Miješanje

1. Miješanje Predavanja Branko Tripalo

2. MIJEŠANJE • je TO kojom se tvari smanjuje koncentracija ili temperaturni gradijent ili oba istovremeno • Savršeno promješan medij u kome se u neizmjerno malom obujmu smjese komponente su ravnomjerno raspoređenei imaju jednaku temperaturu • Izradu suspenzija, emulzija, intenzificiraju toplinsku i masenu izmjenu, kemijsku rekaciju itd.

3. Strujanje oko miješalice zavisi o: • Brzini strujanja i viskoznosti kapljevine • Geometrijskim dimenzijama aparature • Veličini Re-broja • Laminarno strujanje – efekt miješanja je beznačajan

4. Pri laminarnom strujanju lopatica miješalice savladava samo silu trenja, a oko lopatice nastaje granični sloj, preko kojeg se predaje tlak struji kapljevine Porastom brzine rastu sile inercije i poprimaju vrlo visoke vrijednosti Granični se sloj kapljevine otkida s površine lopatice i iza lopatice nastaju vrtlozi Najveća brzina strujanja kapljevine je na rubovima lopatica mješalice pri čemu je prema Bernoulijevoj jednadžbi tlak ovdje manji nego u kapljevini koja se nalazi ispred lopatice

5. Razlika tlaka ispred i iza lopatice savladava se snagom koja se dovodi na vratilo miješalice

6. Snaga mješalice • P = f (dimnzije, broja okretaja,fizička sviojstava mješanog medija) • Re-broj: • Obodna brzina: • Re<50 laminarno; Re>50 turbulentno

7. Sila otpora koju pri gibanju u kapljevini savladava element lopatice površine dA se može izraziti :

8. Lk dA h dx dm da

9. Rad elementa lopatice dA kad pređe put y : • Element lopatice dA pređe put y za vrijeme t:

10. Linearna brzina bi bila: Površina elementa lopatice je: Diferencijalna jednadžba snage za miješanje je:

11. Integracijom jednadžbe za čitavu lopaticu od –dm/2 do dm/2dobije se jednadžba za snagu miješalice: K-konstanta, ovisi o geometrijskim dimenzijama miješalice

12. Jednadžba kriterija snage za miješanje: Kriterij snage miješanja:

13. Dimenzijskom analizom je dobiveno da koeficijent K se može prikazati: Za lopataste, propelerne i turbinske miješalice jednadžba kriterija snage je:

14. Prema tome je općenito:

15. Rezultati ispitivanja pokaziju da za laminarno strujanje je a=1 (a’=0) pa je l=K2/Re, pa je: Produkt KK2 konstantna veličina za određeni tip mješalice. Snaga potrebna za miješanje geomertijski sličnih mješalica pri turbulentnom strujanju:

16. Kod velikih vrijednosti Re-broja što se postiže ugradnjom odraznih pregrada u npr.reaktor vrijednost je a=0 Snaga geometrijski sličnih mješalica kod potpune turbulencije (visoki Re i vrtlozi) je: Navedene jednadžbe su za miješanje njutnovskih kapljevina i koriste se za određivanje snage lopatastih, propelernih i turbinskih mješalica.

17. Posuda sa bez odraznih pregrada koje stvaraju vrtloge i sa odraznim pregradama-White –lopataste mješalice Turbulentno gibanje i veliki Re-broj Re>104: Turbulentno gibanje i Re<104 ređe se susreće:

18. Laminarno strujanje Re<50: Za odnose Prema tome je:

19. Re>104 (pogreška do 15%): STOOPS -PROPELERNE MJEŠELICE S TRI PROPELERA • Re = 102 do 105

20. Kriterij snage je za propelerne mješalice: Turbinske miješalice (do 15%) Re=100 do 105 (Olney):

21. Vrijednost koeficijenta K3za mješalice s da = 3 dm ; zt = da ; h = 0,25 dm

22. OPTIMALNI BROJ OKRETAJA MJEŠALICE • Ovisi o svrsi miješanja, vrsti mješalice i linearnim dimezijama • Pripravljanje suspenzija.Optimalni broj okretaja je onaj broj kod kojeg čestica krute faze ima radijalnu komponentu brzine vr jednaku ili nešto veću od brzine taloženja čestice.

23. Re=5x102 do1,3 x105 ; Ar = 2,4 x104 do 4,1 x1011; dč/dm=2,33 x10-4 do 1,2 x10-2za jednadžbu:

24. Pripremanje emulzija • Pripravljanje emulzija od kapljevina koje se međusobno ne otapaju-optimalni broj okretaja miješalice : Modificirani Weber-ov broj Re= 500 do 1x105; Ar = 8900 do 3,4x1010; Re/We = (6,15-1,18)x107

25. Brzina miješanja • Volumen posude je V (m3) • Masena koncentracija Cm po čitavom volumenu • U posudu se dovodi i iz njeizvodi V’(m3/s) kapljevine • Indikator se uvodi u nekom vremenu da bi se definiralo vrijeme miješanja kapljevine • U elementu vremena dt koncentracija indikatora poraste za dCm pa se poveća za V dCm

