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Die Faktorenanalyse

Die Faktorenanalyse. Zweck. Verfahren zur Datenreduktion Aus manifesten (=bekannten) Items/Fragen latente Faktoren herauszufiltern Faktoren sollen die Korrelationen zwischen den Items erklären Ausgangspunkt: Interkorrelationsmatrix. Interkorrelationsmatrix. Definitionen.

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Die Faktorenanalyse

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Presentation Transcript

  1. Die Faktorenanalyse

  2. Zweck • Verfahren zur Datenreduktion • Aus manifesten (=bekannten) Items/Fragen latente Faktoren herauszufiltern • Faktoren sollen die Korrelationen zwischen den Items erklären • Ausgangspunkt: Interkorrelationsmatrix

  3. Interkorrelationsmatrix

  4. Definitionen • Faktorladung: ist die Korrelation einer beobachteten Variable mit einem Faktor • Kommunalität = quadrierten Faktorenladungeneiner Variable über alle Faktoren (zeilenweise) • Eigenwert = quadrierten Faktorenladungeneines Faktors über alleVariablen (spaltenweise)

  5. Eigenwerte, Kommunalitäten, Faktorladungen

  6. Definitionen • Markervariablen: • jene Variablen, die eine hohe (positive oder negative) Ladung in einem Faktor aufweisen. • Dienen der Interpretation der Faktoren • „Erklären den Faktor gut“

  7. Abbruchkriterien der FA • Restkorrelation: Restkorrelationen der Inter-korrelationsmatrix nach Faktorenextraktion um 0 • Eigenwerte: Faktoren mit einem Eigenwert (erklärten Varianzanteil) > 1 • Eigenwertdiagramm (Screeplot): die Eigenwerte werden in einem Diagramm dargestellt. • großer Abfall des Eigenwertes von einem zum nächst kleineren Faktor -> Abbruch

  8. Voraussetzungen FA • Quantitative Variablen • Intervallskala • Produkt-Moment-Korrelationen (Interkorrelationsmatrix)

  9. Probleme der FA • Wie viele Faktoren sollen extrahiert werden? • Wie benenne ich die Faktoren? (inhaltliche Begründungen) • Stichprobenabhängigkeit • Faktorenrotation (subjektiv)

  10. Beispiel:Interkorrelationsmatrix

  11. Kommunalitäten „quadrierten Faktorenladungen einer Variable über alle Faktoren“

  12. Eigenwerte – erklärte Varianz „quadrierten Faktorenladungeneines Faktors über alleVariablen“

  13. Screeplot (Abbruchskriterium) Eigenwerte

  14. Rotierte Faktoren-Variablen-Matrix (Varimax-Rotation) Faktor1: Items 2, 8, 4, 9 Faktor 2: Items 6, 5, 3, (10) Faktor3: Items 7, (3), (9) Faktor4: Item 1, 10, (4)

  15. Benennung der Faktoren • Nach inhaltlichen Kriterien der (Marker-) Variablen, die in einem Faktor hochladen. • Bsp: Faktor 1: Markervariablen 2, 8, 4, 9 -> Die inhaltliche Begutachtung dieser 4 Variablen und der Versuch, einen gemeinsamen Überbegriff (Faktornamen) zu finden ergibt den Namen des Faktors 1.

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