1 / 40

Sevalna metoda ( Ra diosity)

Sevalna metoda ( Ra diosity). Sevalna metoda (r adiosity ). Sledenje žarka modelira zrcalne odboje in lome skozi prosojne predmete, toda še vedno ne upošteva difuzne svetlobe Sevanje je delež energije, ki se od neke površine odda ali odbije

nhung
Download Presentation

Sevalna metoda ( Ra diosity)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sevalna metoda (Radiosity)

  2. Sevalna metoda (radiosity) • Sledenje žarka modelira zrcalne odboje in lome skozi prosojne predmete, toda še vedno ne upošteva difuzne svetlobe • Sevanje je delež energije, ki se od neke površine odda ali odbije • S shranjevanjem svetlobne energije v neki količini, lahko efektu sevanja sledimo

  3. Koncept sevalne metode • Sevanje posamezne ploskve je odvisno od sevanja vseh ostalih ploskev • Globalno osvetlitev obravnavamo kot linearni sistem • Potrebna je konstantna BRDF, tj. Bi-directional Reflectance Distribution Function (difuzna svetloba) • Enačbo upodabljanja rešujemo kot problem matrik • Postopek • Razdeli ploskve na mrežo ploskev (v nadaljevanju elementov) • Izračunaj faktorje oblike ploskev • Izračunaj sevanje • Prikaži ploskve

  4. Algoritem To dosežemo tako, da najprej razdelimo originalne ploskve na mrežo manjših ploskev, recimo jim elementi. Med postopkom nato računamo, kakšen prispevek svetlobe seva vsak posamezen element drugim elementom. Za vsak element mreže pomnimo seštevek takih sevalnih vrednosti.

  5. Demonstracija sevalne metode

  6. Demonstracija sevalne metode

  7. Osnove Definicija: • Sevalnost (radiosity) ploskve je delež, s katerim energija zapušča ploskev • Radiosity = delež oddajane energije + delež odbite energije Predpostavke za poenostavitev • Okolje je zaprto • Vse površine odbijajo v skladu z Lambertovim zakonom • Krpe na ploskvah oddajajo in odbijajo energijo enakomerno preko cele ploskve

  8. Sevalna metoda (radiosity) Za vsako ploskevi: Bi = Ei + i Bj Fji(Aj / Ai) kjer je Bi, Bj= sevalnost krpei, j Ai, Aj= površina krpei, j Ei= energija/površina/čas, ki jo oddajai i = odbojnost krpei Fji = Faktor oblike (Form factor) od j nai

  9. Faktorji oblike (Form Factors) Form factor: delež energije, ki v celoti zapušča krpo i, ki prihaja od krpe j, kar računamo za: • podobe obeh krp • Relativno orientacijo obeh krp • Zakritost s strani drugih krp Več o računanju faktorjev oblike kasneje

  10. Izris Progresivno izboljšanje Porazdeli dodatno sevanjeDBi med ostale elementej Bj(k+1) = Bj(k) + SrjFjiDBi Dodatno “neizrisano” sevanjeje tisto,kar smo dobili v zadnji iteraciji DBi = Bj(k) – Bj(k-1) Energija se začne pri oddajniku Porazdeljuj “progresivno” skoziprizor Lahko upoštevamo ambient, ko prikazujemo prizor in v njem delamo zamenjave tekom napredovanja progresivnega sevanja Bi

  11. Faktorji oblike (form factors) Nekaj primerov… Faktor oblike: približno 100%

  12. Faktorji oblike Nekaj primerov… Faktor oblike: približno 50%

  13. Faktorji oblike Nekaj primerov… Faktor oblike: Približno 10%

  14. Faktorji oblike Nekaj primerov… Faktor oblike: Približno 5%

  15. Faktorji oblike Nekaj primerov… Faktor oblike: približno 30%

  16. Faktorji oblike Nekaj primerov… Faktor oblike: približno 2%

  17. Faktorji oblike V difuznih okoljih, velja za faktorje oblike preprosto razmerje recipročnosti: Ai Fij = Aj Fji Kar poenostavi našo enačbo:Bi = Ei + i Bj Fij In to lahko preuredimo v:Bi - i Bj Fij = Ei