26. Povečanje količine indikatora u podusi je jednako razlici količine indikatora koji se u vremanu dt uvodi u posudu V’Cmodt i izvodi V’Cmdt iz posude: Integracijom u granicama t=0 i Cm=0 do Cm dobiva se jdnadžba za određivanje koncentracije kapljevine: Vrijeme zadržavanja kapljevine u posudi:

28. Uvrštavanjem tsu jednadžbu za koncentracijukapljevine na izlazu iz spremnika dobije se: Kod t=ts dobije se Cm=0,632Cmo

29. Vrijeme miješanja za propelene miješalice za Re=10000 do 106 je: Kod Re=100 do 10000:

30. Miješanje kapljevina i plinova • Zrak se može uvoditi u kapljevinu kroz mješalicu uslijed stvaranja podtlaka iza lopatica • Snaga za miješanje kapljevine i plina je gotovo jednaka onoj koja se troši na miješanje same kapljevine • Srednji promjer mjehuriča plina d ovisi o broju okretaja miješalice n i linearnim dimenzijama mješalice, dinamičkoj viskoznosti kapljevine i plina, te gustoći i površinskoj napetosti kapljevine

31. Flower je pokusima ustanovio da je promjer mjehurića plina: K5-konstanta, vrijednost ovisi o vrsti mješalice

32. Miješanje kapljevine se može vršiti i propuhivanjem sitnih mjehurića plina ili pare – zove se barbotiranjem

33. Mješalice

34. Tangencijalno gibanje kapljevine -karakteristično za lopataste miješalice, -lopatice mješalice tlače kapljevinu , dio kapljevine optiče rub lopatice i miješa se sa okolnom kapljevinom, a dio čini krug u smjeru rotacije mješalice -na stražnjoj strani lopatice nastaje podtlak , zbog toga dolazi do usisavanja kapljevine iz okoline, a kao rezultat optijecanja kapljevine oko lopatice i usisa u okolišu lopatice nastaju turbulentni vrtlozi

35. Kod radijalnog gibanja kapljevina se giba kod miješanja prema stijenci spremnika i od stijenke prema mješalici

36. Aksijalno gibanje kapljevine je paralelno osi rotacije mješalice, svojstveno propelernim mješalicama

37. Ovisno o smjeru rotacije lopatica propelera (lijevi ili desni vijak)razlikuje se: Mješalice koje usisavaju kapljevinu s površine i tlače je prema dnu Mješalice, koje usisavaju kapljevinu s dna i tlače je k površini posude Moguće je ostvariti različite kombinacije tri prethodno opisana tipa gibanja kapljevine kod miješanja

38. Tipovi mješalica

39. Lopataste mješaliceLopataste mješalice sa ravnim lopaticama • To su sa ravnim lopaticama (sl.) • Postavlja se okomito ili pod nekim kutem • Potpuno se miješa mali dio kapljevine u neposrednoj blizini • Za mješanje u spremnicima manjih dimenzija ili volumena • Mali usisni efekt i neznatno akijalno gibanje kapljevine • Za miješanje kapljevina do m=1 Pa s

41. Lopatasta mješalica s lopaticama pod kutem • Miješa suspenzije koje imaju talog • Ako talog teži da padne na dno spremnika koriste se one s lopaticama pod kutem većim od 90o u odnosu na površinu kapljevine • Ako talog teži da ispliva na površinu kapljevine koriste se one s lopaticama pod kutem manjim od 90o u odnosu na površinu kapljevine

42. Okvirne mješalice • Za suspenzije koje se griju ili hlade i iz kojih se izdvaja talog na stijenkama duplikatora (sl. na web) • Vanjska kontura lopatice nalazi se tik uz podnice ili plašt uređaja

44. Planetarna mješalica (slika) • Rotacija oko osi i istovremeno pomoću zupčanika prijenosa oko osi spremnika • Za miješanje velikih volumena kapljevine

45. Trakaste mješalice (sl.) • Miješanje viskoznih kapljevina • Pri rotacije lopatice taru o stijenku autoklava i uklanjaju izdvojeni talog sprečavajući zagorijevanje kod grijanja

46. Propelerne (slika) • Lapatice su dio geometrije vijka, a površina dio vijčane površine • Obično ima tri lopatice • Broj propelere zavistan je o visini kapljevine koja se miješa, • Bolje miješanje ako se vratilo postavi pod nekim kutem

48. korak ili visina lopatice: r- polumjer kruga kojega opisuju lopatice (m); a- kut priklona lopatice Promjer vijka propelera je 2r iznosi 0,25 -0,33 promjera spremnika u kojem se vrši mješanje

50. Promjenjiv korak - intenzivno miješanje samo u neposrednoj blizini propelera • Propeler sa stalnim korakom potpuno miješa, jer uzrokuje gibanje kapljevine po cijelom volumenu uslijed nejdnolike brzine gibanja kapljevine i višekratne promjene smjera strujanja prije udara u dno spremnika i slobodnu površinu kapljevine