Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia

1. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Variação nas curvas Características das Tubulações Envelhecimento da Tubulação Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg

2. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Associação de Bombas Associação em Paralelo: Objetivo: aumento da vazão QT Razões Inexistência, no mercado, de bombas que possam isoladamente atender à vazão (Q) ou altura manométrica (Hm) de projeto. Aumento da demanda de um sistema existente com o passar do tempo. Hm QT Características: Hm1= Hm2 QT = Q1 + Q2

3. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo Duas bombas iguais Duas bombas diferentes

4. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Associação em Série: Objetivo: aumento da altura manométrica QT Associação de Bombas + = Hm1 Hm2 HmTot Características: HmTot= Hm1 + Hm2 QT = Q1 = Q2

5. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Associação em Paralelo: Associação em Série: Curvas Características para associação de bombas Somam-se as vazões para cada Hm AD = AB + AC Mantém a vazão e somam-se Hm AD = AB + AC

6. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Problema V.4 Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA’s é de 15 m, Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo), desprezando-se as perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em série.

7. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Problema V.5 Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m3/h a uma altura manométrica de 30 m através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada prevista é de 10U2/2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se: O ponto de trabalho; Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão de projeto.

8. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Problema V.6 A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. Objetivando aumentar esta vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo. Pergunta-se: Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?

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10. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Cavitação Natureza do Fenômeno As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente funcionam com pressões inferiores à pressão atmosférica. Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor do líquido, poderão formar-se bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao funcionamento e à vida útil das bombas. Características do Fenômeno Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de pressão de vapor do líquido (processo semelhante à fervura). Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante. Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.

11. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Conseqüências da Cavitação: Interrupção na circulação do líquido; Ruídos internos; Vibrações; Queda de rendimento da bomba; Danos na carcaça e rotor da bomba. Condições para se evitar a Cavitação: Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor, na temperatura de escoamento do fluido. Fatores intervenientes na Cavitação: Altura de sucção; Rugosidade das paredes da tubulação; Temperatura do fluido.

12. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Se hs ≤ 0  Bomba afogada  não há pressões menores que a atmosférica no tubo de sucção. Se hs > 0  É preciso analisar. Passando o “Datum” pelo ponto “0”. hfs – Perda de carga na tubulação de sucção. hs – Altura de sucção; ∆h – Perda de carga que ocorre entre o final do tubo de sucção e a entrada do rotor. Altura Máxima de Sucção: Aplicando Bernoulli entre o ponto “0” na superfície do reservatório e o ponto “1” dentro da bomba antes do rotor conforme mostra a figura a seguir; O ponto “1” é o de menor pressão dentro da instalação elevatória. É justamente o ponto onde podem surgir bolhas microscópicas que podem originar a cavitação. Assim fica:

13. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares OBS: Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a diferença de energias cinéticas, a altura estática de sucção valeria. hsmáx = 10 mca Este seria o valor teórico máximo da altura estática de sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC). Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8 metros, pois a parcela entre colchetes na expressão de “hsmáx” deverá ser sempre maior do que zero. Assim: OBS: “hsmáx” é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor. 1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção; 2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.

14. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Recomendações Schineider

15. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Variáveis que dependem da máquina (bomba) Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido Outra forma de interpretar a cavitação é separar na equação os termos que dependem da instalação ou do líquido bombeado, dos termos que dependem da bomba. • PRIMEIRO MEMBRO  Instalação ou líquido • É a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga residual disponível na instalação para a sucção do fluido. • É calculado e representa a carga existente na istalação para permitir a sucção do fluido. • SEGUNDO MEMBRO  Bomba • É a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção. • É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a bomba necessita para succionar a água sem cavitar.

16. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Valor aproximado de NPSHr Onde: n = rpm da bomba Q = vazão (m3/s) NPSHr ≈ 0,0012 n4/3.Q2/3 Análise: NPSHDisp > NPSHReq Não há cavitação NPSHDisp < NPSHReq  Há cavitação Margem de segurança NPSHd ≥ 1,2 NPSHr Devido à presença de impurezas no líquido que podem alterar a pressão na qual a cavitação atua.

17. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Problema V.7 Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes condições: Q = 800 m3/h Hg = 80 m Pv = 238 kgf/m2 γH2O20 C = 998,2 kgf/m3 PatmLocal = 9,24 mca NPSHr = 3,6 m hf* = 1,8 m (perdas na sucção) Pede-se a altura máxima na sucção

18. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro h = altitude (m) Patm = kgf/m2 Observações: 1º) A pressão atmosférica local varia (diminui) com a altitude; 2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude (válida até 2000 m de altitude) é: a) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6 b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6 1000 h = altitude (m) Patm = mca

19. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Problema V.8 Suponhamos ser de 3 m o NPSHRequerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude. Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a altura máxima de sucção? Dados: Pv (65ºC) = 2550 kgf/m2 γH2O (65ºC) = 981 kgf/m3

20. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q Análise: Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim: “A” representa o ponto a partir do qual há cavitação. A esquerda de “A”  Região segura FOLGA

21. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Problema V.9 A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m3/h com rotação de 1750 rpm e para essa vazão, o vaor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota 834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento “x” para que a “folga” entre o NPSHDisponível e o requerido seja 3,80 m. Dados: Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mm Coeficiente de perda de carga (Hazen Willians)  C = 150 (PVC) Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.

22. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro Problema V.10 Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendo-se que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir: Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m2 Temp. água: 20ºC, γH2O = 978,9 kgf/m3 Dsucção: 400 mm f = 0,025 Comprimento da tubulação de sucção = 100m Peças e acessórios da sucção: - Válv. De pé com crivo - Curva 90º - Redução excêntrica Curva NPSHR x Q