  18. Faktorji oblike Tako…izmenjava svetlobe med krpami postane matrika: Kaj pomenijo posamezni izrazi?

  19. Faktorji oblike 1 - 1F11 - 1F12 … - 1F1n B1E1 - 2F21 1 - 2F22 … - 2F2n B2E2 . . … . . . . . … . . . . . … . . . - pnFn1- nFn2 … 1 - nFnn Bn En Note: Ei values zero except at emitters Note: Fii is zero for convex or planar patches Note: sum of form factors in any row = 1 (Why?) Note: n equations, n unknowns!

  20. Sevalna metoda (radiosity) • Sevanje elementa ‘i’ je • eije delež svetlobe, ki se jo odda • rije odbojnost i-tega elementa • Fj,i jefaktor oblike • ulomek elementa j, ki doseže element i je določen z orientacijo obeh elementov in z ovirami • Uporabi Aj/Ai (površina elementa j / površina elementai) da določiš enote za vso svetlobo oddano od j glede na prejeto na enoto površine i-ja

  21. Reševanje za vse elemente En element definiran z: simetrija: AiFi,j = AjFj,I zato: in: Uporabi algebro matrik za izračun Bi-jev:

  22. Sevalna metoda Ne le potreba po reševanju matrike! • W&W: matrika je “diagonalno dominantna” • Zato mora algoritem Gauss-Siedel konvergirati(tehnika reševanja linearnega sistema enačb) Končni rezultat: sevalnost za vse krpe Ločeno rešujemo RGB sevalnosti, barva za vsako krpo, nato upodobitev! Svarilo: Pri upodabljanju dejansko barvamo vertekse, ne krpe • for every patch vertex • for every source patch • sample source evenly with rays • visibility = # rays that hit

  23. Faktorji oblike • Izračunaj nxn matriko faktorjev oblike, da shraniš odnose med sevanjem posameznega svetlobnega elementa in vsemi ostalimi Hij = 1 or 0 depending on occlusion

  24. Sevalna metoda in faktorji oblike Vprašanje: Koliko faktorjev oblike moramo računati? Odgovor: O(n2) Vprašanje: Kaj predvsem omejuje točnost rešitve? A: Število krp

  25. Faktorji oblike Računanje faktorjev oblike je težavno • Analitični faktor oblike med dvema poligonoma je v splošnem primeru težek problem Kaj lahko naredimo? Namig: Faktorji oblike so povezani z vidljivostjo: koliki del krpejlahko “vidi” krpai ?

  26. Faktor oblike – projekcije krogle Modeliranje faktorja oblike s projekcijami krogle • poligon Ajprojeciramo na enoto poloble s središčem (in tangentno na) Ai • Prispevek cosqj / r2 • Projeciramo to projekcijo na osnovno ploskev poloble • Prispevek cosqi • To površino delimo s povšino osnovnega kroga • Prispevek p

  27. Faktor oblike – polkocka • Polkocka omogoča hitrejše računanje • Analitična rešitev polkrogle je draga • Uporabimo pravokotni približek, polkocko • Kosinusi za vrh in stranice se poenostavijo • Dimenzije 50 – 200 kvadratov so dobre

  28. Faktorji oblike: polkocke Algoritem polkocke: Pomislimo na Z-buffer • Model upodobimo na polkocko tako, kot bi bil viden iz središča krpe i • ShranimoID enote namesto barve • Vidnost rešimo s pomočjo algoritma Z-buffer Vprašanje: zakaj polkocka, zakaj ne polkrogla? • Prednosti polkocke • Reševanje oblik, velikosti, orientacije in zakrivanja v enotnem okolju • Določanje faktorjev oblike lahko pospešimo s strojno implementacijo Z-buffer

  29. Kakšne so slabosti polkock? • Aliasing! Nizko resolucijski bufer ne more točno ujeti prispevkov poligonov • Bližnje luči povzročajo pasove • Dejanski faktor oblike je čez površino krpe. Polkocka vzorči vidljivost le v središču krpe

