj formi KAO TABELA VISINE 10 i ŠIRINE 3 ELEMENTA a - NIZ OD 10 CELOBROJNIH NIZOVA DUŽINE 3

5. Šta je onda MATRICA? • NIJE prava tabela, već NIZ NIZOVA! • Svaki element je ustvari jedan niz!

6. pera je matrica čiji su elementi NIZOVI od po 4 broja – tipa integer! pera[1] je prvi element koji je NIZ! Svaki element ima SVOJE ELEMENTE! pera[1][1] = 2 pera[1][2] = 8 pera[1][3] = 1 pera[1][4] = 6 Prvo odaberemo podniz pa onda element u njemu!

7. Može i ovako! različite dužine

8. Pri zadavanju matrice koriste se prirodni brojevi n i m koji definišu dimenziju(n*m) matrice – ukazuju da se matrica sastoji od nvrsta i mkolona. • Svaki element aij matrice se karakteriše sa dva indeksa: • PRVI određuje VRSTU • DRUGI određuje KOLONU • Npr. matrica a od najviše 10 vrsta i 3 kolone se definiše na sledeći način: var a:array[1..10,1..3] of real; ovoliko mesta se izdvoji u memoriji

9. Ovde se zadaju dva indeksa! • Elementu u i-toj vrsti i j-toj koloni se može pristupiti korišćenjem zapisa a[i][j] ilia[i,j] • i – redni broj vrste • j – redni broj kolone • Npr.elementu druge vrste i treće kolone moguće je pristupiti kao a[2,3] • Pojedinačnoj vrsti se može pristupiti korišćenjem zapisa a[i],gde je i redni broj vrste.

10. Elementi jedne vrste se mogu kopirati u elemente druge vrste … • Npr. a[5] = a[1] – elementi prve vrste se kopiraju u odgovarajuće elemente pete vrste

11. Unos elemenata u matricu writeln(‘Učitaj vrednosti elemenatamatrice:’); for i:=1 to n do for j:=1 to m do read(a[i,j]); • Ispis elemenata matrice for i:=1 to n do begin for j:=1 to m do write(a[i,j]);ispisujemo red po red writelnprelazimo u novi red end;

12. ZADACI: 1. Učitati realnu matricu dimenzija n*m. Ispisati novu matricu koja se sastoji od recipročnih vrednosti elemenata unete matrice. 2. Napisati program koji za odeljenje od najviše 25 učenika i najviše 15 predmeta izračunava: • prosečne ocene učenika • prosečne ocene po predmetima na osnovu tabele ocena iz dnevnika. 3. Kovanice od 1,2,5,10 i 20 dinara formiraju kvadratnu matricu paradimenzija n*n. Pronaći: • zbir kovanica na glavnoj dijagonali, • najmanji element iznad glavne dijagonale.

13. 4. Od unetih elemenata realne matrice n*m formirati i ispisati niz čiji su elementi zbirovi vrsta (redova) matrice. 5. Za unetu dimenziju n kvadratne matrice i uneti broj k ispisati sledeću matricu: 6. Učitati realnu matricu dimenzija n*m. Razmeniti vrednosti elemenata vrste koja sadrži max element sa vrstom u kojoj se nalazi min element.

14. 7. Za unetu kvadratnu matricu a[n*n] pronaći: • Zbir elemenata sporedne dijagonale • Najveći element iznad sporedne dijagonale Napomena: Za sve zadatke nacrtati algoritamsku šemu i napisati program.