Hvorfor er nogle lande rigere end andre?*

1. Hvorfor er nogle lande rigere end andre?* Carl-Johan Dalgaard Regionalmøde i Matematik

2. Menu • Baggrund og motivation: aktuelle indkomstforskelle og lidt historik • Anvendelse af en matematisk model til analyse af den førindustrielle vækst process • Afrunding

3. BAGGRUND OG MOTIVATION

5. BNP data for sidste 2000 år? • Alternative indikatorer?

6. Timingen af ”afsættet” på tværs af verden

7. Vækst er noget nyt, historisk • Starter i Vest Europa, og spredes gradvist til resten af verden; Afrika, sidst • Forskellene i timingen på afsættet afgørende for at forstå nuværende (kolossalt store) indkomstforskelle

8. Vækstprocessens mysterier: • Hvilke kræfter bidrog til stagnationen, der har karakteriseret økonomien for mere end 99% af menneskets historie? • Teknologisk innovation anses i dag for at være kerne drivkraften bag økonomisk vækst. Men hvorfor ledte innovation og tekniske fremskridt ikke til stigninger i levestandarden historisk?

9. Et spor: Sammenhængen mellem vækst og demografi, på det lange sigt.

10. Men kan disse demografiske skift bidrage til at forklare stagnationen?

11. MODEL ANALYSE* • * Baseret på ”Hvorfor er nogle rigere end andre” (med Nicolai Kaarsen) i: Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik A, 2. udg., Gyldendal.

12. Modellen, der vedrører et førindustrielt samfund, • består af to grundelementer • En produktionsfunktion (indkomstskabelsen) • En ligning der bestemmer befolkningsudviklingen

13. Element 1: Produktionsfunktionen

14. Eksperiment: Tekniske fremskridt • b = 0 antages for enkelthedens skyld i den videre analyse.

15. Element 2: Befolkningsudviklingen • Hvis de tre ligninger kombineres (igen, med b=0) …

16. Med konkrete talværdier, fx A=100, s=0, 1 og d=0,025 samt L(0)=200, finder vi følgende løsning på differential-ligningen

17. Eksperiment: Sæt A op til 200, og studer’ udviklingen i L hhv y • I grænsen er L altså 800 • y= A/L= 200/800= ¼, præcis som før • Tekniske fremskridt leder altså ikke til stigninger i indkomst per indbygger.

18. Diskrete ændringer i A kan erstattes med vækst i A; stadig stagnation på langt sigt. • Vi finder

19. Er der noget om det?

21. ”Økonomiske udlægning”: • Perioder med tekniske fremskrift  midlertidig stigning i • Indkomsten per indbygger  øget fertilitet • Større befolkning betyder lavere indkomst per indbygger • (aftagende grænseudbytte)  gradvist lavere fertilitet • Processen fortsætter indtil hele stigningen er eroderet væk

22. Nødvendig betingelse for vækst i indkomst per indbygger? •  At vi bryder med ”n=sy” • Dette illustreres i kapitlet. Når n=sy ”kortsluttes” opstår muligheden for vækst i y • Den demografiske transition altså aldeles afgørende for at sikre muligheden for vedvarende vækst i BNP per indbygger

23. AFRUNDING

24. I dag stor fokus på at modellere hele vækstprocessen (meget partielt ovenfor: kun ”Malthus”) • Afsæt, såvel som den demografiske transition. Mindre ressource pres; øget investeringer i børn; demografisk dividende. • Nyttigt apparatur i forhold til at forstå indkomstforskelle • Men også nyttigt udgangspunkt for teoretisering om væksten kan vare ved

25. Tak for jeres opmærksomhed

27. Europa

28. Europa

29. Europa

31. Afrika

32. 365/30 = 12,1.. dage