1 / 4

Степени броја 11 и Паскалов троугао

11. Степени броја 11 и Паскалов троугао. 11 0 = 1 11 1 = 11 11 2 = (10 + 1) 2 = 100+2 . 10+1 = 121 11 3 = (10 + 1) 3 = 1000+3 . 100+3 . 10+1 = 1331 11 4 = (10 + 1) 4 = 10000+4 . 1000+6 . 100+4 . 10+1 = 14641

nardo
Download Presentation

Степени броја 11 и Паскалов троугао

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 11 Степени броја 11и Паскалов троугао

  2. 110 = 1 111 = 11 112 = (10 + 1)2 = 100+2.10+1 = 121 113 = (10 + 1)3 = 1000+3.100+3.10+1 = 1331 114 = (10 + 1)4 = 10000+4.1000+6.100+4.10+1 = 14641 115 = (10 + 1)5 = 100000+5.10000+10.1000+10.100+5.10+1 = 161051 116 = (10 + 1)6 = 1000000+6.100000+15.10000+20.1000+15.100+6.10+1 = 1771561 Паскалов троугао • 0-та врста • врста • врста • врста • врста • врста • врста 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1

  3. До четврте врсте Паскаловог троугла важи: - n-та врста Паскаловог троугла је записn–тог степена броја 11. Шта се дешава даље? У петој врсти Паскаловог троугла јављају се двоцифрени бројеви. Посматрајмо: 115 = (10 + 1)5 = 105+5.104+10.103+10.102+5.10+1 = 161051 Затим посматрајмо 5. врсту Паскаловог троугла: 1 5 10 10 5 1 1 6 1 0 5 1 5+1 0+1 цифра стотина хиљада цифра десетице хиљада цифра хиљада цифра стотина цифра десетица цифра јединица

  4. Посматрајмо сада: 116 = (10 + 1)6 = 106+6.105+15.104+20.103 +15.102 +6.10+1 1 7 7 1 5 6 1 И посматрајмо 6. врсту Паскаловог троугла: 1 6 1 5 2 0 1 5 6 1 цифра јединица цифра стотина цифра десетица цифра милиона 6+1 5+2 цифра стотина хиљада цифра десетица хиљада 0+1 цифра хиљада Децимални запис n–тог степена броја 11 очитавамо у n–тој врсти Паскаловог троугла. За степене до четвртог је то лако, док је очитавање записа петог и виших степене из Паскаловог троугла нешто мање очигледно због појаве вишецифрених бројева у троуглу.

More Related