BANGUN RUANG SISI DATAR

2. BANGUN RUANG SISI DATAR

3. KUBUS Kubusmerupakansebuahbangunruangberaturan yang dibentukolehenambuahpersegi yang bentukdanukurannyasama.

4. Unsur-unsur kubus 1. Sisi Kubus Adalah suatu bidang persegi (permukaan kubus) yang membatasi bangun ruang kubus. Kubus mempunyai 6 sisi yang bentuk dan ukurannya sama. Sisi kubus dapat dikelompokkan dalam 2 bagian, yaitu : a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup) b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan kanan.

5. 2. Rusuk Kubus Adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah kubus. Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu : a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan rusuk atap b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan. Kubus mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar dan 4 rusuk tegak. 3. Titik Sudut Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan. Kubus mempunyai 8 titik sudut.

6. Diagonal Kubus Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan. Di dalam kubus terdapat tiga macam diagonal, yaitu : • Diagonal Sisi(diagonal bidang) Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus. Kubus mempunyai 12 diagonal sisi. 2. Bidang Diagonal Kubus Bidang diagonal merupakan bidang di dalam kubus yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi.

7. 3. Diagonal ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan.

8. Menggambar Kubus IKUTI LANGKAH BERIKUT :

9. Hal-hal yang harusdiperhatikandalammenggambarkubusadalahsebagaiberikut : • Rusuk-rusuk yang sejajardalamgambar • dilukistetapsejajar. • 2. Rusuk-rusuk yang tegakdalamgambar • dilukistetaptegak. • 3. Rusuk-rusuk yang terhalangpandangan • olehsisilainnya (tidaktampak) • dilukiskandengangarisputus-putus. 4. Sisibagiandepandansisibagianbelakangdilukiskan denganpersegidenganukuran yang sebenarnya. Sisiini disebutsisi frontal danrusuk-rusuknyadisebutrusuk frontal. 5. Rusuk-rusuk yang tidakmenghadapkearakkitadilukiskan lebihpendekdarikeadaansebenarnyawalaupun sesungguhnyapanjangsetiaprusukkubussama. Rusuk-rusukinidisebutrusuk orthogonal. 6. Sisi-sisi orthogonal digambardalambentukjajargenjang.

10. d) c) b) a) f) g) e) h) i) j) Jaring-jaring Kubus Jaring-jaringkubusmerupakanrangkaiansisi-sisikubus yang jikadibentangkanakanterbentuksebuahbidangdatar. Padagambardibawahinimanakah yang merupakanjaring-jaringkubus?

11. LuasPermukaandan Volume Kubus Untukmenghitungluaspermukaankubussamadenganmenghitungluasjaring-jaringkubus. Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah persegi dengan ukuran yang sama, maka luas kubus dengan panjang s adalah : Luas = 6 x luas persegi = 6 x s2 Luas Permukaan diukur dengan satuan persegi (2)

12. Hubungan antara satuan luas yang satu dengan yang lainnya dapat ditunjukkan sebagai berikut :

13. Contoh Soal : Sebuah dadu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 75mm. Hitumglah luas permukaannya dalam satuan cm2 ! Jawab : Luas = 6 x s2 =6 x 752 = 6 x 5625 =33.750mm2 =3,375 cm2

14. Volume adalahisidaribangunruang. Volume diukurdalamsatuankubik (3). Misalkan suatu perusahaan mengemas produk makanannya dalam kardus yang berbebtuk kubus dengan panjang rusuk 1 dm. kemudian kotak-kotak makanan itu dimasukkan kedalam kardus yang lebih besar dengan panjang rusuk 4 dm. maka banyaknya kotak yang ditampung kardus tersebut adalah :

15. Padabagianbawahakanmenampungsebanyak (4x4) kotakatau samadengan 16 kotak. Pada bagian atas terdapat 4 tumpukan sehingga banyaknya adalah 4x16 yaitu 64 kotak. Jadi banyaknya kotak yang dapat ditampung adalah 64 kotak. Dari contoh kasus di atas maka, dapat disimpulkan bahwa untuk mengetahui volume kubus adalah : V = s x s x s V = s3

16. Hubungan antara satuan volume yang satu dengan yang lainnya dapat ditunjukkan sebagai berikut :

17. BALOK By : Sito Hayyutasaqo

18. Balok merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh 3 pasang persegi panjang yang masing-masing memiliki bentuk dan ukuran yang sama Pemberian nama balok diurutkan menurut titik sudut sisi alas dan sisi atapnya dengan menggunakan huruf kapital

19. Sisi Rusuk Titik Sudut Unsur-unsur Balok

20. Suatu bidang yang membatasi bangun ruang Balok Balok terdiri dari 3 pasang persegi panjang. masing-masing pasang sisi yang sejajar memiliki bentuk dan ukuran yang sama Sisi Balok dapat dikelompokkan dalam 2 bagian, yaitu : a. Sisi datar yang terdiri atas sisi alas dan sisi atap (tutup) b. Sisi tegak yang terdiri atas sisi depan, belakang, kiri, dan kanan.

