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Tema 4

Tema 4. Derivadas parciales Plano tangente y recta normal Derivadas parciales sucesivas (o de orden superior) Diferenciabilidad (para una y dos variables) Plano tangente y diferenciabilidad Derivada de la función compuesta (Regla de la cadena) Derivación en forma implicita

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Presentation Transcript

  1. Tema 4 • Derivadas parciales • Plano tangente y recta normal • Derivadas parciales sucesivas (o de orden superior) • Diferenciabilidad (para una y dos variables) • Plano tangente y diferenciabilidad • Derivada de la función compuesta (Regla de la cadena) • Derivación en forma implicita • Derivada según un vector • Derivada direccional • Vector gradiente • Fórmula de Taylor para funciones de dos variables

  2. Derivadas parciales

  3. Interpretación geométrica de la derivada parcial

  4. Interpretación geométrica de la derivada parcial

  5. Plano tangente

  6. Plano tangente

  7. Plano tangente

  8. Plano tangente y recta normal

  9. Plano tangente y recta normal

  10. Plano tangente y recta normal

  11. Plano tangente y recta normal

  12. Función derivada parcial

  13. Derivadas parciales

  14. Derivadas parciales

  15. Derivadas parciales

  16. Derivadas parciales sucesivas

  17. Derivadas parciales sucesivas

  18. Derivadas parciales sucesivas

  19. Derivadas parciales sucesivas

  20. Diferenciabilidad

  21. Diferenciabilidad

  22. Diferenciabilidad

  23. Interpretación geometrica de la diferencial

  24. Diferenciabilidad

  25. Diferenciabilidad

  26. Diferenciabilidad

  27. Diferenciabilidad

  28. Diferenciabilidad

  29. Diferenciabilidad

  30. Diferenciabilidad

  31. Diferenciabilidad

  32. Diferenciabilidad

  33. Diferenciabilidad

  34. Diferenciabilidad

  35. Diferenciabilidad

  36. Diferenciabilidad

  37. Condición suficiente de diferenciabilidad

  38. Condición suficiente de diferenciabilidad

  39. Plano tangente y diferenciabilidad

  40. Plano tangente y diferenciabilidad

  41. Interpretación geométrica de la diferencial

  42. Regla de la cadena

  43. Regla de la cadena z = f(x, y), x = g(t), y = h(t). z´(t) = zxx´(t) + zyy´(t)

  44. Regla de la cadena

  45. Regla de la cadena z = f(x, y), x = g(u, v), y = h(u, v)) zu = zxxu + zyyu zv = zxxv +zyyv

  46. Derivación en forma implicita

  47. Derivación en forma implicita

  48. Derivación en forma implicita

  49. Derivación en forma implicita

  50. Derivación en forma implicita

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