  30. Faktorji oblike: Streljanje žarkov (Ray Casting) Ideja: Žarke streljamo iz centra krpe na vse strani polkrogle

  31. Zlivanje žarkov (Ray Casting) Prednosti: • Polkrogla je boljši prbližek od polkocke • Bolj gosto vzorčenje zmanjša aliasing • Ni treba, da pomnimo seznam krp • Pokrivanje računamo lažje • Slabosti: • Navadno vzorčenje še vedno povzroča aliasing • Vidnost v centru krpe ni isto kot faktor oblike • Sledenje žarka je v splošnem počasnejše od Z-buffer algoritmov polkocke • Tudi odvisnost od scene • Vprašanje: pri kakšni sceni bi bilo sledenje žarka hitrejše?

  32. Faktorji oblike Povzetek računanja faktorja oblike • Analitično: • Drago ali nemogoče (za splošne primere) • Polkocka • Hitro, posebno, če je podprto z grafično aparaturno opremo • Ni zelo natančno; aliasing • Zlivanje žarkov • Konceptualno bolj čisto od polkocke • Običajno počasnejše; aliasing se še vedno lahko zgodi

  33. Sevalna metoda (radiosity) • Sevanjeje računsko kompleksno • Naredi doktorsko disertacijo o izboljšavi... • Oddana svetloba in točka pogleda se lahko spremenita • Koti svetlobe in položaji objektov se ne morejo spremeniti • Računanje faktorjev snovi je drago • Zrcalni odboji se ne modelirajo

  34. Sistem sevalne metode • Razveljavimo žarečo verzijo enačbe upodabljanja • Iztekajoča verzija enačbe upodabljanja • Iztekanje = Sevanje X Površina • Difuzni odboj je konstanten • Fijje faktor snovi Fi Fo

  35. Faktor oblike Ai qi FdAidAj – delež skupne jakosti svetlobe, ki zapusti difuzno površino elementai (imenovalec) in doseže difuzno površino elementaj (števec) FdAiAj – delež skupne jakosti svetlobe, ki zapusti difuzno povšino elementa i in v celoti doseže elementj FAiAj = Fij – delež skupne jakosti svetlobe, ki zapusti elementi in doseže elementj qj r Aj Lepe lastnosti faktorjev oblike Fii = 0 ko so ploskve ravne Fij = 0 če so ploskve zaprte AiFij = AjFji Fijje brez dimenzij Kor2>>Aj …

  36. Računanje faktorjev oblike Stokesovteorem[Lambert 1760, Goral et al. S84] Nusseltov analog Fij = projD(projW(Aj))/Area(D) Polkocka Monte-Carlo metanje žarkov • Uniformnivzorčni disk • Fij = (# žarkov ki zadanejoAj) / (# vseh žarkov) Aj (cos qj/r2) Aj W Ai 1 D cos qi(cos qj/r2) Aj DA

  37. Matrično sevanje Ei Bi

  38. Zbiranje podatkov Rešuje se kot linearni sistemAx = b MB = E Jacobi • Sevanje = Oddajanje+Odboj ostalih sevanj Bi(k+1) = Ei – SjiMijBj(k) Gauss-Siedel • računa mestoma (tu pa tam) Bi = Ei – SjiMijBj pretirana omilitev • Gauss-Siedel je preveč konzervativen Bi(k+1) = 110% Bj(k+1) – 10% Bj(k) Bi

  39. Izris Progresivno izboljšanje Porazdeli dodatno sevanjeDBi med ostale elementej Bj(k+1) = Bj(k) + SrjFjiDBi Dodatno “neizrisano” sevanjeje tisto,kar smo dobili v zadnji iteraciji DBi = Bj(k) – Bj(k-1) Energija se začne pri oddajniku Porazdeljuj “progresivno” skoziprizor Lahko upoštevamo ambient, ko prikazujemo prizor in v njem delamo zamenjave tekom napredovanja progresivnega sevanja Bi

More Related