21. Sisi Rusuk Titik Sudut Unsur-unsur Balok

22. Adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada sebuah balok Rusuk dikelompokkan menjadi dua bagian, yaitu : a. Rusuk datar. Rusuk yang terdiri dari rusuk ala dan rusuk atap b. Rusuk tegak. Rusuk yang diperoleh dari pertemuan sisi depan dengan sisi kiri/kanan dan sisi belakang dengan sisi kiri/kanan. Balok mempunyai 12 rusuk, yaitu 8 rusuk datar dan 4 rusuk tegak. Dan 4 Rusuk yang sejajar sama panjang.

23. Sisi Rusuk Titik Sudut Unsur-unsur Balok

24. Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk yang berdekatan. Balok mempunyai 8 titik sudut.

25. DIAGONAL BALOK Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan. Pada balok terdapat tiga macam diagonal, yaitu : • Diagonal Sisi (diagonal bidang) Diagonal sisi balok adalah diagonal yang terdapat pada sisi balok. balok mempunyai 12 diagonal sisi. 2. Bidang Diagonal balok Bidang diagonal merupakan bidang di dalam balok yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi. Bidang bidang diagonal balok berbentuk persegi panjang.

26. 3. Diagonal ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan. Diagonal-diagonal ruang suatu balok sama panjang

27. MENGGAMBAR BALOK

28. Langkah 1: Gambar bidang balok bagian depan yang berbentuk persegi panjang, yaitu persegi panjang ABFE Langkah 2: Gambar bidang balok bagian belakang yang berbentuk persegipanjang, yaitu persegi panjang DCGH Langkah 3: Gambar rusuk-rusuk yang mengarah dari depan ke belakang, yaitu AD, BC, FG, dan EH INGAT..!! Rusuk yang terhalang pandangannya digambar dengan garis putus-putus

29. Jaring-jaring balok Jaring-jaring balok merupakan rangkaian sisi-sisi balok yang jika dibentangkan akan terbentuk sebuah bidang datar.

30. Contoh Jaring-jaring Balok

31. Luas Permukaan dan Volum Balok A. Luas Permukaan Balok Menghitung luas permukaan balok dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut: L = 2pl + 2pt + 2lt Dimana : p= panjang, l= lebar, dan t= tinggi

32. Berapakah ukuran seluruh potongan-potongan karton yang diperlukan untuk membuat sebuah balok dengan ukuran panjang sisi 1dm, lebar 6cm, dan tinggi 4cm ?

33. 248 cm2 atau 2,48 dm2

34. VOLUME BALOK Volume balok dapat dihitung dengan rumus: V = p x l x t Dimana : p= panjang, l= lebar, dan t= tinggi

35. Sebuah bak mandi berukuran panjang 2m, lebar 1,5m, dan tinggi 1m diisi air hingga penuh. Berapa liter kah volume air yang mengisi bak mandi tersebut ?

36. Pengerian prisma Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan sejajar serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar. Gambar dibawah ini merupakan jenis-jenis prisma: Prisma segitiga prisma persegi(kubus) prisma persegi panjang(balok)

37. PRISMA

38. J I F H Perhatikangambardibawahini: -Bangunsisiruangdatar ABCDE.FGHIJ disebutprismasegi lima, karenamempunyai lima buahsisitegak. -sepasangsisi/bidang yang salingsejajardankongruendisebutsebagaipenampang ,yaitubidang ABCDE disebutsisi alas danbidang FGHIJ disebutsisiatap. -Bidang-bidang yang menghubungkanpenampangprismadisebutsebagaiselimutprisma ,yaitubidangtegakABGF,BCHG,CDIH,EDIJ,dan AEJF. G E D A C B

39. Sifat-sifatprisma 1.bidang alas danbidangatasnyasejajardankongruen 2.bidang sisitegakberbentukpersegipanjang 3.Semua rusuktegaknyasejajardansamapanjang 4.semua bidangdiagonalnyaberbentukjajargenjang.banyaknyabidang diagonal segi-nnadalah n/2(n-3). Banyak diagonal ruangdalamprismasegi –n adalah n(n-3).

40. LANGKAH-LANGKAH MELUKIS SEBUAH PRISMA SEGI LIMA ABCDE.FGHIJ • Lukis bidang alas prisma berbentuk segi lima ABCDE. • Tariik garis AF,BG,CH,DI, dan EJ yang saling sejajar dan sama panjang. • Lukis bidang atap dengan menghubungkan titik-titik F,G,H,I,J.

41. 5cm 6cm 4cm Luas permukaan prisma Luaspermukaansebuahprismaadalahjumlahsemualuassisiprisma. Padasemuaprismategakberlaku : Luaspermukaanprismategak= 2luas alas + (keliling alas x tinggi) Contoh: Alas sebuahprismaberbentuksegitigasiku-sikusepertiterlihatpadagambardisamping.Hitunglahluaspermukaanprismatersebut. 3cm

42. Unsur-unsurprisma SebuahGambarprisma ABCDE.FGHIJ Bagian-bagiangambardisampingadalah 1.bidang/sisiprisma Bidang ABCDE sejajardenganbidang FGHIJ yang masing-masingdisebutsisi alas dansisiatas.Bidang ABGF,BCHG,CDIH,DEJIAEJF disebutbidangsisitegak.kelimasisitegakitudisebutselubungprisma/selimutprisma. 2.rusuk prisma Padabidangsisi alas ABCDE terdapatruas-ruasgarissebagaijembatanyaiturusukAB,BC,CD,DE,dan AE yang disebutrusuk alasdanruasgarispembataspadasisiAtasyaiturusukGH,HI,IJ,JF,FG,disebutrusukatas .rusuktegaknyaadalah AF,BG,CH,DI,EJ.

43. 3.TITIK-TITIK SUDUT PRISMA Titiksudutprismayaitu A,B,C,D,E,F,G,H,I,J. 4.DIAGONAL RUANG PRISMA Diagonal AH,AI,FC,FD Disebutdiagonal ruangprisma . 5.BIDANG DIAGONAL PRISMA Bidang ACHF,ADIF disebutbidang diagonal prisma

44. Volume prisma Volume prismategakdapatdihitungdenganmenggunakanrumus: Volume prisma =luas alas x tinggi Satuanuntuk volume yang seringdipakaiadalah liter (l),milliliter (ml),m3,cm3,dm3,mm3. 1 dm3= 1000cm3 1l=1dm3 1cm3=1000mm3 1cm3=1 cc 1l=1000ml 1l=1000cc

45. Contoh : a.Tentukan volume prisma yang luas alasnya 30m2 dan tingginya 2m b.Tentukan volume prisma yang tingginya 6cm dan alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-sikunya adalah 4cm dan 3cm.

46. L IMAS

47. PENGERTIAN LIMAS Limas merupakan bangun ruang sisi datar yang selimutnya terdiri atas bangun datar segitiga dengan satu titik kesatuan. Dan titik persekutuan itu disebut titik puncak limas. Bidang – bidang pembentuk limas disebut bidang limas. Garis yang merupakan perpotongan antara dua sisi limas disebut rusuk limas. Jarak antara titik puncak limas dengan bidang alas disebut tinggi limas.

48. UNSUR – UNSUR LIMAS • Segiempat PQRS merupakanbidangalas limas • Titik T merupakanpuncak limas • Rusuk – rusuk PQ,QR,RS, dan PS disebutrusuk alas limas • Rusuk –rusuk PT,QT,RT dan ST merupakanrusuktegak limas • Segitiga TPQ,TQR,TRS, dan TPS merupakanbidangsisitegak limas • TO merupakantinggi limas • Garistinggipadasetiapsisitegakmerupakanapotema. TV adalahcontohsalahsatuapotema.

49. SIFAT – SIFAT LIMAS Semuarusuktegaknyamenyatupadasatupuncak. Sisitegaknyaberbentuksegitigasamakaki. Alasnyaberupasegibanyak. Garisapotemategaklurusrusuk alas.

50. MELUKIS LIMAS BERATURAN Langkah-langkah yang harusditempuhdalammelukissebuah limas beraturanadalah : Lukisbidang alas pada limas padakertaspersegiataupersegipanjangdantetapkan pula titikberatnya. 2.Tarik garisvertikaldarititikberat alas untukmewakiligaristinggi limas . 3.Tetapkan titikpuncak limas berdasarkanpanjanggaristinggi limas. 4. Tarikgarislurusmelaluipuncakkemasing-masingtitiksudutbidang alas . 5. Lukisgaris-garis yang tidaktampakdengangarisputus-putus.