Konfirmatorische Faktorenanalyse

1. Konfirmatorische Faktorenanalyse Philipp Pohlenz

2. Agenda Grundkonzeption der CFA Schritte der CFA Modelltestung Testtheoretischer Nutzen: Warum CFA? Darstellung eines Anwendungsbeispiels Modellspezifikation Modelltestung und –beurteilung

3. 1. Grundkonzeption der CFA Grundlegendes Modell: Indikator-variablen messen ein „gemeinsames Konstrukt“ (Faktor). Testung empirisch oder theoretisch fundierter Modelle auf ihre Modellgüte. Analyse von latenten und manifesten Variablen. 1. Modellgüte: Übereinstimmung des Modells mit den empirischen Daten. Grundlegender Ansatz des SEM.1. Modellgüte: Übereinstimmung des Modells mit den empirischen Daten. Grundlegender Ansatz des SEM.

4. 1. Grundkonzeption Konfirmatorische vs. Exploratorische FA: Nicht Datenreduktion als Ziel der Analyse, sondern Untersuchung eines theoretisch fundierten Modells auf Übereinstimmung mit den empirischen Daten. Modellannahme: Indikatoren laden ausschließlich auf einem bestimmten Faktor.

6. 2. Schritte der CFA Spezifikation eines Modells. Zerlegung des Modells in Gleichungen. Schätzung der freien Parameter (Faktorladungen und Fehlervarianzen) mit iterativen Methoden (z.B. ML, GLS). Beurteilung des Modells (anhand der Differenz zwischen beobachteter und implizierter Kovarianz-/Korrelations-matrix. 3. Iterative Methoden: Für die freien (unbekannten) Parameter werden zur Schätzung Startwerte eingesetzt, mit denen eine Schätzung versucht wird. Daran anschließend werden beobachtete und implizierte Matrix verglichen. Wenn die Differenz nicht mehr verringert werden kann, 3. Iterative Methoden: Für die freien (unbekannten) Parameter werden zur Schätzung Startwerte eingesetzt, mit denen eine Schätzung versucht wird. Daran anschließend werden beobachtete und implizierte Matrix verglichen. Wenn die Differenz nicht mehr verringert werden kann,

10. 3. Modelltestung Exakter Modell-Fit (Chi2-Test) ?2 = (N-1) F H0: Das Modell passt zur Datenstruktur H1: Das Modell weicht von der Datenstruktur ab. 2. Approximativer Modell-Fit: Chi2-Test ist sensitiv gegenüber der Stichprobengröße Beispiele für Fit-Indizes: GFI & AGFI, SRMR, RMSEA Beschreibung des Chi-Quadrat Tests. Beschreibung der verschiedenen Fit-Maße, Vor- und Nachteile. SRMR, RMSEA: Bedeutung und Cut-off-Werte.Beschreibung des Chi-Quadrat Tests. Beschreibung der verschiedenen Fit-Maße, Vor- und Nachteile. SRMR, RMSEA: Bedeutung und Cut-off-Werte.

13. 4. Testtheoretischer Nutzen: Warum CFA? z.B. Reliabilitätsschätzungen: Messen verschiedene Items die gleiche Skala? (Test von Skalen auf Eindimensionalität) z.B. Validitätsschätzungen: Läßt sich die operationale Definition eines Konstrukts durch die empirischen Daten bestätigen? (Konstruktvalidierung) Reliabilität und Validität als zentrale Testgütekriterien können mit CFA-Modellen getestet werden.Reliabilität und Validität als zentrale Testgütekriterien können mit CFA-Modellen getestet werden.

14. 5. Darstellung eines Anwendungsbeispiels Studie aus dem Bereich der Lehrevaluation: Exmatrikuliertenbefragung (2002-2003, N=345). 3 Skalen zur Abbildung der (i) allgemeinen Studienbedingungen, (ii) Rahmenbedingungen, (iii) Beurteilung der Lehrveranstaltungen. Exploratorische FA ergab 8 statt der erwarteten 3 Faktoren. Items einer Skala luden auf 2 verschiedenen Faktoren ? Neue Faktorstruktur?

15. Ziel der CFA: Test der Items der Skala „Lehrveranstaltungen“ auf Eindimensionalität Modellierung eines zweifaktoriellen Modells Modifizierung der Skalen und „inhaltliche Neubestimmung“ der Skalenstruktur. Grundlage für die Diskussion der Validität der Daten. 5. Darstellung eines Anwendungsbeispiels

16. Variablenliste Fach2 „LV gut organisiert“ Fach4 „Inhalt und Struktur“ Fach6 „Vortragsstil der Lehrenden“ Fach7 „Vorbereitung der Lehrenden“ Fach9 „Schwierigkeitsgrad“ Fach10 „angemessener Zeitaufwand“ 5. Darstellung eines Anwendungsbeispiels

17. Spezifikation und Test des Modells 1. Schritt: Einfaktorielle Struktur 2. Schritt: Zweifaktorielle Struktur 5. Darstellung eines Anwendungsbeispiels