Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik TABELLEN UND HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN

1. Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik TABELLEN UND HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN Übersetzung: / Tradotto da: Scuola Secondaria 1°grado; Argomento: Leggiamo - Tabelle (30.09.13); Pacchetto: S1.A.3

2. INHALT Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten Absolute Häufigkeitstabelle: Erstellung Vergleichbarkeit von Verteilungen Konzeptualisierung einfache Verteilung Kreuztabellen Konzeptualisierung doppelte Verteilung

3. Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten Die Tabelle mit prozentuellen Häufigkeiten ist am weitesten verbreitet, da sie leicht verständlich ist: Die Werte werden mit dem Gesamten in Beziehung gesetzt (das gleich 100 ist). Wie liest man die Tabelle?

4. Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten: lesen … fast 30% der Bevöl-kerung das Internet jeden Tag verwenden … 45,6% das Internet nicht nutzen Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, sagt uns die Tabelle zum Beispiel das… Wie erstellt man die Tabelle?

5. Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten: erstellen Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis zwischen absoluter Häufigkeit und Summe • Man berücksichtigt absolute Häufigkeitstabelle • Man berechnet die relativen Häufigkeiten Die prozentuelle Häufigkeit ist die relative Häufigkeit multipliziert mit 100 Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft sich die Ausprägung eines Merkmals in der Grundgesamtheit wiederholt • Man berechnet die prozentuellen Häufigkeiten Die Tabelle mit den relativen und prozentuellen Häufigkeiten erhält man ausgehend von der absoluten Häufigkeitstabelle. Wie erhält man aber die absolute Häufigkeitstabelle?

6. Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (1/4) Die absolute Häufigkeitstabelle erhält man ausgehend von der Verteilung nach Einheit: für jede Einheit wird die Ausprägung des Merkmals angegeben.

7. Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (2/4) In Excel mit der Schaltfläche fx(Funktion einfügen) die Funktion „Zählenwenn“ auswählen und mit Ok bestätigen.

8. Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (3/4) Den Zellbereich eingeben, der gezählt werden soll, und die Suchkriterien, also die Bedingung, mit der die Zellen definiert werden, die gezählt werden sollen. Dann mit Ok bestätigen.

9. Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (4/4) So erhält man die absoluten Häufigkeiten (dieselben wie in Tabelle 2). So erhält man alle Berechnungen, die in Tabelle 2 gemacht wurden: In Excel lassen sich die relativen Häufigkeiten berechnen: und die prozentuellen Häufigkeiten:

10. Vergleichbarkeit von Verteilungen (1/2) Frage: wie stark ist die tägliche Internetnutzung zwischen 2009 und 2012 gestiegen? Der Vergleich der Verteilungen der absoluten Häufigkeiten ergibt, dass die Zahl der Personen im Alter von 6 Jahren und mehr von 12.251 Tausend im Jahr 2009 auf 16.819 Tausend im Jahr 2012 gestiegen ist… … aber der Vergleich ist ungültig, da die beiden Grundgesamtheiten unterschiedlich groß sind.

11. Vergleichbarkeit von Verteilungen (2/2) Um Vergleiche zu ziehen, müssen die Verteilungen der relativen oder prozentuellen Häufigkeiten verwendet werden, wo jede Grundgesamtheit gleich groß ist. Der Vergleich der Verteilungen der prozentuellen Häufigkeiten erlaubt die Aussage, dass im Jahr 2009 21,8 von 100 Personen im Alter von 6 Jahren und mehr täglich das Internet genutzt haben (also 21,8 Prozent). 2012 haben 29,5 von 100 Personen im Alter von 6 Jahren und mehr täglich das Internet genutzt (also 29,5 Prozent).

12. Konzeptualisierung der einfachen Verteilung in der Sprache der Statistiker… Die Sprache der Statistiker verwendet bestimmte Symbole… K modalità del carattere Tabellen-kopf Spalte mit Ausprägungen Die Summe der absoluten Häu-figkeiten ent-spricht der Grund-gesamtheit Die Summe der relativen Häufigkeiten ist 1 Die Summe der prozentuellen Häufigkeiten ist 100 Schauen wir uns die Summen an…

13. Kreuztabelle Es gibt 2 Merk-male Schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man die Tabelle liest Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

14. Kreuztabelle: lesen Fast 30% der Bevölkerung Italiens nutzen jeden Tag das Internet… …aber es gibt große räumliche Unterschiede 45,6% der Bevölkerung Italiens mit 6 Jahren und mehr nutzt nicht das Internet… … aber es gibt große räumliche Unterschiede Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

15. Kreuztabelle: erstellen (1/5) Wie erstellt man in Excel eine Kreuz-tabelle? Wie bei der einfachen Tabelle wird die Tabelle mit den absolu-ten Häufig-keiten, also die Tabelle nach Einheiten, verwendet Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012

16. Kreuztabelle: erstellen (2/5) Doppelte Verteilung je Einheit: für jede Einheit die Ausprägungenvon zwei Merkmalen: In Excel: im Menü Einfügen Pivottabelleauswählen.Es öffnet sich das Fenster «Pivottabelle erstellen», in dem Folgendes spezifiziert werden muss: a) die Daten, die analysiert werden (gesamte Datenmatrix auswählen), b) wo der PivotChart-Bericht positioniert wird. Dann auf okklicken.

