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PROBLEMAS ADITIVOS EOEP de Ponferrada. CAMBIO 1-3-5. Cantidad inicial Transformación en más, al cabo de un tiempo. resultado de la misma naturaleza Tenía 28 euros y le dan 13 ¿Cuántos tiene? Tenía 28 euros y ahora tiene 41 ¿Cuántos ganó? Le dan 13 y ahora tiene 41 ¿Cuántos tenía?.
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CAMBIO 1-3-5 • Cantidad inicial • Transformación en más, al cabo de un tiempo. • resultado de la misma naturaleza • Tenía 28 euros y le dan 13 ¿Cuántos tiene? • Tenía 28 euros y ahora tiene 41 ¿Cuántos ganó? • Le dan 13 y ahora tiene 41 ¿Cuántos tenía?
CAMBIO 2-4-6 • Cantidad inicial • Transformación en menos, al cabo de un tiempo. • resultado de la misma naturaleza • Tenía 41 euros y le quitan 13 ¿Cuántos tiene? • Tenía 41 euros y ahora tiene 28 ¿Cuántos perdió? • Le quitan 13 y ahora tiene 28 ¿Cuántos tenía?
COMBINACIÓN 1-2 • Dos cantidades que se diferencian en una característica • Tengo 13 A y 8 B ¿Cuántos en total? • Tengo 13 A y 21 en total. ¿Cuántos B? 8 13 21
COMPARACIÓN 1-2 • Dos cantidades • La diferencia entre ambas • A tiene quince años y B doce. ¿Cuántos más tiene A?, • A tiene quince años y B doce. ¿Cuántos menos tiene B? 12 15
COMPARACIÓN 3-4 • Dos cantidades • La diferencia entre ambas • A tiene quince años y B tiene tres menos. ¿Cuántos tiene B? • A tiene doce años y B tiene tres más. ¿Cuántos tiene B? 3 15
COMPARACIÓN 5-6 • Dos cantidades • La diferencia entre ambas • A tiene quince años y A tiene tres más que B. ¿Cuántos tiene B? • A tiene quince años y A tiene tres menos que B. ¿Cuántos tiene B? 3 15
IGUALACIÓN 1-2 • Dos cantidades • A tiene 12 y B tiene 25. ¿Cuántos le faltan a A para tener igual? • A tiene 12 y B tiene 25. ¿Cuántos le sobran a B para tener igual? 13
IGUALACIÓN 5-6 • Dos cantidades • A tiene 12. Si le dan 13 tendrá igual que B. ¿Cuántos tiene B? • (quitan) 13
IGUALACIÓN 3-4 • Dos cantidades • A tiene 12. Si a B le dan 13 tendrá igual que A. ¿Cuántos tiene B? • (quitan) 13
MULTIPLICACIÓN RAZÓN 1 • Una cantidad. (kilos) • Una razón (número de veces) • Pregunta por el producto (kilos) • 8 veces algo que tiene 5. ¿Cuántos en total? Un camión puede llevar una carga de 10.200 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos transportará en doce viajes?
MULTIPLICACIÓN RAZÓN 2 • Una cantidad (número de cajas en la tienda) • Una razón (número de peras por caja) • Pregunta por el producto (peras, no cajas) • 4 cajas de peras y en cada caja hay 3 peras. ¿Cuántos en total? Un comerciante ha vendido 120 piezas de tela de 200 metros de longitud cada una. ¿Cuál es la longitud total de la tela vendida?
MULTIPLICACIÓN RAZÓN 3 • Una cantidad. (libros) • Otra cantidad (el precio). • Pregunta por el producto (euros) • 4 libros y cada uno cuesta 3 euros. ¿Cuánto en total? 3 3 3 3 En casa de Andrés se beben 8 litros de leche a la semana. Si cada litro cuesta 68 céntimos, ¿cuánto gastan a la semana en leche?
DIVISIÓN PARTICIÓN /RAZÓN ? • Una cantidad (peras) • Otra cantidad (número de cajas) • Pregunta por el cociente (peras) • 60 peras y los mete en 4 cajas ¿Cuántas peras en cada caja? Se reparten 40 cartas entre cinco niños ¿Cuántas cartas le entregan a cada uno?
? DIVISIÓN AGRUPAMIENTO/RAZÓN • Una cantidad (peras) • Otra cantidad (las que hay en cada caja). • Pregunta por el divisor (cajas) • 60 peras y las mete en cajas de 4 ¿Cuántas cajas? En la pastelería han fabricado 966 pasteles. Para venderlos los ponen en cajas de una docena, ¿cuántas cajas pueden llenar?
MULTIP. COMPARACIÓN • Una cantidad • La regla de proporción (en más) • Preguntamos por el producto • A tiene 5 y B tres veces más, el triple • Una cantidad • La regla de proporción (en menos) • Preguntamos por el cociente • A tiene 8 y B la cuarta parte
DIVISIÓN PARTITIVA • Una cantidad • Las veces que otro lo contiene (en mas) • Preguntamos por el cociente • A tiene 12, que es el triple que B ¿Cuántas tiene B? • o que las tiene de menos • Preguntamos por el dividendo • A tiene 12, que es la mitad de B. ¿Cuántas tiene B?
DIVISIÓN AGRUPAMIENTO • Una cantidad • Otra cantidad (mayor) • Preguntamos por el cociente. (la proporción) • A tiene 8, B tiene 24 ¿Cuántas veces más tiene B? • O preguntamos por el cociente (la proporción inversa) • A tiene 8, B tiene 24 ¿Cuántas veces menos tiene A?
FÓRMULA • v = e / t • Preguntar por el dividendo, • Corre 5 en una hora, ¿cuántos en tres horas? • el divisor • Cuántas horas para hacer 20? • o por el cociente • Ha hecho 20 en tres horas, a cómo iba?
PRODUCTO CARTESIANO • Tres chicos y dos chicas ¿Cuántas parejas diferentes? • Había seis parejas y eran doschicos, ¿Cuántas chicas?