1 / 51

3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE

3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE. 3.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete. Klasszikus mechanikai modell. Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) kering. A Schrödinger-egyenlet általános formában.

naomi
Download Presentation

3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. 3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE

  2. 3.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete

  3. Klasszikus mechanikai modell Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) kering.

  4. A Schrödinger-egyenlet általános formában

  5. Az áttekinthetőség végett a mikrorendszer helykoordinátáit rövidítő  szimbólumot ki szokták hagyni!

  6. Az áttekinthetőség végett a mikrorendszer helykoordinátáit rövidítő  szimbólumot ki szokták hagyni!

  7. Többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete Z : az atom töltése

  8. Ez a Schrödinger-egyenlet nem oldható meg analitikusan! Közelítő megoldás a variációs elven alapul.

  9. A variációs elv. Iterációs eljárás. : próba hullámfüggvény : közelítő energia alapállapotban

  10. Ha egybeesik a keresett -lal E’=Eo. • Az összes többi -vel kapott E’>Eo-nál. : a hullámfüggvény alapállapotban Eo : alapállapotú energia.

  11. A -t szisztematikusan változtatva próbáljuk E’-t minimalizálni, így közelítjük Eo-t és -t.

  12. Hogyan válasszuk ki a hullámfüggvényeket?

  13. 3.2. A többelektronos atomok hullámfüggvénye

  14. -t célszerű visszavezetni ezt a hidrogénatomnál kapott hullámfüggvényekre. Egy-elektron hullámfüggvények: variációs számításnál ezt változtatják u.o. marad, mint a H-atomnál

  15. Legegyszerűbb eljárás: „szorzat-hullámfüggvény” A többelektronos atom hullámfüggvényét egy-elektron hullámfüggvényeknek szorzataként írjuk fel. Ellentmond a 6. axiómának!!!

  16. Az egy-atomhoz tartozó elektronok egyenértékűek. • Ha két elektront felcserélünk, integrálja (tartózkodási valószínűség) nem változik. • előjele viszont változhat.

  17. 6. axióma Felcserélés.

  18. 6. axióma • Egy kvantummechanikai rendszer hullámfüggvénye • előjelet vált ha két nem egész spinű részecskét felcserélünk; • nem vált előjelet, ha a két egész spinű részecskét cserélünk fel.

  19. A szorzat-hullámfüggvény a 6. axiómának nem felel meg, mivel két tényezőt (elektront) felcserélve az előjele nem változik meg.

  20. Slater javaslata: determináns hullámfüggvény Egy sor: egy elektron (annak a koordinátái a változók) Egy oszlop: egyféle hullámfüggvény

  21. Determináns kifejtése Két sort felcserélve megváltozik az előjel.

  22. A variációs számításban -t „Slater- determináns” formájában írják föl, a -ek radiális részét variálják.

  23. 3.3 A többelektronos atomok energiaszintjei

  24. Független részecske-modell • az elektronokat egymástól különválasztja • minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere).

  25. Eredmény: A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik.

  26. Atompálya jellemzi. Az energia csak n és függvénye. Atompályák energiájának sorrendje: E1s<E2s<E2p<E3s<E3p<E4s<E3d (kivétel pl. Cu-atom, E3d<E4s!)

  27. Felépítési elv („Aufbau”-principle) Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve. Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el.

  28. Elektronkonfiguráció Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon. Példa: alapállapotú foszfor: 1s22s22p63s23p3

  29. Elektronhéj Azonos n és kvantumszámú atompályák. Elektronok maximális száma: Magyarázat:

  30. Zárt és nyílt konfiguráció Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban. Példa: alapállapotú Ca 1s22s22p63s23p64s2 Nyílt: van részlegesen betöltött héj. Példa: alapállapotú P 1s22s22p63s23p3

  31. Elektrongerjesztés: Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép. Kiválasztási szabály: Ionizáció: Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról.

  32. Vektormodell Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását.

  33. Impulzusmomentum Elektronok egyedi imp. momentuma nem határozható meg, csak az összes elektron imp. momentumának eredője. Impulzusmomentum sajátértéke Több elektronos atom H-atom Pálya imp. momentum. Spinmomentum Spin-pálya csatolás L, S, J : „csoportkvantumszámok”

  34. L csoport-mellékkvantumszám Zárt héjakra : L = 0 Nyílt héjakra : 1 db elektron: 2 db elektron nem egyenértékűek (n és/vagy  különbözik) 2 db elektron egyenértékűek (n és  megegyezik, pl. C-atom alapállapot 1s22s22p2) bonyolult 2-nél több elektron még bonyolultabb

  35. S csoport-spinkvantumszám Zárt héjakra : S = 0 Nyílt héjakra : 1 db elektron: 2 db elektron: 0 vagy 1 2-nél több elektron: még bonyolultabb

  36. J csoport-belsőkvantumszám Könnyű elemeknél: J = L+S, L+S-1 …, |L-S| Nehéz elemeknél: másképp.

  37. Az atomok energiája n-től nagyon függ, L,S-től közepesen függ J-től kicsit függ.

  38. Az állapotok szimbólumai Példa:

  39. A színképekre vonatkozó kiválasztási szabályok tetszés szerint

  40. 3.4 A héliumatom szerkezete

  41. A héliumatom elektronállapotai 1p szingulett áll., 3p triplett áll.

  42. A héliumatom energiaszint-diagramja

  43. 3.5 Az atomi színképek mérése

  44. Atomspektroszkópia Cél: az elemi összetétel meghatározása. Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés.

  45. A nap színképe

  46. Emissziós spektrométer(elvi ábra)

  47. Katódüreglámpa

  48. Katódüreglámpa abszorpciós méréshez

  49. Neonnal töltött katódüreglámpa elnyelési színképe

  50. Indukciósan csatolt plazma égő (ICP-égő)

More Related