17. Kreuztabelle: erstellen (3/5) Aus PivotTable-Feldlistedie Felder in die untenstehenden Bereiche ziehen: Spaltenbeschriftung – Zeilenbeschriftung - Werte.

18. Kreuztabelle: erstellen (4/5) Um die Tabelle 7 zu nachzubauen: ‘Internetnutzung’ in die Spaltenbeschriftungen ziehen, ‘Region’ in die Zeilenbeschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Werte (Einstellungen Feld Werte – Zusammenfassung Werte nach - Zählung)

19. Kreuztabelle: erstellen (5/5) Um die Tabelle 6 nachzubauen: ‘Internetnutzung’ in die Spaltenbeschriftungen ziehen, ‘Region’ in die Zeilenbeschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Werte (Einstellungen Feld Werte – Zusammenfassung Werte nach - Zählung; zeige Werte als % der Zeilensumme)

20. Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker… (1/4) z Ausprägung des Merkmals y Tab. 8 – Doppelte Verteilung der absoluten Häufigkeiten Tabellen-kopf k modalità del carattere X ni0 ist die Häufigkeit der Einheiten, bei denen das Merkmal X in der Ausprä-gung xi vorhanden ist n ist die Anzahl der Grund-gesamtheit n0j ist die Häufigkeit der Einhei-ten, bei denen das Merkmal Y in der Ausprägung yj vorhanden ist nij ist die Häufigkeit der Einheiten, bei denen das Merkmal X in der Ausprägung xi und das Merkmal Y in der Ausprägung yj vorhanden ist. Spalte mit Ausprä-gungen

21. Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker … (2/4) In einer Kreuztabelle können drei verschiedene Arten von relativen (oder prozentuellen) Häufigkeiten berechnet werden: • Doppelte Verteilung von gesamten relativen Häufigkeiten. Diese erhält man, indem man jede absolute Häufigkeit durch die Gesamtanzahl n dividiert (multipliziert mit 100 ergibt das die gesamten prozentuellen Häufigkeiten). Tab. 9 – Doppelte Verteilung der gesamten prozentuellen Häufigkeiten wobei:

22. Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker … (3/4) • Verteilung der relativen Häufigkeiten der Spalte. Diese erhält man, indem man jede absolute Häufigkeit durch die Summe der jeweiligen Spalte dividiert (multipliziert mit 100 ergeben sich die prozentuellen Häufigkeiten der Spalte). So kann, bei gleicher Anzahl der einzelnen Ausprägungen des Merkmals X, die unterschiedliche Zusammensetzung der Einheiten nach den Ausprägungen des Merkmals Y verglichen werden. Tab. 10 – Doppelte Verteilung der prozentuellen Häufigkeiten der Spalte wobei:

23. Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker … (4/4) • Verteilung von relativen Häufigkeiten der Zeile. Diese erhält man, indem man jede absolute Häufigkeit durch die Summe der jeweiligen Zeile dividiert (multipliziert mit 100 ergeben sich die prozentuellen Häufigkeiten der Zeile). So kann, bei gleicher Anzahl der einzelnen Ausprägungen des Merkmals Y, die unterschiedliche Zusammensetzung der Einheiten nach den Ausprägungen des Merkmals X verglichen werden. Tab. 11 – Doppelte Verteilung der prozentuellen Häufigkeiten der Zeile wobei:

24. Einfache Tabelle: Erstellung mit Pivot-Tabelle Da wir jetzt das Instrument Pivot-Tabelle kennen, können wir es auch verwenden, um einfache Tabellen (mit nur einem Merkmal) zu erstellen. Um die prozentuellen Häufigkeiten der Tabelle 2 zu erstellen: ‘Internetnutzung’ in die Zeilenbeschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Werte ziehen (Einstellungen Feld Werte – Zusammenfassung Werte nach - Zählung; zeige Werte als % der Spaltensumme) Um die absoluten Häufigkeiten der Tabelle 2 zu erstellen: ‘Internetnutzung’ in die Zeilenbeschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Werte ziehen (Einstellungen Feld Werte – Zusammenfassung Werte nach - Zählung)

25. …und jetzt… Gute Arbeit! Rete per la promozione della cultura statistica Übersetzung: / Tradotto da: